Regularne wielościany w przyrodzie

Co by się stało, gdyby był tylko jeden typ kształtu, takie jak forma, jako prostokąt na świecie? Niektóre rzeczy nie zmieniły się na wszystkich drzwiach, przyczep towarowych, boisk piłkarskich – wszystkie wyglądają tak samo. Ale co z klamki? byliby trochę dziwne. Koło samochodu? byłoby nieefektywne. I piłki nożnej? Trudno sobie nawet wyobrazić. Na szczęście świat jest pełen wielu różnych formach. Są tam regularne wielościany w przyrodzie? Tak, a wiele z nich.

Co to wielokąt?

Aby liczba wynosiła wielokąta, wymaga pewnych warunkach. Po pierwsze, musi istnieć wiele boki i kąty. Ponadto powinna ona być zamknięta forma. Wielokąta foremnego jest postacią ze wszystkich równych bokach i kątach. W związku z powyższym, w niewłaściwy mogą być nieco zniekształcone.

Rodzaje regularnych wielokątów

Jaka jest minimalna liczba stron może mieć regularny wielokąt? Jedna linia może być wiele stron. Obie strony nie może również spełniać i tworzą zamkniętą formę. Trzy partie – Mogę jak trójkąta. A skoro mówimy o wielokąta foremnego, gdzie wszystkie boki i kąty są równe, mamy na myśli trójkąta równobocznego.

Jeśli dodać inną stronę, masz kwadrat. Czy prostokąt, gdy strony nie są równe, bądź regularny wielokąt? Nie, ta będzie nazywana prostokąt. Jeśli dodać piątą stronę, masz Pentagon. W związku z powyższym, istnieje sześciokąta heptagon, ośmiokątny, i tak w nieskończoność.

geometria elementarna

Wielokąty są różne rodzaje: otwarte, zamknięte i samo-przecinające się. Elementarna geometrię wielokąta ta jest płaska, która jest ograniczona przez skończonego sieci odcinków linii prostych, tworząc zamkniętą wielokąta lub kontur. Segmenty te są krawędzi lub stron, a punkty, w których dwie krawędzie spotkać, – wierzchołki i narożniki. Wewnętrzna część wielokąta jest czasami nazywany jego ciało.

Wielościany w przyrodzie i życiu człowieka

Choć pięciokątne wzory obfitują w wiele form życia, świat mineralny wolą podwójne, potrójne, poczwórne i sześciokrotnie symetrię. Sześciokąt gęsta kształt, który zapewnia maksymalną wydajność konstrukcyjną. To jest bardzo powszechne w dziedzinie cząsteczek i kryształów, w którym pięciokątny kształt jest prawie nigdy nie występują. Sterydy, cholesterol, benzen, witaminy C i D, aspiryna, cukier, grafit – jest istnienie sześciokrotnego symetrii. Gdzie w naturze nie są regularne wielościany? Najbardziej znanym sześciokątne architektura tworzona przez pszczoły, osy i szerszenie.

Sześciu cząsteczek wody tworząc rdzeń każdego kryształu śniegu. Tak więc okazuje się, płatka śniegu. Oblicza latać forma oko szczelnie zapakowane sześciokątny układ. Jakie są inne wielościany regularne w przyrodzie? Ta woda i kryształy diamentowe, kolumny bazalt, komórek nabłonkowych w oku, w niektórych komórkach roślinnych, i inne. Tak więc, wielościany, przez naturę, zarówno ożywionych i nieożywionych, są obecne w życiu człowieka w dużej ilości i różnorodności.

Co spowodowało popularność sześciokątów?

Płatki śniegu, cząsteczki organiczne, kryształy kwarcu i kolumnowych bazaltów to sześcioboki. Powodem tego jest ich nieodłączną symetria. Najbardziej uderzającym przykładem jest komórką, sześciokątna struktura, która zmniejsza do minimum niekorzystnych warunków przestrzennych, ponieważ cała powierzchnia jest zużywana bardzo skutecznie. Dlaczego podzielić na identycznych komórek? Pszczoły tworzyć w przyrodzie regularnych wielościanów w celu wykorzystania ich dla własnych potrzeb, w tym przechowywania miodu i składania jaj. Dlaczego natura preferuje sześciokątów? Odpowiedź na to pytanie może dać matematyki elementarnej.

• Trójkątów. Weź 428 trójkąty równoboczne o bokach około 7,35 mm. Ich całkowita długość wynosi 3 mm * 7,35 * 428/2 = 47,2 cm.
• Prostokątów. Wziąć 428 kwadraty o boku od około 4,84 mm, a całkowita długość wynosi 4 m * 4,84 * 428/2 = 41,4 cm.
• Sześciokąty. Na koniec, warto 428 sześciokątów z boków 3 mm, przy czym długość całkowita 6 * 3 mm * 428/2 = 38,5 cm.

Oczywistym jest, aby wygrać sześciokątów. Jest to forma pomaga zminimalizować maksymalną przestrzeń i pozwala na mniejszym obszarze, aby umieścić jak najwięcej elementów, jak to możliwe. Komórka, w której pszczoły przechować bursztynowego nektaru są marvels precyzyjnego inżynierii tablicą komórek graniastych z doskonałym sześciokątnym przekroju poprzecznym. Ścianki wykonane są z wosku, aby sprostać bardzo precyzyjną grubością, komórki delikatnie nachylone, aby zapobiec utracie lepkiego miodu, a cała konstrukcja jest ustawiona zgodnie z polem magnetycznym ziemi. Niespodziewanie, podczas gdy pszczoły pracują w koordynacji.

Dlaczego sześciokąty? Jest to prosta geometria

Jeśli chcesz, aby zgromadzić taką samą wielkość i kształt komórki, tak aby wypełnić cały samolot, to będzie działać tylko trzy regularne kształty (ze wszystkimi stronami i z tym samym kątem): trójkąta równobocznego, placów i sześciokątów. Z tych komórek sześciokątnych wymaga najmniejszej całkowitej długości ścianki w porównaniu do trójkąta lub kwadratów na tym samym obszarze.

Dlatego dobór pszczół sześciokątów sens. W XVIII wieku naukowiec Charles Darwin powiedział, że sześciokątne komórki „absolutnie doskonały w postaci oszczędności pracy i wosk.” Wierzył, że dobór naturalny obdarzony instynkty wosk pszczeli, aby utworzyć te komórki, które miały tę zaletę, zapewniając mniej energii i czasu niż do tworzenia innych form.

Przykłady wielościanów w przyrodzie

Związek oczy niektóre owady, są pakowane w sześciokątny, w którym z każdej strony – obiektyw jest połączony z długim cienkim komórka siatkówki. Struktury te tworzą się przez skupiska komórek biologicznych, często mają kształt sterowane przez te same zasady, jak pęcherzyki w roztworze mydła. Mikroskopijne struktury oczu krawędziowych – jeden z najlepszych przykładów. Każda ścianka zawiera klastra czterech światłoczułych komórek, które posiadają taki sam kształt jak w zestawie czterech konwencjonalnych pęcherzyków.

Co określa zasady filmów mydlanych i pęcherzyki formularza? Natura jeszcze bardziej zaniepokojony gospodarki niż pszczoły. baniek mydlanych i folie wykonane z wody (z dodatkiem mydła), a napięcie powierzchniowe zasysa ciecz powierzchni, tak, aby nadać mu mniej miejsca, jak to możliwe. Dlatego krople są kuliste (bardziej lub mniej), jeżeli wchodzą: sfera ma mniejszą powierzchnię niż jakiejkolwiek innej formie o tej samej objętości. Na woskowy liści krople wody są wciągane do małych kulek z tego samego powodu.

Model ten wyjaśnia bańki tratwy i pianki napięcie powierzchniowe. Piana będzie wyglądał na konstrukcji, która ma najniższą całkowite napięcie powierzchniowe, który dostarczy najmniejszych powierzchni ściany. Chociaż geometria filmów mydlanych jest podyktowane przez oddziaływanie sił mechanicznych, to nie mówi nam, jaka będzie forma pianki. Typowa pianka zawiera wielościenny kształty i rozmiary komórkowe. Jeśli przyjrzeć się bliżej, regularne wielościany w przyrodzie – nie tak poprawne. Ich krawędzie są rzadko idealnie proste.

poprawne pęcherzyki

Załóżmy, że można zrobić „Perfect” pianę, w którym wszystkie pęcherzyki są tej samej wielkości. Jaki jest idealny kształt komórki, co powoduje całkowitą powierzchnię ściany pęcherzyków możliwie mała. Zostało to omówione przez wiele lat, a przez długi czas sądzono, że idealną formą komórce jest 14-stronne wielościan z kwadratowym lub sześciokątnym stronach.

bardziej ekonomiczne, ale mniej uporządkowanej struktury, składający się z powtarzających się grupy ośmiu różnych formach komórki został odkryty w 1993 roku. To bardziej złożony model był używany jako inspiracji dla projektu stadionu pianka pływania podczas Igrzysk Olimpijskich 2008 w Pekinie.

Zasady formowania komórek w piance także kontrolować pewne wzorce obserwowane w komórkach żyjących. Nie tylko integralną fly-eye przedstawia te same sześciokątne aspektów pakowania że płaski balonowych. Światłoczułe komórki w każdej z poszczególnych soczewek jest również połączony z grupy, które wyglądają jak pęcherzyki mydła.

Świat wielościany w przyrodzie

Komórki wielu różnych organizmów, z roślin błon szczura zawierają takich mikroskopijnych struktur. Nikt nie wie, co robią, ale są one tak powszechne, że to sprawiedliwe, by zakładać, że mają jakąś pożyteczną rolę. Może są izolowane jedna od innego procesu biochemicznego uniknięcia wzajemnej interferencji.

Lub może być po prostu skuteczny sposób stworzyć dużą powierzchnię roboczą, ponieważ wiele procesów biochemicznych odbywać się na powierzchni membrany, w których enzymy i inne aktywne cząsteczki mogą być sprzężone. Niezależnie od funkcji wielościanów w przyrodzie, nie przeszkadza, aby tworzyć skomplikowane instrukcje genetyczne, ponieważ prawa fizyki zrobi to za Ciebie.

Niektóre motyle Skale skrzydlate zawierające uporządkowanego labirynt trwałego materiału o nazwie chityny. Ekspozycja na światło odbijające się od fal typowych zakresów i innych struktur na powierzchni skrzydła, prowadzi do tego, że pewne długości (tj niektórych kolor) zanika, a inne są wzajemnie się uzupełniają. Zatem struktura wielokątny stanowi doskonałe narzędzie do wytwarzania kolorów zwierząt.

Aby uporządkowaną sieć dysku mineralnych niektóre organizmy właśnie tworzyć kształt miękką elastyczną membranę, a następnie krystalizuje się materiał stały w jednym z przenikających się sieci. Struktura plastra miodu mikroskopijnych kanałów wewnątrz wydrążonego ćwiekami chityny niezwykłe robaków morskich zwanych morza myszy, konwertuje te wzorce w naturalnym voloskopodobnye światłowodu, który może kierować światło zmienia się z czerwonego na niebieskawo-zielony w zależności od kierunku oświetlenia. Ta zmiana koloru może być stosowany do odstraszania drapieżników.

natura wie najlepiej

Flora i fauna obfituje w przykłady wielościanów w przyrodzie, jako świata nieożywionego skał i minerałów. Z czysto ewolucyjnego punktu widzenia, sześciokątna struktura jest liderem w zakresie optymalizacji zużycia energii. Poza oczywistymi korzyściami (oszczędność miejsca), wielościenne grids zapewnić dużą liczbę twarzy, zwiększając tym samym liczbę sąsiadów, który korzystnie wpływa na całą strukturę. Rezultatem jest to, że informacja rozprzestrzenia się szybciej. Dlaczego dobra i zła sześciokątnym kształcie gwiazdy wielościany w naturze występują tak często? Prawdopodobnie więc konieczne. Natura wie najlepiej, wie lepiej.