Analiza belki na odkształcenia. Maksymalne ugięcie belki: wzór

Belka – element technika z pręta, który jest ładowany z sił działających w kierunku prostopadłym do tego pręta. Aktywności inżynierowie często wiąże się z koniecznością obliczenia ugięcia belki pod obciążeniem. Działanie to jest wykonane w celu ograniczenia maksymalnego ugięcia belki.

typy

Do chwili obecnej konstrukcja może być stosowany wiązek wykonanych z różnych materiałów. To może być wykonane z metalu lub drewna. Każdy przypadek zakłada inną wiązkę. Obliczenie belki odchylenia może mieć pewne różnice, które powstają w oparciu o różnice w strukturze i zastosowanych materiałów.

drewniane belki

Dzisiejsze indywidualna konstrukcja zakłada powszechne belki wykorzystania drewna. Niemal każdy budynek zawiera drewniane podłogi. Belek z drewna mogą być stosowane jako elementy nośne, są stosowane podczas wytwarzania podłogi, a także jako podpora dla płyt między piętrami.

Nie jest tajemnicą, że drewno, jak również belka stalowa, ma tendencję do wyginania się pod wpływem sił skrajnych. Strzałka ugięcia zależy z jakiego materiału jest używany, geometryczne cechy konstrukcyjne, w których używa się wiązki i charakteru obciążeń.

Dopuszczalny ugięcie belki jest utworzony z dwóch czynników:

• Zgodność ugięcie i wartości dopuszczalne.
• Możliwość wykorzystania budynku, z uwzględnieniem ugięcie.

Prowadzone w trakcie budowy wytrzymałości i sztywności pozwalają najlepiej docenić to, co może wytrzymać obciążenie do budynku podczas operacji. Również te obliczenia pozwalają dokładnie wiedzieć, co będzie strukturalne elementy odkształcenie w każdym przypadku. Być może nikt nie będzie dyskutować z faktem, że najbardziej szczegółowe i dokładne obliczenia – to część obowiązków inżynierów, ale wszystkie niezbędne wartości można obliczyć stosując szereg wzorów i obliczeń matematycznych umiejętności niezależnie.

W celu zapewnienia prawidłowego obliczenia ugięcia belki, należy również wziąć pod uwagę fakt, że budowa koncepcji sztywność i wytrzymałość są nierozłączne. Na podstawie danych z obliczeń wytrzymałości, można przystąpić do dalszych obliczyć względną sztywność. Należy zauważyć, że obliczenia odchylenia wiązki – jeden z zasadniczych elementów obliczenia sztywności.

Należy zwrócić uwagę na fakt, że dla tych obliczeń sobie lepiej jest użyć zagregowane obliczeń, uciekając się do dość prostego schematu. Zaleca się również niewielki margines w wielkim stylu. Zwłaszcza jeśli dotyczy obliczania elementów nośnych.

Analiza belki na odkształcenia. algorytm

W rzeczywistości, algorytm, w którym popełnił podobny kalkulacja jest prosta. Jako przykład, że niektóre uproszczony schemat obliczenia więc z pominięciem pewnych konkretnych warunków i formuł. W celu obliczenia odchylenia belek dalej, należy wykonać następujące czynności w kolejności. Algorytm obliczeń z następujących powodów:

• Program oblicza się.
• Określa się właściwości geometryczne belki.
• Obliczania maksymalnego obciążenia na elemencie.
• W razie potrzeby do zweryfikowania wytrzymałości drewna na moment zginający.
• Obliczanie maksymalnego odchylenia.

Jak widać, wszystkie kroki są dość proste i są wykonalne.

Przygotowanie belki Metoda obliczania

W celu uczynienia systemu obliczeniowego, że nie wymaga dużo wiedzy. To, wystarczy znać wielkość i kształt przekroju poprzecznego elementu, przęsła pomiędzy podporami i metody łożyska. Rozpiętość jest odległością między dwiema podporami. Na przykład, można użyć belki stanowiły pręty nośne zachodzą na ścianach nośnych budynku, wśród których 4 m wartość jest równa rozpiętości do 4 m.

Obliczanie odchylenia drewnianej belki, są one uważane za podparte elementy konstrukcji. W przypadku belek stropowych do obliczania jest przenoszony z obwodu obciążenia są rozmieszczone równomiernie. Oznaczany q symboli. Jeśli obciążenie jest utrzymywana centralnie w przyrodzie, które jest pobierane z koncentratu obwodu obciążenia, oznaczone F. Wielkość tego obciążenia jest równy masie, która będzie wywierać nacisk na strukturę.

moment bezwładności

cechy geometryczne, zwany moment bezwładności, jest ważne w obliczeniach dotyczących ugięcia belki. Wzór pozwala obliczyć tę wartość, damy mu trochę niższa.

Przy obliczaniu moment bezwładności należy zwrócić uwagę na fakt, że wielkość tej funkcji zależy od orientacji elementu w przestrzeni. Zatem istnieje odwrotna zależność pomiędzy momentem bezwładności, a ilość odchylania. Im mniejsza jest wartość momentu bezwładności, tym większa od wartości odchylenia i vice versa. Zależność ta jest dość łatwy do śledzenia w praktyce. Każdy człowiek wie, że zarząd, położył na brzegu, wygina się znacznie mniej niż podobne płyty, która jest w normalnej pozycji.

Zliczanie moment bezwładności dla belki o prostokątnym przekroju, o wzorze:

J = b * h ^ 3/12 gdzie:

B – szerokość przekroju;

H – wysokość przekroju belki.

Obliczyć maksymalny poziom obciążenia

Ustalenie maksymalnego obciążenia na elemencie strukturalnym produkowane z uwzględnieniem szeregu czynników i wskaźników. Zazwyczaj przy obliczaniu poziomu obciążenia, biorąc pod uwagę ciężar 1 metra belek, ciężar 1 metr kwadratowy sufitu, obciążenia dachu i na tymczasowy charakter obciążenia od ścian na 1 metr kwadratowy sufitu. bierze się pod uwagę odległość między belki jest mierzona w metrach. Na przykład, do obliczania maksymalnego obciążenia na drewniane belki na średniej wartości, według którego masa nakładanie wynosi 60 kg / m, tymczasowe obciążenia dachu 250 kg / m, przegrody ważył 75 kg / m. Waga wiązki jest bardzo proste do obliczania, znając wielkość i gęstość. Załóżmy, że używane drewniane belki odcinek 0,15h0,2 m. W tym przypadku, jego waga byłaby 18 kg / mb. Również, na przykład, załóżmy, odległość pomiędzy zakładką belki 600 mm. W tym przypadku wymagany wskaźnik wynosi 0,6 us.

W wyniku obliczania maksymalnego obciążenia otrzymujemy następujące wyniki: q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 kg / m.

Gdy wartość otrzymana jest możliwe przejście do obliczenia maksymalnego odchylenia.

Obliczenia wartości maksymalnego ugięcia

Podczas obliczania promienia, wzór zawiera wszystkie niezbędne elementy. Należy pamiętać, że wzór stosowany do obliczenia, może mieć nieco inny punkt widzenia, jeśli obliczenia są przeprowadzane dla różnych rodzajów obciążeń, które będą miały wpływ na belce.

Najpierw daje formuła stosowana do obliczenia maksymalnego ugięcia belek drewnianych w rozłożeniu obciążenia.

F = 5 * P * l ^ 4/384 * E * J.

Należy zauważyć, że w tym wzorze, E – jest ciągłym, zwany moduł sprężystości materiału. Do drewna, ta 100 000 kg / m.

Kontynuując danych do obliczeń, stosowane na przykład, otrzymujemy, że do belek z drewna, którego przekrój poprzeczny jest 0,15h0,2 m i długości 4 m, ilość maksymalnego ugięcia po poddaniu rozkładu obciążenia jest równa 0,83 cm.

Należy pamiętać, że kiedy produkowane obliczenie ugięcia uwzględnieniem obwodu stężonym obciążenia, wzór przyjmuje następującą postać:

Rf = -F * l, 3/48 * E * J gdzie:

F – siła nacisku w drewnie.

Warto też zwrócić uwagę na fakt, że wartość modułu sprężystości stosowanego w obliczeniach może być różna dla różnych rodzajów drewna. Wpływ nie tylko rodzaj drewna, ale także rodzaj drewna. W związku z tym, cała wiązka drewna, forniru, drewna warstwowego i okrąglaków mają różne moduły E sprężystości, a tym samym różne wartości maksymalnego odchylenia.

można realizować różne cele, dzięki czemu obliczenia belek w ugięcia. Jeśli chcesz dowiedzieć się granice odkształcenia elementów konstrukcyjnych, a następnie pod koniec obliczenia ugięcia strzałki, można zatrzymać. Jeśli twoim celem – w celu ustalenia poziomu zgodności znaleźć wskaźniki przepisów budowlanych, muszą być porównane z danymi, które są umieszczone w specjalnych dokumentach o charakterze normatywnym.

Dwuteownik

Należy pamiętać, że dźwigary Dwuteowniki wykorzystywane są rzadziej ze względu na ich kształt. Ale także nie zapominać, że taki element może wytrzymać znacznie większe obciążenie niż obszar lub kanału, który może być alternatywą dla I-belki.

Obliczanie ugięcia belki H stoi, aby w przypadku, gdy masz zamiar używać go jako potężny element projektu.

Należy również pamiętać, że nie wszystkie rodzaje dźwigarów dwuteownik może obliczyć ugięcie. W niektórych przypadkach, jednakże, pozostawia do obliczenia odchylenia dwuteownika? We wszystkich takich przypadkach, 6, które odpowiadają sześciu rodzajów belki dwuteowe. Typy te są następujące:

• Typ wiązki jednoprzęsłowym z równomiernie obciążenia.
• Konsola sztywne osadzone na jednym końcu i równomiernie rozłożony ładunek.
• Promień jednego przęsła z konsolą z jednej strony, który jest stosowany do równomiernego rozkładu obciążenia.
• Pojedyncze wiązki o zawias łożyska stężonym siły.
• Jednoprzęsłowa podparte światła z dwóch stężonych sił.
• Konsola sztywnego zamknięcia i stężonego siły.

belki metalowe

Obliczenie maksymalnego ugięcia samo, czy to ze stalowych lub element innego materiału. Najważniejsze – pamiętam te wartości, które są specyficzne i trwałe, jak na przykład moduł sprężystości. Podczas pracy z metalowych belek, ważne jest, aby pamiętać, że mogą one być wykonane ze stali lub z I-belki. Odchylania wiązki metalowych ze stali, jest obliczana z uwzględnieniem, że stała E jest w tym przypadku 2 x 105Mpa. Wszystkie inne elementy, takie jak moment bezwładności są obliczane zgodnie z algorytmów opisanych powyżej.

Obliczenie maksymalnego ugięcia belki z dwoma wspornikami

Jako przykład, że system, w którym belka na dwóch podporach, i do tego stosuje się stężony siły w dowolnym momencie. Aż do momentu zastosowania wiązki siła jest linia prosta, ale pod wpływem sił zmieniła swój wygląd i dlatego szczepu stała krzywa.

Załóżmy, że na płaszczyźnie XY jest płaszczyzną symetrii belki na dwóch podporach. Wszystkie obciążenia działające na belkę w tej płaszczyźnie. W tym przypadku jest fakt, że krzywa uzyskane w wyniku działania siły, będzie również w tej płaszczyźnie. Krzywa ta nazywana jest elastyczny przewód belki lub linii odchylania wiązek. Algebraicznie rozwiązania elastycznego linii belki i oblicza odchylenie belki, której wzór jest przymocowana do belek z dwóch wsporników, w następujący sposób.

Ugięcie w odległości z od lewej belki nośne przeznaczone do 0 ≤ z ≤ A

F (z) = (P * ² * ^b2) / (6E * J * l ) * ( 2 * z / a + Z / BZ ^3/2 * b *),

Ugięcie belki na dwóch podporach w odległości z od lewej podpory dla ≤l ≤ oo

F (z) = (P – * a ² * ^b2) / (6E * J * l ) * ( 2 * (LZ) / b + ( LZ) / A (LZ) ³ / a + b ^{2), przy} czym F – moduł sprężystości materiału, J – – osiowe siły bezwładności, E stosowane.

W przypadku belki z dwoma obsługuje moment bezwładności obliczany w następujący sposób:

J = B ₁ H ₁ ^3/12, w którym B ₁ i H ₁ – szerokość i wysokość przekroju poprzecznego belki używane, odpowiednio.

wniosek

Podsumowując, można stwierdzić, że samstoyatelno obliczyć maksymalne ugięcie belki różnych typów jest dość prosta. Jak pokazano w tym artykule, najważniejsze – wiedzieć, niektóre z cech, które są zależne od właściwości materiałowych i geometrycznych oraz wykonywanie obliczeń na kilku wzorach, w którym każdy parametr ma swoje wyjaśnienie i nie bierze się znikąd.