Wnioski Diraca. Równanie Diraca. Kwantowa teoria pola

Ten artykuł skupia się na pracy równania Paul Dirac, co znacznie wzbogaciło mechaniki kwantowej. Opisuje podstawowe pojęcia niezbędne do zrozumienia sensu fizycznego równania, a także metody jej stosowania.

Nauka i naukowcy

Osoba ta nie jest związana z nauką, to proces produkcyjny wiedza w jakiś magiczny efekt. Naukowcy, w opinii ludzi – to korby, którzy mówią dziwny język i lekko arogancki. Zapoznanie się z badaczem, z dala od nauki człowiek kiedyś powiedział, że nie rozumie fizyki w szkole. W ten sposób człowiek na ulicy jest odgrodzony od wiedzy naukowej, i zwraca się o bardziej wykształconych rozmówcę mówić łatwiejsze i bardziej intuicyjne. Z pewnością równanie Paul Dirac rozważamy, jak również z zadowoleniem.

cząstki elementarne

Struktura materii jest zawsze podekscytowany ciekawy umysły. W starożytnej Grecji, ludzie zauważyli, że marmurowych schodach, które miały dużo nodze, zmiana kształtu w czasie, i jak je: każda stopa lub sandały niesie ze sobą odrobinę materii. Te elementy postanowiliśmy nazwać „atomy”, czyli „niepodzielny”. Nazwa pozostaje, ale okazało się, że atomy i cząsteczki, które składają się atomy – ten sam związek, złożone. Cząstki te są nazywane elementarny. Dedykowana jest do pracy oni Równanie Diraca, co pozwoliło nie tylko wyjaśnić spin elektronu, ale także sugerować obecność antielectron.

-Falowy rozdwojenie

Rozwój zdjęć technologicznych pod koniec XIX wieku, pociągnęło za sobą nie tylko modę odciskając się, jedzenie i koty, ale również promować możliwości nauki. Po otrzymaniu takiego poręczne jako szybki obrazu (przywołanie wcześniej ekspozycja osiągnęła około 30-40 minut), naukowcy zaczęli masowo rozwiązać szereg widm.

Istniejące w tym czasie teorii struktury substancji nie mógł dokładnie wyjaśnić lub przewidzieć widm złożonych cząsteczek. Po pierwsze, słynny eksperyment Rutherforda wykazały, że atom nie jest niepodzielny: jego serce było ciężkie dodatnie jądro, wokół którego oferuje łatwe ujemne elektrony. Następnie odkrycie promieniotwórczości udowodnił, że jądro nie jest monolitem, a składa się z protonów i neutronów. A potem prawie jednoczesne odkrycie kwantu energii, zasada nieoznaczoności Heisenberga i probabilistyczny charakter cząstek elementarnych lokalizacji dać impuls do rozwoju całkowicie nowego podejścia naukowego do badania otaczającego świata. Nowa sekcja – fizyki cząstek elementarnych.

Główny problem na początku tego wieku wielkich odkryć bardzo małą skalę w celu wyjaśnienia obecności elementarnych masy cząstek i właściwości fali.

Einsteina okazało się, że nawet niezauważalne fotonów ma masę w postaci ciała stałego przekazuje impuls, który wchodzi w (ciśnienie zjawiska światła). W tym przypadku, wiele eksperymentów na rozpraszanie elektronów w szczelinach wymienionego co najmniej mają interferencji i dyfrakcji jest swoista tylko dla fali. W rezultacie, musiał przyznać, że cząstki elementarne jednocześnie przedmiotu z masy i fali. Oznacza to, że masa, np elektron niejako „rozmazany” w pakiecie energii do właściwości WAVE. Ta zasada dualizmu falowo-pozwoliło wyjaśnić przede wszystkim dlaczego elektron nie spada na jądro, a na co istnieją powody na orbicie atomu, a przejścia między nimi są gwałtowne. Te zmiany i wygenerować widma unikalny dla każdej substancji. Następnie elementarnych cząstek elementarnych należy wyjaśnić to własności samych cząsteczek jak również ich wzajemne oddziaływania.

Funkcja fali numerów kwantowej

Erwin Schrödinger popełnił zaskakujące i dotychczas niejasne otwór (na podstawie jego późniejszym Pol DIRAK zbudował swoją teorię). Udowodnił, że stan wszystkie elementarne cząstki, na przykład, opisuje funkcję * F fali elektronowej. Przez siebie, to nic nie znaczy, ale będzie to kwadrat prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym punkcie przestrzeni. W tym stanie cząstek elementarnych w atomu (lub inny system) jest opisany za pomocą czterech liczb kwantowych. Ten główny (n) orbitalne (l) magnetycznego (M) i wirowanie (m _s) liczb. Wykazują one właściwości cząstek elementarnych. Jako analogię, można wnieść blok oleju. Jego cechy – waga, rozmiar, kolor i zawartości tłuszczu. Jednak opisujących cząstki elementarne, własności nie może być rozumiane intuicyjnie, powinni mieć świadomość poprzez opis matematyczny. Równanie Diraca praca jest – celem tego artykułu jest poświęcona tej ostatniej liczby spin.

spin

Przed przejściem bezpośrednio do równania, konieczne jest, aby wyjaśnić, co oznacza ilość wirowania M _S. Wykazuje własną pędu elektronu i innych cząsteczek. Liczba ta jest zawsze dodatni i może przyjmować wartość zero lub liczbę całkowitą w połowie wartości dla M _(s = 1/2 elektronowym). Wirowanie – wielkość wektora i tylko jeden, który opisuje orientację elektronu. Kwantowa teoria pola stawia obracać podstawę interakcji wymiany, która nie ma odpowiednika w ogólnie intuicyjnych mechaników. Numer wirowania pokazuje jak wektor musi zwrócić się do swojego pierwotnego stanu. Przykładem może być zwykły długopis (pisanie udział pozwoli pozytywny kierunek wektora). Że wróciła do pierwotnego stanu, konieczne jest, aby obrócić o 360 stopni. Taka sytuacja odnosi się do tyłu 1. Gdy tylna część, a obrót elektronów musi być 720 stopni. Tak więc, oprócz intuicji matematycznej, należy opracowali myślenia przestrzennego, aby zrozumieć tę właściwość. Tuż nad rozpatrywane funkcji falowej. Jest to główny „podmiot” Schródinger przez równanie opisujące stan i położenie cząstek elementarnych. Ale ten związek w swojej pierwotnej formie jest przeznaczony do spinless cząstek. Opisać stan elektronu może posiadać tylko jeśli uogólnienia równania Schrödingera, które zostały wykonane w pracach Diraca.

Bozony i fermiony

Fermion – cząstki o pół całkowitej wartości wirowania. Fermionami są umieszczone w systemie (na przykład węgla), zgodnie z zasadą Pauliego: w każdym stanie nie powinno być więcej niż jedna cząstka. Tak więc, każdy elektronów w atomie nieco różni się od wszystkich innych (pewną liczbę kwantowa ma inne znaczenie). Kwantowa teoria pola opisuje inny przypadek – bozony. Mają spin, i wszystkie mogą być jednocześnie w tym samym stanie. Wdrożenie tym przypadku nazywa się kondensatu Bosego-Einsteina. Pomimo dość dobrze potwierdzone teoretyczną możliwość, aby dostać to, to jest w zasadzie przeprowadzone w 1995 roku sam.

równanie Diraca

Jak wspomniano powyżej, Pol DIRAK pochodzące równanie klasycznego elektronów pola. Opisuje również stan pozostałych fermionów. Fizyczny sens relacji jest złożony i wieloaspektowy, a ze względu na jego kształt powinien być dużo podstawowych wniosków. Postać równania jest następujący:

– (MC ² α _{0 + C Σ K P K {} k = 0-3}) ψ (x, t) = I h {∂ ψ / ∂ T (x, t)},

gdzie m – masa fermionami (zwłaszcza elektronów), c – prędkość światła, s _k – trzy operatorzy składowe pędu (osie X, Y, Z), h – przycięte stałą Plancka, X i T – trzy współrzędne przestrzenne (odpowiednio do osi X , Y, Z) i czasu, odpowiednio, i ψ (x, t) – funkcję kompleks fali chetyrohkomponentnaya, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) – matryca Pauli. Te ostatnie są operatorzy liniowe, które działają na funkcji fali i jej powierzchni. Ta formuła jest dość skomplikowana. Aby zrozumieć przynajmniej jego części, konieczne jest zrozumienie podstawowych pojęć mechaniki kwantowej. Należy również posiadać niezwykłą wiedzę matematyczną przynajmniej wiedzieć, co wektor, macierz, i operator. Specjalista postać równania powiedzieć nawet więcej niż jej składników. Mężczyzna orientuje się w fizyce jądrowej i mechaniki kwantowej zna, rozumie znaczenie tej relacji. Musimy jednak przyznać, że równanie Diraca i Schrödinger – tylko elementarne zasady matematycznego opisu procesów zachodzących w świecie ilości kwantowych. fizycy, którzy zdecydowali się poświęcić cząstek elementarnych i ich oddziaływań, zrozumieć istotę tych stosunków na pierwszym i drugim stopniu. Ale ta nauka jest fascynująca, i to jest w tej dziedzinie mogą dokonać przełomu lub utrwalić jego imię, przypisując je do równania, konwersji lub mienia.

Fizyczne znaczenie równania

Jak obiecaliśmy, mamy powiedzieć jakie wnioski ukrywa Równanie Diraca dla elektronu. Po pierwsze, zależność ta staje się jasne, że wirowanie elektronów jest pół. Po drugie, zgodnie z równaniem elektron wewnętrzną moment magnetyczny. Jest ona równa magnetonu Bohra (jeden elementarny moment magnetyczny). Jednak najważniejszym efektem uzyskania tego wskaźnika znajduje się w niepozornym alfa operator _k. Zawarcie równania Diraca z równania Schrödingera trwało długo. Dirac początkowo sądzono, że te podmioty utrudniają stosunki. Przy pomocy różnych sztuczek matematycznych próbował wykluczyć je z równania, ale mu się nie udało. W rezultacie, równanie Diraca do wolnych cząstek zawiera cztery alfa operatora. Każdy z nich reprezentuje macierz [4×4]. Z nich odpowiada dodatnio elektronu, co dowodzi, że istnieją dwa przepisy jej wirowania. Pozostałe dwa, otrzymując roztwór o ujemnym cząstek masy. Najbardziej podstawowa wiedza z zakresu fizyki zapewnić osobę do wniosku, że jest to niemożliwe w rzeczywistości. Jednak w wyniku doświadczenia stwierdzono, że ostatnie dwie macierze są rozwiązania do istniejących cząstek przeciwnych elektronów – antyelektronem. Elektronodonorowy, pozytronowej (tzw to cząstki) ma masę, ale ładunek dodatni.

pozyton

Jak to często miało miejsce w epoce odkryć kwantowej Diraca w pierwszym nie wierzy własne wnioski. Nie odważył się otwarcie publikuje prognozy nowej cząstki. Jednak w wielu gazetach i sympozjów na różnych uczonych podkreślić możliwość jego istnienia, choć nie postuluje. Ale wkrótce po wycofaniu tego słynnego stosunku pozyton została odkryta w promieniowania kosmicznego. Tak więc, jego obecność potwierdzono doświadczalnie. Pozyton – pierwsze znalezione ludzie antymateria elementem. Pozytronowej urodzony w jedną parę bliźniaczych (drugi podwójne – jest elektronowym) w interakcji fotonów przy bardzo wysokich rdzeni substancji energii w silnym polu elektrycznym. Podać dane nie będzie (a zainteresowany czytelnik znajdzie sobie wszystkie niezbędne informacje). Jednak warto podkreślić, że jest to kosmiczną skalę. Do produkcji energii fotonów wymagane może tylko wybuchów supernowych i galaktycznych kolizji. są one również w wielu zawartych w jądrach gwiazd, w tym gorące słońce. Ale człowiek zawsze dąży do jego korzyść. Anihilacja materii i antymaterii daje dużo energii. Aby ograniczyć ten proces i umieścić go dla dobra ludzkości (na przykład, byłoby skuteczne silniki statków międzygwiezdnych na zagładę), ludzie nauczyli się robić protony w laboratorium.

W szczególności duże, takie jak przyspieszacze (LHC) mogą tworzyć parę elektronów pozytonów. Wcześniej też sugerowano, że istnieją nie tylko elementarne antycząstkami (oprócz elektronu im niewiele więcej), ale cały antymaterii. Nawet mały kawałek kryształu dowolnego antymaterii zapewni energię planety (może kryptonit Superman był antymateria?).

Ale niestety, tworzenie zarodków antymaterii cięższych niż wodór nie została udokumentowana w znanym wszechświecie. Jednakże, jeśli czytelnik myśli, że oddziaływanie materii (należy pamiętać, że jest to substancja, a nie pojedynczego elektronu) z anihilacji pozytonów natychmiast kończy, jest w błędzie. Gdy zwalnianie pozytronowej z dużą prędkością w niektórych cieczy o niezerowej prawdopodobieństwem wynika powiązanych par elektron-pozyton zwany pozytonium. Formacja ta posiada pewne właściwości atomu, a nawet możliwość wchodzenia w reakcje chemiczne. Ale jest to kruchy tandem krótki czas, a potem jeszcze unicestwia z emisją dwóch, aw niektórych przypadkach i trzy promienie gamma.

Wady równania

Pomimo tego, że za pomocą tego związku została odkryta przez antyelektronem i antymaterii, posiada znaczną wadę. Pisanie równań i modelu zbudowany w oparciu o nią, nie są w stanie przewidzieć, jak cząstki rodzą się i zniszczone. Jest to swoista ironia świata kwantowej: teoria, przewidział narodziny par materia-antymateria, nie jest w stanie odpowiednio opisać ten proces. Niedogodność ta została wyeliminowana w kwantowej teorii pola. Wprowadzając kwantyzacji pól, model opisuje ich interakcje, łącznie z tworzeniem i zniszczenia cząstek elementarnych. Przez „kwantowej teorii pola” w tym przypadku oznacza bardzo konkretny termin. Jest to dziedzina fizyki, która bada zachowania pól kwantowych.

Równanie Diraca we współrzędnych walcowych

Aby rozpocząć, należy poinformować, co cylindryczny układ współrzędnych. Zamiast zwykłych trzech wzajemnie prostopadłych osi, aby określić dokładne położenie punktu w przestrzeni przy użyciu kąt, promień i wysokość. Jest taka sama, jak w układzie współrzędnych biegunowych na płaszczyźnie, ale dodaje się trzeci wymiar – wysokość. System ten jest przydatny, gdy chcemy opisać lub zbadać powierzchnię symetryczny o jednej osi. Mechanika kwantowa jest bardzo przydatne i poręczne narzędzie, które może znacząco zmniejszyć rozmiar liczby wzorów i obliczeń. Wynika to z symetrii osiowej części chmury elektronów w atomie. Równanie Diraca rozwiązano we współrzędnych walcowych nieco inaczej niż zwykle w systemie, a niekiedy do nieoczekiwanych wyników. Na przykład, niektóre aplikacje problem określania zachowanie się cząstek elementarnych (zwykle elektrony) w kwantyzowany przekształcić typ pola rozwiązane równań współrzędnych walcowych.

Za pomocą równań w celu określenia struktury cząstek

Równanie opisuje cząstki elementarne: te, które nie składają się z jeszcze mniejszych elementów. Współczesna nauka jest w stanie zmierzyć momentów magnetycznych o dużej dokładności. Zatem niedopasowanie liczyć stosując równanie Diraca wartości zmierzone doświadczalnie moment magnetyczny pośrednio wskazują na złożoną strukturę cząstek. Przypomnijmy, to równanie ma zastosowanie do fermionów, ich pół całkowitej spin. skomplikowana struktura protonów i neutronów potwierdzono przy użyciu następującego równania. Każdy z nich składa się z jeszcze mniejszych elementów zwanych kwarkami. Pole Gluon trzymając kwarki, nie pozwalając im się rozpaść. Istnieje teoria, że kwarki – to nie jest najbardziej elementarne cząstki naszego świata. Ale tak długo, jak ludzie nie mają wystarczającej zdolności techniczne do sprawdzenia tego.