numery stopnia: historia, definicja, podstawowe własności

Najprostsze wyrażenia matematyczne stał się znany ludziom od czasów starożytnych. Jednocześnie stale przekazywane poprawę zarówno operacje i zapisuje je na danym nośniku.

W szczególności, w starożytnym Egipcie, którego naukowcy dokonali znaczącego wkładu w rozwój elementarnej arytmetyki, a fundamenty algebry i geometrii, zwrócił uwagę na fakt, że gdy nie jest mnożenie dowolnej liczby przez jeden i ten sam numer w kółko, a następnie wydano ogromną ilość zbędnego wysiłku. Ponadto, operacja ta doprowadziła do znacznych kosztów finansowych: według ówczesnego działając w projektowaniu instalacji jakichkolwiek zapisów każdej akcji liczba powinna zostały szczegółowo opisane. Jeśli będziemy pamiętać, że nawet najprostsze koszt papirus dość znaczna suma pieniędzy, to nie jest zaskakujące dla tych wysiłków, które Egipcjanie dokonali aby znaleźć wyjście z tej sytuacji.

Decyzja znaleziono słynny Diofantos z Aleksandrii, który przyszedł się ze specjalnym znakiem matematycznym, które zaczęły się pojawiać, ile razy trzeba pomnożyć to czy ten numer przez siebie. Następnie słynny francuski matematyk Descartes poprawiła pisanie tego wyrażenia, sugerując w oznaczeniu stopnia numerów po prostu przypisują go prawym górnym rogu nad numerem głównym.

Końcowy akord w formie pisemnej numerów stopniu był dziełem znanego N. Shyuke, który wprowadził w rewolucji naukowej pierwszy ujemny, a następnie stopień zero.

Co oznacza wyrażenie „na budowę stopnia”? Najpierw musimy zrozumieć, że sama w sobie potęgowanie jest jednym z najważniejszych binarnych operacji matematycznych, którego istotą jest powtarzanych mnożenie liczby przez siebie.

Operacja ta jest oznaczona «» XY wyraz w postaci ogólnej. W tym przypadku, «X» będzie nazwany poziom podstawowy i «Y» – jej postać. W tym przypadku „podniesione do potęgi” będzie dekodowany jako „pomnożonej przez«X»przez siebie«Y»czasów”.

numery stopnia, podobnie jak większość innych elementów matematycznych, które mają pewne cechy:

1. Podczas montażu zerowy stopień dowolną liczbę różną od zera (zarówno pozytywne jak i negatywne) włączy urządzenie.

^^ x 0 = 1

2. Stopnie liczb, gdzie wskaźniki są negatywne, powinny zostać przekształcone wyraz pozytywny wskaźnik

x: a = 1 / x ^ a

3. W celu przeprowadzenia mnożenia liczb z uprawnień, należy pamiętać, że ta operacja jest możliwa tylko wtedy, gdy mają taką samą podstawę. Zatem mnożenie liczby stopni, prowadzi się zgodnie z następującą zasadą: Podłoże pozostaje niezmieniona i dodaje do wartości indeksu pozostałymi stopniami działania.

x ^ yx ^ Z = X ^ Y + Z

4. W przypadku, gdy istnieje podział kompetencji, konieczne jest, aby stosować się do tych samych zasad, z tym że zamiast sumy w wykładniku będzie różnica.

x ^ y / x ^ x ^ z = YZ

5. Inną ważną właściwością stopnia związanego z tych sytuacji, kiedy trzeba zbudować w stopniu samodzielnego wykładnikiem. W tym przypadku konieczne jest, aby pomnożyć obu wskaźników.

(X ^ Y) = x ^ oo ^ YZ

6. W niektórych przypadkach istnieje potrzeba, aby pomalować stopień produktu za pośrednictwem numerów stopni. W tym przypadku należy pamiętać, że stopień produktu jest obliczana zgodnie z tą zasadą tutaj:

(X-Y) ^ a = x ^ ay ^ az ^ a

7. Jeśli trzeba malować zakres prywatny, pierwszą rzeczą, którą należy zauważyć, że podstawą mianowniku nie może wynosić zero. W przeciwnym razie konieczne jest, aby stosować się do wzoru:

(X / y) = x ^ a ^ a / r ^ a

Pewne trudności występują, gdy wymaga się, aby zbudować bazę zasilający, którego ekspresja jest mniejsza od zera. W rezultacie w tym przypadku może być dodatni lub ujemny. Będzie to zależało od wykładnika, mianowicie od jakiej liczby – parzysty, czy nieparzysty – ta była.