Jak znaleźć bok trójkąta prostokątnego? Podstawy geometrii

Nogi i przeciwprostokątna – boczne z trójkąta prostokątnego. Po pierwsze – jest to, że segmenty które są w sąsiedztwie kąta prostego, a przeciwprostokątna jest najdłuższą część rysunku i znajduje się naprzeciwko pod kątem ^90. Trójkąt Pitagorasa nazywa się po jednej stronie, które są naturalnym numery; ich długość w tym przypadku są nazywane „Pitagorasa trójki”.

trójkąt egipski

Aby obecne pokolenie nauczyło geometrię w postaci, w jakiej jest on nauczany w szkole teraz, to opracowała kilka stuleci. Jest uważany za podstawową do twierdzenia Pitagorasa. Prostokątny boku trójkąta (figura jest znany na całym świecie) wynosi 3, 4, 5.

Nielicznych, którzy nie są zaznajomieni z frazą „Pitagorasa spodnie we wszystkich kierunkach są równe.” Jednak w rzeczywistości wydaje się twierdzenie: C ² (kwadrat przeciwprostokątnej) = ^a2 + ^b2 (suma kwadratów nóg).

Wśród matematyków trójkąta o bokach 3, 4, 5 (patrz, m i r. D.) jest „egipska. Interesujące jest to, że promień okręgu , który jest wpisany w rysunku równej jeden. Nazwa powstała w V wieku pne, kiedy greccy filozofowie udał się do Egiptu.

Przy konstruowaniu architekci ostrosłupa inspektorów użyć stosunku 3: 4: 5. Obiekty te otrzymują proporcjonalnie, ładnie wyglądający i przestronne, a rzadko upadł.

Aby skonstruować odpowiedni kąt, wypełniacze stosowane liny, na których węzeł 12 została zamocowana. W tym przypadku prawdopodobieństwo skonstruowania trójkąt prostokątny jest zwiększona do 95%.

Znaki liczb równości

• Kąt ostry w trójkąt i dużego boku, który jest równy samych elementów w drugim trójkącie, – niekwestionowanym znak figur równości. Biorąc pod uwagę ilość kątów łatwo wykazać, że drugi ostre kąty są również takie same. Zatem trójkąty są takie same w drugiej funkcji.
• Po nałożeniu dwóch kawałów na siebie obracać je tak, że są one zgodne, stały się jednym trójkąta równoramiennego. Według właściwości strony, a raczej przeciwprostokątna jest identyczna, jak również kąty przy podstawie, a zatem dane te są takie same.

Zgodnie z pierwszą cechą jest to bardzo łatwe do udowodnienia, że trójkąty są rzeczywiście równe, tak długo jak dwa mniejsze partie (tj. E. nóg) są sobie równe.

Trójkąty są identyczne na podstawie II, którego istota polega na nogi i równanie kątem ostrym.

Własności trójkąta z kątem prostym

Wzrost, który obniża się od kąta prostego, dzieli na rysunku na dwie równe części.

Boki trójkąta prostokątnego i jej mediany jest łatwo rozpoznawalny przez regułę: mediana, która spoczywa na przeciwprostokątnej równa się połowie niego. Kwadratowe kształty można znaleźć zarówno na wzorze czapla, a potwierdzeniem, że jest ona równa połowie iloczynu dwóch pozostałych boków.

Właściwości są nachylone kąta trójkąta 30 ^°, 45 ^o i 60 ^o.

• Pod kątem, który wynosi ^około 30 lat, należy pamiętać, że strona przeciwna będzie równa 1/2 największej partii.
• Jeżeli kąt wynosi ⁴⁵ °, a więc drugi kąt ostry jest ⁴⁵ °. Sugeruje to, że trójkąt jest równoramienny, a jego nogi są równe.
• Nieruchomość kąta ⁶⁰ polega na tym, że kąt trzeciego stopnia ma ^miarę 30.

Obszar jest łatwo rozpoznawalny przez jeden z trzech wzorów:

1. przez wysokość i po stronie, na którą pada;
2. Wzór Heron;
3. na boki i kąt między nimi.

Boki trójkąta prostokątnego, a raczej nogi zbiegają się w dwóch różnych wysokościach. Aby znaleźć trzecie, konieczne jest rozważenie powstałego trójkąta, a następnie przez Pitagorasa obliczyć wymaganą długość. Poza tym wzorze jest również dwukrotnie stosunek pola oraz długości przeciwprostokątnej. Najczęstszym wyrażenie wśród studentów jest pierwszą, ponieważ wymaga mniej obliczeń.

Twierdzenie stosowane do trójkąta prostokątnego

prawo geometria trójkąt obejmuje korzystanie z takich twierdzeń, jak:

1. Twierdzenie Pitagorasa. Jej istota polega na tym, że kwadrat przeciwprostokątnej równa się sumie kwadratów dwóch pozostałych boków. W geometrii euklidesowej, wskaźnik ten jest kluczem. Zastosowanie wzór może, jeśli jest podany w trójkąt, na przykład, SNH. SN – przeciwprostokątna i konieczne jest znalezienie. Następnie SN ² = ^NH2 + HS ^2.
2. Cosinus twierdzenie. Podsumowuje twierdzenie Pitagorasa: ^G2 = f ² + s ² -2fs * cos kąta między nimi. Na przykład, biorąc pod uwagę trójkąt DOB. DB znana noga i przeciwprostokątna zrobić, trzeba znaleźć OB. Następnie wzór ma postać: OB ^{2 2} = PB + DO ² -2DB * DO * cos kątem D. Są trzy skutki: kąt ostry róg trójkąta jest, gdy suma pól z dwóch boków kwadratu odjąć trzeciej długości, wynik może być mniejsza od zera. Kąt – rozwarty, w tym przypadku, jeśli wyrażenie jest większe od zera. Kąt – linia na zero.
3. Sine twierdzenie. To pokazuje relacje stron do przeciwległych rogach. Innymi słowy, stosunek długości boków przeciwnym do sinusa kąta. W trójkącie HFB, znamienny tym, że przeciwprostokątna jest HF będzie spełniony: HF / sin kąt B = FB / kąt H = sin kąt HB / sin F.