Obszar trapezu

Trapez słowo używane do opisania czworoboczną geometrii, charakteryzuje się pewnymi właściwościami. Ponadto, ma kilka znaczeń. Architektura odnosi się do symetrycznych drzwi, okien i budynków zbudowano szeroki u nasady, zwężający się ku górze (w stylu egipskim). W sporcie – to sprzęt do ćwiczeń, w modzie – sukienka, płaszcz lub inny rodzaj odzieży to szczególny krój i styl.

Słowo „trapez” wywodzi się z języka greckiego, w tłumaczeniu na język rosyjski oznacza „stół” lub „żywności tabela”. Euklidesowa geometria tzw wypukły czworoboku o jedną parę przeciwległych boków, które są równoległe do siebie niekoniecznie. Konieczne jest, aby przypomnieć niektóre definicje, aby wybrać obszar trapezu. Równoległe boki wielokąta są nazywane zasady, a dwa – boczne. Wysokość trapezu jest odległość pomiędzy podstawami. Linia środkowa jest uważany za linię łączącą punkty środkowe boku. Wszystkie z tych pojęć (bazowych, wysokość linii środkowej i boki) są elementami wielokąta, który jest szczególnym przypadkiem czworoboku.

W związku z tym właściwe stwierdzenie, że powierzchnia trapezu można z następującego wzoru, przeznaczony do czworokąta: S = pół • (a + ƀ) • H. Gdzie s – jest to obszar, a do ƀ – jest dolna i górna wypaczenia, H – oznacza wysokość obniżona od narożnika sąsiadującego z górnej podstawy, prostopadle do dolnej podstawy. Oznacza to, że S jest równy połowie produktu sumy wysokości podstawy. Na przykład, jeśli trapezu – 6 i 2 mm, a ich wysokość – 15 mm, ich powierzchnia będzie wynosiła: S = pół • (6 + 2) • 15 = 60 mm².

Stosując znane właściwości czworokąt, możliwe jest, aby obliczyć pole trapezu. W jednym z najważniejszych stwierdzeń mówi, że linia środkowa (oznaczony literą M, a podstawą literami A i ƀ) równa połowie sumy zasad, które zawsze równolegle. Tj μ pół = (a + ƀ). W ten sposób, zastępując znanego wzoru obliczania S czworoboczny środkową linię, można napisać wzoru obliczenia w innej postaci: S = μ • godz. W przypadku, w którym linia środkowa – 25 cm, wysokość – 15 cm, powierzchnia trapezu wynosi: S = 25 • 15 = 375 cm².

Według znanej właściwości wielokąta mającego dwa równoległe boki jest zasadą, aby wpisać okrąg o promieniu r, w tym może być przewidziane, że ilość zasady wymagana będzie sumą jego stron bocznych. Jeżeli ponadto trapezowy równoramiennego (tj równe bokami: C = D) i jest również znany kątowi alfa bazowych, można stwierdzić, który jest obszarem o wzorze trapezowej: S = 4r² / sinα i za Szczególnym przypadkiem, gdy α = 30 °, S = 8r². Na przykład, jeżeli kąt na jednej z podstaw 30 °, i wpisany okrąg o promieniu 5 dm, to obszar wielokąta jest równa S = 8 • 5² = 200 dm².

Można również znaleźć powierzchnię trapezu, rozbijając go na kawałki, obliczyć powierzchnię każdego i dodanie te wartości. Lepiej rozważyć trzy możliwe opcje:

Boki i kąty bazowe są takie same. W tym przypadku, trapezu równoramiennego nazywa.
Jeśli jeden boczny formy bocznych pod kątem prostym do podstawy, to znaczy prostopadle do niego, to będzie nazywane prostokątnego trapezu.
Czworoboku, w którym dwa boki są równoległe. W tym przypadku, równoległobok można uznać za szczególny przypadek.

Dla równoramiennych powierzchnia trapezu jest sumą dwóch jednakowych obszarach prostokątnych trójkątów S1 = S2 (ich wysokość jest wysokość trapezu H, i trójkąty bazowe połowę trapezowy różnica pół zasady [a – ƀ]) oraz S3 prostokątny obszar (z jednej strony jest to górna podstawa ƀ, a druga – wysokość H). Z czego wynika, że powierzchnia trapezu S = S1 + S2 + S3 ź (a – ƀ) • H + ź (a – ƀ) • H + (ƀ • h) = pół (a – ƀ) • H + (ƀ • H). W przypadku prostokątnego obszaru trapezowy suma kwadratów trójkąta czworobok S = S1 + S3 pół (a – ƀ) • H + (ƀ • h).

Trapez krzywoliniowy w zakres tego artykułu, obszar trapezu w tym przypadku jest obliczana za pomocą całek.