metoda interpolacji główne typy i algorytmów obliczeniowych

Znaczna liczba problemów matematycznych związanych ze znalezieniem informacji nierównomiernie rozmieszczone w przestrzeni. Mówimy o systemach informacyjnych koncentracji geograficznej, ponieważ w nich jest to możliwe do zmierzenia wymaganych wartości w pewnych punktach. Aby rozwiązać te problemy, często korzystają z jednej lub drugiej metody interpolacji.

definicja

Interpolacja jest sposób obliczania wartości pośrednie dla wartości dostępnego zestawu dyskretnych wartości. Najczęstsze metody interpolacji są następujące: Metoda odwrotnym ważonej odległości, powierzchni trendu i krigingu.

Podstawowe metody interpolacji

Tak więc bliżej przyjrzeć się pierwszej metody, jej istota polega na wpływie punktów, które są bliżej szacowanego stosunku do położenia dalej. Z takich metod interpolacji polega wybór z topografii w pewnym otoczeniu określonego punktu, ma największy wpływ na niego. W ten sposób wybrany zakres wyszukiwania lub maksymalną liczbę punktów, które są zlokalizowane blisko do pewnego punktu. Dodatkowa regulacja jest przez masy w każdym danym punkcie, który jest obliczany w zależności od odległości od danego punktu. Tylko w ten sposób można osiągnąć większego wkładu najbliższy punkt w interpolowana wysokości w stosunku do punktów odległych od zestawu.

Druga metoda interpolacji jest używany, gdy istnieje zainteresowanie badaczy ogólnej powierzchni trendów. Podobnie jak w pierwszym sposobie punktu tendencja może być używany, które mieszczą się w określonym podłożu. Gdzie dużo najlepszego zbliżenia na podstawie równań matematycznych (wielomianów albo wielowypustów) budować. Na ogół, należy zastosować metodę najmniejszych kwadratów na podstawie równań nieliniowych zależności. Metoda jest oparta na wymianie krzywizny i inne formy sekwencje numerycznie typu proste. W celu skonstruowania tendencję każdej wartości powierzchni musi być podstawiona do równania. Rezultatem jest unikalną wartością przypisany interpolowanego roztworu (punkt). Dla wszystkich innych punktów proces trwa.

Inną metodą interpolacji powyżej kriging procedura interpolacja zapewnia optymalizację, biorąc za podstawę charakter statystyczny powierzchni.

Korzystanie z interpolacji kwadratowej

Jest to kolejne narzędzie do określenia konkretnych punktów – metoda interpolacji kwadratowej, której istotą jest zastąpienie funkcji w pewnym okresie kwadratowej paraboli. Zatem jego ekstremum oblicza analitycznie. Po jego przybliżonej lokalizacji (minimum lub maksimum) musi być ustawiony pewien przedział wartości, a następnie wyszukać znalezienia rozwiązania, aby kontynuować. Dzięki temu całą procedurę, to jest możliwe, z zastosowaniem procedury iteracyjnej, aby zawrzeć wartość równania do wyniku z góry określonej dokładności w sformułowania problemu.