Powrót do szkoły. dodanie korzeń

W dzisiejszych czasach nowoczesne komputery elektroniczne obliczanie pierwiastka kwadratowego z liczby nie jest trudnym zadaniem. Na przykład, √2704 = 52, to można obliczyć żadnych kalkulatora. Na szczęście, kalkulator jest nie tylko na Windows, ale także w zwykłym, nawet najbardziej skromny, telefon. Prawda, jeśli nagle (niskie prawdopodobieństwo, którego obliczenie, nawiasem mówiąc, obejmuje dodanie korzeniami), znajdą się bez dostępnych środków, a następnie, niestety, muszą polegać na ich mózgach.

Szkolenie umysł nigdy nie jest na miejscu. Specjalnie dla tych, którzy nie są tak często pracuje z liczbami, a jeszcze bardziej z korzeniami. Dodawanie i odejmowanie są korzenie – to dobry trening dla umysłu nudzić. A pokażę Ci krok po kroku dodatkiem korzeni. Przykłady ekspresyjne mogą być w sposób następujący.

Równanie, które muszą być uproszczone:

√2 + 3√48-4 x √27 + √128

To irracjonalne wypowiedzi. W celu uproszczenia należy przynieść wszystkie radicands do postaci ogólnej. Mamy krok po kroku:

Pierwszy numer nie może być uproszczona. Zwracamy się do drugiej kadencji.

3√48 rozkładowi w mnożących 48: 48 = 2 x 24 do 48 x 16 = 3. Pierwiastek z 24 nie jest liczbą całkowitą, to znaczy Pozostałością frakcjonowanej. Ponieważ potrzebujemy dokładnej wartości przybliżone korzenie nie są odpowiednie. Pierwiastek kwadratowy z 16 to cztery, aby go spod znaku głównego. Otrzymamy 4 x 3 x √3 = 12 x √3

Poniższe oświadczenie z nas jest ujemny, to znaczy opisana w minus -4 x √ (27) rozmieścić 27 mnożników. Otrzymamy 27 x 3 = 9. Nie używamy mnożników ułamkowe bo frakcji obliczyć pierwiastek kwadratowy z kompleksu. 9 wyjąć spod płytki, to znaczy Możemy obliczyć pierwiastek kwadratowy. Otrzymujemy następujące wyrażenie: -4 x 3 x √3 = -12 × √3

Następny termin √128 obliczyć część, która może być wyjęty spod korzenia. 128: 64 x 2, w którym √64 = 8. Jeżeli można sobie wyobrazić, łatwiej będzie to wyrażenie jako: √128 = √ (8 ^ 2 x 2)

Mamy przepisać warunki ekspresji uproszczone:

√2 + 12 x √3-12 x √3 + 8 x √2

Teraz zsumujemy liczbę tych samych rodników. Nie można dodawać lub odejmować ekspresję różnych rodników. korzeń Dodatek wymaga przestrzegania tej reguły.

Otrzymujemy następującą odpowiedź:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 x √2 – nadzieję, że w algebrze postanowił pominąć takie elementy nie będą do Ciebie wiadomości.

Ekspresja może być reprezentowane nie tylko pierwiastka, lecz również o układzie korzenia lub solnym stopniu.

Dodawanie i odejmowanie korzeni z różnych propagatorów, ale równoważny radicand jest następujący:

Jeśli mamy wyrażenie jak √a + ∛b + ∜b, możemy uprościć to wyrażenie w następujący sposób:

∛b + ∜b = 12 x 12 x + √b4 √b3

12√b4 + 12 x √b3 = 12 x √b4 + b3

Przywieźliśmy dwóch takich członków do wspólnego wskaźnika korzenia. Tutaj użyliśmy korzenie nieruchomości, który brzmi następująco: jeśli liczba stopni radykalnych wypowiedzi i liczby indeksu głównego pomnożonej przez tę samą liczbę, jego obliczenie pozostaje niezmieniona.

Uwaga: wykładniki tylko dodać po pomnożeniu.

Rozważmy przykład, w którym występuje w odniesieniu do frakcji.

√ 5√8-4 x (1/4) x + √72-4 √2

Będziemy decydować o krokach:

5√8 = 5 * 2√2 – wykonujemy z korzenia odszukania.

– 4√ (1/4) = – 4 √1 / (√4) = – 4 * 1/2 = – 2

Jeśli źródłem korpusu jest reprezentowany przez frakcji, frakcja nie jest częścią tej zmiany, w przypadku pierwiastka dywidendy i dzielnik. W efekcie uzyskaliśmy równość opisaną powyżej.

√72-4√2 = √ (2 x 36) – 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Tak, aby uzyskać odpowiedź.

Najważniejsze, aby pamiętać, że liczby ujemne nie mogą być wyrzucane pierwiastek z parzystą wykładnikiem. Jeśli nawet stopień radicand jest ujemna, to wyrażenie jest nierozwiązywalny.

Dodanie korzeni jest możliwe tylko wtedy, gdy przypadek wyrażeń w rodników, ponieważ są one podobne określenia. To samo odnosi się do różnicy.

Dodanie korzeni liczbowych z różnych wykładników wykonywanych przez doprowadzenie do całkowitej stopniu nasady obu kategoriach. Prawo to ma taki sam efekt jak zmniejszenie do wspólnego mianownika, gdy dodanie lub odjęcie frakcji.

Jeśli radicand ma liczbę podniesioną do potęgi tego wyrażenia może zostać uproszczone poprzez założenie, że korzeń między indeksem oraz stopnia istnieje wspólny mianownik.