Paradoksy Zenona z Elei

Zenon Eleysky – logik i filozof grecki, który znany jest głównie ze swoich paradoksów, nazwane na jego cześć. Jego życie nie jest bardzo znana. Miasto Zeno – Elea. Także w dziełach Platona filozof wspomniane spotkanie z Sokratesem.

Około 465 pne. e. Zeno napisał książkę, która opowiada wszystkie swoje pomysły. Ale, niestety, do tej pory jej nie znalazł napastnik. Według legendy, filozof zmarł w walce z tyranem (przypuszczalnie szef Elea Niarchos). Wszystkie informacje na temat Elea zbierane po trochu: od dzieł Platona (urodzony 60 lat później, Zeno), Arystoteles i Diogenes Laertes, który napisał trzy wieki później, książka biografii greckich filozofów. Wzmianki o Zeno jest także w dziełach późniejszych przedstawicieli szkoły filozofii greckiej: Temistios (.. 4 wieku pne), Alexander Afrodiyskogo (.. 3. wieku pne), jak również Philoponus i Simplicius (obaj mieszkali w 6 wieku pne.). , Ponadto, dane z tych źródeł tak dobrze zgadzają się ze sobą, że możliwe jest odtworzenie wszystkich idei filozofa. W tym artykule powiemy o paradoksów Zenona. Zaczynajmy.

zestawy paradoksów

Odkąd dobie Pitagorasa czasie i przestrzeni badanego wyłącznie z punktu widzenia matematyki. Oznacza to, że sądzono, że składają się one z kilku punktów i punktów. Jednak mają one właściwość, że jest łatwiej poczuć niż do określenia, a mianowicie „ciągłość”. Niektóre paradoksy Zenona dowodzi, że nie może być podzielony na punkty lub kropek. Rozumowanie filozofa jest w następujący sposób: „Można powiedzieć, że mieliśmy podział aż do końca. Następnie wierny tylko jednej z dwóch opcji: albo dostać Pozostała najmniejszym możliwym rozmiarze lub części, które są niepodzielne, ale są nieskończone ich liczby, lub podział prowadzą nas na kawałki bez wartości od ciągłości, jest jednorodna, musi być podzielna w żadnych okolicznościach , To nie może być w jednym z podzielna, a drugi – nie. Niestety, zarówno wynik jest dość śmieszne. Pochodzenie, że proces rozszczepiania może koniec, aż reszta ma części o wartość. A po drugie, ponieważ w takiej sytuacji początkowo cała byłyby tworzone z niczego. " Simplicius przypisać ten argument Parmenidesa, ale jest bardziej prawdopodobne, że jego autor – Zenon. Chodź.

paradoksy Zenona ruchu

Są one uważane za w większości książek o filozofii, jak wejść w dysonans z dowodami Eleatów znaczeniu. W odniesieniu do ruchu, istnieje następujący paradoks Zenona: „Strzałka”, „dychotomia”, „Achilles” i „Etapy”. I przyszli do nas dzięki Arystotelesa. Przeanalizujmy je szczegółowo.

„Strzałka”

Inna nazwa – Quantum Zeno paradoks. Filozof mówi, że każda rzecz, albo stoi lub porusza. Ale nic nie jest w ruchu, jeśli przestrzeń zajmowana przez równą przebieg. W pewnym momencie, strzałka porusza się w tym samym miejscu. Dlatego też nie rusza. Simplicius sformułował ten paradoks w zwięzłej formie: „obiekt latający zajmuje równa do miejsca w przestrzeni, a to wymaga równa do miejsca w przestrzeni, nie ruszając. Dlatego boom spoczywa. " Himalia Felopon formułowane i podobne postacie.

"Dichotomy"

To zajmuje drugie miejsce na liście „paradoksu Zenona”. Brzmi on następująco: „Przed obiektem, który rozpoczął się ruch, będzie mógł przejść pewien dystans, musi pokonać połowę drogi, a następnie drugą połowę, i tak w nieskończoność … Od pół segmentu przez wielokrotne działy odległości cały czas staje się skończona, a liczba elementów danych jest nieskończony, to jest niemożliwe do pokonania dystans w skończonym czasie. I ten argument jest ważny zarówno dla małych odległościach i dużych prędkościach. Dlatego każdy ruch niemożliwe. Oznacza to, że zawodnik nie może nawet zacząć. "

Ten paradoks jest bardzo szczegółowy skomentował Simplicius, wskazując, że w tym przypadku, skończony czas jest konieczne, aby nieskończoną liczbę dotknięć. „Ten, kto przychodzi do niczego, może prowadzić wynik, ale nieskończona liczba nie może wyliczyć lub liczyć.” Albo, jak sformułowane Philoponus, nieskończoną liczbę nieokreślony.

"Achilles"

znany również jako paradoks żółwia Zenona. Jest to najbardziej popularny argument filozofa. Ruch ten paradoks Achillesa konkurować w wyścigu z żółwia, który jest podany na początku małej handicapu. Paradoksem jest, że greccy żołnierze nie będą mogli dogonić żółwia, bo najpierw uruchomić tak daleko do punktu jego uruchomienia, a ona będzie w następnym punkcie. Oznacza to, że żółw będzie zawsze wyprzedza Achillesa.

Paradoks ten jest bardzo podobny do dychotomii, ale istnieje nieskończona podział pójdzie zgodnie z progresją. W przypadku dychotomii był regresji. Na przykład, ten sam zawodnik nie można uruchomić, ponieważ nie może opuścić swoje położenie. A w sytuacji, z Achillesem, nawet jeśli zawodnik dostanie pod drodze z miejsca, to nadal nie przybiegnie.

„Stadko”

Jeśli porównamy wszystkie paradoksy Zenona od stopnia trudności, będzie to wyjdzie zwycięzcą. Jest trudno podać w drugiej ekspozycji. Simplicius i Arystoteles opisał to argument jest fragmentaryczny i nie może ze 100% pewnością liczyć na niezawodność. Rekonstrukcja tego paradoksu jest następujące: Niech A1, A2, A3 i A4 są stałe równa wielkości organów, a także B1, B2, B3 i B4 – korpus o tej samej wielkości jak A. ruchów ciała B w prawo, tak aby każdy B przechodzi i przez moment, który jest najmniejszy odstęp czasu wszystkich. Niech B1, B2, B3 i B4 – Ciało identyczną A i B, i przesunąć w stosunku do A na lewo, łamiąc każdy z organów, w jednej chwili.

Jest oczywiste, że wszystkie cztery przezwyciężyć ciało B1 B. Niech nas w jednostce czasu, zajęło to samo ciało do przejścia w jedno ciało B. W tym przypadku cały ruch potrzebne cztery jednostki. Jednakże, sądzono, że dwa punkty, ostatni dla tego ruchu będzie minimalny, a tym samym – są niepodzielne. Z tego wynika, że cztery niepodzielną jedność są dwie jednostki niepodzielne.

"Location"

Więc teraz wiesz podstawowe paradoksy Zenona z Elei. Pozostaje powiedzieć o tym ostatnim, który jest znany jako „The Place”. Ten paradoks Zeno Arystotelesa atrybutów. Podobne argumenty były cytowane w pismach Simplicius i Philoponus w 6 wieku pne. e. Tutaj Arystoteles mówi o tej kwestii w swoim fizyki: „Jeśli nie jest to miejsce, w jaki sposób określić, gdzie się znajduje? Trudność, która weszła Zenon, wymaga wyjaśnienia. Ponieważ wszystko, co istnieje, ma miejsce, to jest oczywiste, że w miejscu, aby mieć miejsce, i tak dalej. D. Do nieskończoności ". Według większości filozofów, istnieje paradoks tutaj ponieważ żaden prąd nie może różnić się od siebie i zawierał w sobie. Philoponus uważa, że koncentrując się na siebie sprzeczne pojęcia „miejsce”, Zenon chciał obalić teorię mnogości.