Frakcje Historia frakcji. Historia powstania frakcji

Jednym z najtrudniejszych działów matematyki są uważane za zastrzelony dziś. Historia frakcji więcej niż jednego tysiąclecia. Możliwość podzielić całość na części wystąpiły na terenie starożytnego Egiptu i Babilonu. Z biegiem lat staliśmy się bardziej skomplikowanych operacji wykonywanych z frakcji, zmieniła formę ich nagrania. Każdy stan starożytnego świata miała swoje własne cechy w „związek” z tej gałęzi matematyki.

Co to ułamek?

Gdy stało się konieczne, aby podzielić całość na części, bez dodatkowych czynności, to nie będzie ułamek. Historia frakcje były nierozerwalnie związane z zadaniami utylitarnych. Określenie „rolka” sama ma korzenie arabskie i pochodzi od znaczenia słowa „przełamania, aby podzielić.” Od czasów starożytnych, w tym sensie niewiele się zmieniło. Nowoczesny definicja jest w następujący sposób: część – jest częścią suma części lub zespołów. W związku z powyższym, przykłady z frakcji stanowią kolejne wykonanie operacji matematycznych z numerami części.

Obecnie istnieją dwa sposoby zapisu. ułamki dziesiętne wspólne i wyglądał w różnych okresach: te pierwsze są bardziej stara.

Doszli od niepamiętnych czasów

Po raz pierwszy zaczęliśmy działać frakcji w Egipcie i Babilonie. Podejście matematycy z obu krajów mają znaczące różnice. Jednak początek i tam i leżał tak samo. Pierwszą frakcję połowę lub 1/2. Potem przyszedł czwartą, jedną trzecią i tak dalej. Według badań archeologicznych, historię z frakcji ma około 5000 lat. Po raz pierwszy udział liczby znaleźć w papirusach egipskich i babilońskich glinianych tabliczek.

starożytny Egipt

Rodzaje frakcji dzisiaj to tzw egipski. Są to suma kilku do formy 1 / n. Licznik – zawsze jeden i mianownik – liczbą naturalną. Istnieje taki ułamek, bez względu na to, jak trudne do odgadnięcia w starożytnym Egipcie. Przy obliczaniu wszyscy Próba nagrania w postaci takich ilościach (na przykład, 1/2 + 1/4 + 1/8). Poszczególne oznaczenia dopiero frakcje 2/3 i 3/4, a resztę podzielono na kategorie. Były specjalne tabele, w których stosunek liczby reprezentowane przez sumę.

Najstarsza znana wzmianka o takim systemie znajduje się w Papirus Matematyczny Rhinda, pochodzący z początku drugiego tysiąclecia pne. Zawiera ona tabelę frakcji i problemów matematycznych z rozwiązań i odpowiedzi, przedstawione jako sumy frakcji. Egipcjanie wiedzieli, jak dodawać, dzielić i mnożyć liczbę akcję. Frakcje w dolinie Nilu zapisywano za pomocą hieroglifów.

Prezentacja udział liczby jako sumy względem postaci 1 / n, charakterystyczne dla starożytnego Egiptu, używane przez matematyków, nie tylko w tym kraju. Aż do Egipskie frakcji średniowieczu używane w Grecji i innych krajach.

Rozwój matematyki w Babilonie

W przeciwnym razie, spojrzeć na matematyce królestwa babilońskiego. Historia wystąpienia frakcji są bezpośrednio związane z cech systemu liczbowego, dziedziczona starożytny stan odziedziczony od swojego poprzednika, sumeryjski-akadyjskiej cywilizacji. Sprzęt osada w Babilonie było wygodniejsze i bardziej doskonałe niż w Egipcie. Matematyka w kraju rozwiązany znacznie większy zakres zadań.

Babilończycy ocenić osiągnięcia dzisiaj mogą być zachowane na glinianych tabliczkach w piśmie klinowym wypełnione. Ze względu na specyfikę materiału mają przyjść do nas w dużych ilościach. Według niektórych naukowców, matematyków w Babilonie przed Pitagorasa otworzył znanego twierdzenia, które niewątpliwie pokazuje rozwój nauki w stanie starożytnych.

Ułamki Historia frakcje w Babilonie

system liczbowy był sześćdziesiątkowy w Babilonie. Każda nowa kategoria różni się od poprzedniego 60. System ten jest zachowany we współczesnym świecie, na czasie i kątów. Frakcje sześćdziesiątkowy. Aby pisać za pomocą specjalnych ikon. Podobnie jak w Egipcie przykłady z frakcji zawiera pewne symbole, 1/2, 1/3 i 2/3.

System babiloński nie zniknie wraz z państwem. Frakcje zapisane w systemie szesnastkowym 60, używane przez starożytnych i arabskich astronomów i matematyków.

starożytnej Grecji

Historia frakcji wzbogaconych o nieco niż w starożytnej Grecji. Mieszkańcy Grecji Uważa się, że matematyka powinna działać tylko liczby całkowite. Dlatego wyrażenie z frakcji na kartach starożytnych greckich rozprawach prawie nigdy nie spotkał. Jednak niektóre wkład tej gałęzi matematyki dokonał pitagorejczyków. zrozumieć ich frakcje jako współczynniki lub proporcjach oraz niepodzielną jednostkę myślenia. Pitagoras z uczniami o ogólnym frakcji teorii nauczył się trzymać wszystkie cztery operacje arytmetyczne i porównania frakcji, wnosząc je do wspólnego mianownika.

Święte Cesarstwo Rzymskie

Roman system frakcji związane z pomiarem masy ciała, pod nazwą „as”. Został on podzielony na 12 udziałów. 1/12 Ace nazywany uncji. Aby wskazać, frakcje, było 18 nazwisk. Oto niektóre z nich:

• Półfabrykaty – pół ace;

• sekstant – szósty ace akcji;

• semiuntsiya – pół uncji lub 1/24 asa.

Wadą tego układu jest brak oznacza liczbę jako frakcję mianownika 10 lub 100. rzymskie matematyki przezwyciężenia trudności przy użyciu proc.

Pisanie typowych frakcji

W starożytności, frakcja jest już nam znane, pisaliśmy to: jeden numer na inny. Jednak była jedna zasadnicza różnica. Licznik znajduje się pod mianownika. Po raz pierwszy od frakcje pisanie zaczęło się w starożytnych Indiach. Nowoczesny sposób z nas zaczęli używać Arabów. Ale żaden z tych ludów nie używać poziomą linię, aby oddzielić licznik i mianownik. Po raz pierwszy pojawia się w dziełach Leonarda Pizanskogo, lepiej znany jako Fibonacci, w 1202.

Chiny

Jeśli historia powstania frakcji rozpoczął się w Egipcie, dziesiętny pierwszy pojawił się w Chinach. Celestial Imperium były one używane od około III wieku pne. dziesiętne historia rozpoczęła się chiński matematyk Liu Hui, którzy zaproponowali zastosowanie ekstrakcji korzeni kwadratowych.

W III wieku pne w Chinach dziesiętne zostały użyte w celu obliczenia masy i objętości. Stopniowo zaczęli przenikać w głąb matematyki. W Europie jednak, ułamki dziesiętne użyto znacznie później.

Al-Kashi z Samarkandy

Niezależnie od Chin poprzedników dziesiętnych otworzył astronom al-Kashi starożytnego miasta Samarkandy. Żył i pracował w XV wieku. Jego teoria wyjaśnia naukowiec w swoim traktacie „Kluczem do arytmetyki”, który został wydany w 1427 roku. Al-Kashi zaproponowano zastosowanie nowej formy frakcji pisaniu. I całości, a część ułamkowa jest teraz napisane w jednej linii. Aby oddzielić je od Samarkandy astronoma nie używać przecinka. Pisał liczbę całkowitą i część ułamkową różnych kolorach, przy użyciu czarnego i czerwonego atramentu. Czasami oddzielenie Al-Kashi stosowany również pionowy pasek.

Dziesiętne w Europie

Nowy rodzaj frakcji zaczęły pojawiać się w dziełach europejskich matematyków od przełomu XIII wieku. Należy zauważyć, że z pracy al-Kashi, a także wynalezieniem chińskim nie były znane. ułamki dziesiętne pojawił się w pismach Jordanus de Nemore. Następnie są one wykorzystywane w XVI wieku Fransua Viet. Francuski uczony napisał „matematycznego kanonu”, który zawierał trygonometrycznych tabel. Oni Viet dziesiętne. Oddzielić całkowitą i część ułamkowa naukowca stosowane linii pionowej, a inny rozmiar czcionki.

Były to jednak tylko poszczególne przypadki zastosowań naukowych. Na codzień dziesiętne w Europie zaczęły być stosowane później. Stało się to dzięki holenderski naukowiec Simon Stevin pod koniec XVI wieku. Wydał matematycznej pracy „dziesiąty” w 1585 roku. W nim naukowiec wyjaśnia teorię za pomocą arytmetyki dziesiętnej w systemie monetarnym i określenie miar i wag.

Punkt, kropka, przecinek

Stevin również nie używać przecinka. Oddzielił dwóch frakcji zerowej otoczony w kole. Pierwszy przecinek oddzielenie dwóch części tylko ułamek dziesiętny w 1592. W Anglii, jednak zaczął być używany zamiast punktu. W Stanach Zjednoczonych nadal dziesiętnych pisać w ten sposób.

Jednym z inicjatorów użycia zarówno interpunkcji oddzielenia całkowitą i ułamkową częścią był szkocki matematyk Dzhon Neper. Wyraził zdanie w latach 1616-1617 gg. Punkt i cieszył się niemieckiego naukowca Iogann Kepler.

Frakcje w Rusi

Na rosyjskiej ziemi pierwszym matematykiem, określono podział całości na części, Nowogród został mnichem Kirik. W 1136 roku napisał pracę, w której przedstawioną metodę „lat Patricia”. Kirik pracował na chronologii i kalendarzu. W swojej pracy przyniósł w tym podziale godzin na dwie części: piątego, dwudziestego piątego, i tak na akcję.

Podzielenie całości na części wykorzystywanych przy obliczaniu wielkości podatku XV-XVII wieku. Używane operacje dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia ze częściach ułamkowych.

Słowo „strzał” pojawił się w Rosji w VIII wieku. To pochodzi od czasownika „zgnieść, podzielić na kawałki.” Do frakcji nazwa nasi przodkowie używali specjalnych słów. Na przykład, 1/2 oznaczono jako jedna połowa lub poltina 1/4 – 1/8 – Chet polchet 1/16 – polpolchet i tak dalej.

Kompletny teoria frakcji, podobnie jak dzisiaj, zostało określone w pierwszej podręcznika arytmetyki, napisanej w 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. „Arytmetyka” składał się z kilku części. O autor opowiada frakcji szczegółów w „Na numerami złamaną lub akcji” sekcji. Magnickiego prowadzi operacje na „break” numerów, ich różne oznaczenia.

Dzisiaj jest nadal jednym z najtrudniejszych działów matematyki zwane frakcje. Historia frakcji nie było też łatwe. Różni ludzie czasami niezależnie, czasem pożyczając z doświadczeń poprzedników, uznał za konieczne wprowadzenie, rozwijanie i stosowanie liczbę akcji. Zawsze uczy frakcji wyrosła z praktycznych obserwacji i dzięki palących problemów. Trzeba było podzielić chleb, znak równości ziemi, obliczyć podatki, aby mierzyć czas i tak dalej. Charakterystyka zastosowania frakcji i operacji matematycznych z nich zależy od systemu liczbowego do państwa i ogólnego poziomu rozwoju matematyki. W każdym razie, łamiąc ponad tysiąc lat, algebra sekcję poświęconą akcji liczb, uformowanych, opracowanych i stosowanych z powodzeniem już do różnych potrzeb zarówno praktyczne jak i teoretyczne.