Co jest integralną i jaki jest jej sens fizyczny

Pojawienie się pojęcie integralną ze względu na konieczność znalezienia funkcję pierwotną jego pochodnej i określenia wartości obszaru pracy skomplikowanych kształtów, odległość przebyta odległość, o parametrach opisanych za pomocą równań nieliniowych krzywych.

oczywiście i fizyki wiemy , że praca jest iloczynem siły na odległość. Jeśli wszystko jest ruch ze stałą prędkością lub odległość jest pokonanie z zastosowaniem tej samej siły, wtedy wszystko jest jasne, wystarczy pomnożyć. Co to jest całka stałej? Ta liniowa funkcja postaci y = kx + C.

Ale moc do pracy i może się różnić w jakiś uporządkowany relacji. Podobna sytuacja ma miejsce przy obliczaniu odległości przebytej, jeśli prędkość nie jest stała.

Tak, to jest zrozumiałe, dlaczego tam jest integralny. Definiując ją jako sumę iloczynów wartości funkcji na nieskończenie przyrost argumentu całkowicie opisuje główne znaczenie terminu jako obszaru rysunku ograniczonym górnym wierszu funkcji, a krawędzie – określenie granic.

Jean Darboux, francuski matematyk, w drugiej połowie XIX wieku jest bardzo jasno wyjaśnił, że całki. Zrobił to tak oczywiste, że całość nie będzie trudne do zrozumienia nawet uczeń gimnazjum w tej sprawie.

Załóżmy, że jest to funkcja każdego złożonego kształtu. oś y, na której osadzone są wartości argumentu, jest podzielony na małe odstępach czasu, najlepiej, są nieskończenie małe, ale dlatego, że pojęcie nieskończoności jest dość abstrakcyjny, wystarczy wyobrazić sobie tylko małe kawałki, których wysokość jest zazwyczaj oznaczona grecką literą § (delta).

Funkcja została „krojone” na mniejsze bloki.

Każda wartość argumentu odpowiada punktowi na osi rzędnych, w którym osadza się odpowiednie wartości funkcji. Ale jak granice w wybranym obszarze dwóch wartości i funkcje będą też dwa lub więcej i mniej.

Suma produktów o dużej wartości dla przyrostu hemibursztynianu zwany Darboux dużej ilości, i jest określany jako S. W związku z tym mniejsze wartości w ograniczonym obszarze, pomnożonej przez §, tworzą małe ilości Darboux s. Sama strona przypomina trapez prostokątny, więc w zależności od krzywizny linii ze względu na nieskończenie przyrostu może być zaniedbana. Najprostszym sposobem znaleźć obszar kształtu geometrycznego – złożoną kawałków większych i mniejszych wartości funkcji na A-przyrostu i podzielić przez dwa, które określa się jako średnią arytmetyczną.

To co całka Darboux:

s = jedynie F (x) Δ – niewielka ilość;

S = jedynie F (x + Δ) Δ – duża ilość.

Więc, co jest integralną? Obszar ograniczony przez funkcję linii i określenia granic będzie równa:

∫f (x) dx = {(S + S) / 2 + C}

Oznacza to, że średnia arytmetyczna z głównych i mniejszych ilościach Darbu.s – stałą wartość, resetowanie po różnicowania.

Na podstawie geometrycznego wyrazem tej koncepcji, staje się jasne, sens fizyczny całki. Kształty kwadratowe, przedstawiono w funkcji prędkości, oraz ograniczony przedział czasu na osi x będzie długości przebytej drogi.

L = ∫f (x) dx w przedziale od t1 do t2

gdzie

F (x) – funkcję prędkości, to jest o wzorze w którym zmienia się w czasie;

L – długość ścieżki;

t1 – czas rozpoczęcia ścieżki;

t2 – czas zakończenia ścieżki.

Dokładnie ta sama zasada jest określona przez ilość pracy, lecz jest osadzony na osi odciętych, i odległość na osi rzędnych – wielkość siły wywieranej na każdym punkcie.