Równanie drgań harmonicznych i jej znaczenie w badaniu natury procesów oscylacyjnych

Wszystkie harmoniczne mają wyrażenie matematyczne. Ich właściwości charakteryzuje równań trygonometrycznych, złożoność jest określona przez złożoność procesu oscylacyjnej właściwości systemu i środowiska, w którym się pojawiają, to znaczy zewnętrzne czynniki wpływające na proces drgań.

Na przykład w mechanizmie drgań harmonicznych jest ruch, który charakteryzuje się:

– prosty charakter;

– nierównomierne;

– w ruchu ciała fizyczne, które występują przez sinus albo cosinus trajektorii w funkcji czasu.

Na podstawie tych właściwości może powodować oscylacje harmoniczne równanie, które ma postać:

x = a cos ωt lub tworzą grupę X = A sin ωt, gdzie x – wartości współrzędnych, a – wartości amplitudy drgań, ω – współczynnik.

Takie równanie drgań harmonicznych ma zasadnicze znaczenie dla drgań harmonicznych, które są omówione w kinematyki i mechaniki.

Wskaźnik ωt, które w tym wzorze stoi na znak funkcji trygonometrycznych, zwana faza i identyfikuje położenie punkt drgający masy w danym czasie w określonej amplitudzie. Rozważając cyklicznych wahań składnik aktywny 2N pokazuje liczbę drgań mechanicznych w cyklu czasowym i oznaczono jako w. W tym przypadku równanie drgań harmonicznych zawiera jako wartość indeksu cyklicznego (kołowej) częstotliwości.

Rozważamy równanie drgań harmonicznych, jak już wspomniano, może przybierać różne typy, w zależności od kilku czynników. Na przykład, oto opcja. Rozważyć równanie różniczkowe wolnych oscylacji harmonicznych, należy wziąć pod uwagę fakt, że wszystkie one mają tendencję do tłumienia. Różne rodzaje oscylacji, zjawisko to przejawia się na różne sposoby: zatrzymać poruszającego się ciała, wygaśnięcie promieniowania w układach elektrycznych. Prostym przykładem ilustrującym zmniejszenie potencjału oscylacyjnego jego konwersji na akty energii cieplnej.

Równanie ma postać: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s = 0. W tym wzorze: y – wartość wahań wartości charakteryzującej właściwości konkretnego systemu, β – stała wykazujący współczynnik tłumienia omów – częstotliwości cyklicznego.

Zastosowanie tego wzoru umożliwia podejście do opisu procesów oscylacyjnych w układach liniowych, z jednego punktu widzenia, a także do projektowania i symulacji procesów oscylacyjnych Naukowo poziomu doświadczalnego.

Na przykład, wiadomo, że drgań tłumionych w końcowej fazie jego przejawach przestają być harmoniczne, czyli kategorii częstości i czasu dla nich, aby stać się po prostu bezsensowne i roszczenia nie są rozpoznawane.

Klasyczna metoda do badania drgań harmonicznych wykonuje oscylator harmoniczny. W najprostszej postaci jest to system, który opisuje równanie różniczkowe drgań harmonicznych: ds / dt + ω²s = 0. Jednak różnorodne procesy oscylacyjne naturalnie prowadzi do tego, że istnieje wiele generatorów. Oto one główne rodzaje:

– oscylator sprężyna – normalnego obciążenia o określonej masy m, który jest zawieszony na elastycznym sprężyny. Oscyluje typu harmonicznych, które są opisane wzorem F = – kx.

– fizyczne oscylator (wahadłowe) – ciało stałe, oscyluje wokół osi statycznego pod wpływem określonej siły;

– wahadło matematyczne (w naturze praktycznie nie występuje). Jest idealnym systemem wzór składający się z korpusu oscylacyjnego fizycznych o pewnej masie, który jest zawieszony na sztywnych nici nieważkości.