Główną właściwością frakcje. Regulacje. Główną właściwością frakcji algebraicznych

Mówiąc o matematyce, nie można zapomnieć frakcji. Ich badanie zapłacił dużo uwagi i czasu. Pamiętam, jak wiele przykładów kiedykolwiek zdecydują się nauczyć pewnych zasad pracy z frakcji, trzeba pamiętać i stosować podstawowe właściwości frakcji. Ile nerwów wydano znaleźć wspólny mianownik, zwłaszcza jeśli było więcej przykładów dwóch kategoriach!

Pamiętajmy, że jest, a trochę odświeżyć podstaw i zasad pracy z frakcji.

Oznaczanie frakcji

Zacznijmy od najważniejszego – determinacji. Frakcja – liczba, która składa się z jednej lub więcej części urządzenia. Frakcja rejestrowane jako dwa numery oddzielone przez ten sam kreską poziomą. Górny (lub pierwszej) jest licznikiem i dolna (II) – mianownik.

Warto zauważyć, że mianownik wskazuje, ile części podzielonej jednostki oraz licznik – liczbę akcji objętych lub części. Często, frakcje, jeśli są poprawne, mniej niż jeden.

Teraz spójrzmy na właściwości tych liczb i podstawowych zasad, które są wykorzystywane podczas pracy z nimi. Ale zanim będziemy analizować coś takiego jak „własność podstawowej racjonalnych frakcji”, będziemy mówić o rodzaju frakcji i ich cechy.

Jakie są frakcje

Poszczególne rodzaje numerów można zidentyfikować. Pierwszym z nich jest powszechne i dziesiętne. Pierwszy już powiedział nagranie styk numer racjonalnego korzystania pozioma lub ukośnik. Frakcje drugiego typu oznaczone tak zwanego położenia zapisu, gdy wskazanie jest pierwsza część całkowitą, a następnie, po przecinku oznacza części ułamkowej.

Warto zauważyć, że w tej samej matematyce stosowany zarówno po przecinku i wspólne frakcji. Główną właściwością frakcji w tym samym czasie jest ważna tylko do drugiej opcji. Ponadto wspólne frakcje pojedyncze numery dobra i zła. W pierwszym liczniku jest zawsze mniejsza od mianownika. Należy również zauważyć, że ta frakcja jest mniej niż jeden. Niewłaściwego frakcje przeciwnie – licznik przez mianownik, a ona jest więcej niż jeden. W ten sposób można wybrać liczbę całkowitą. W tym artykule, będziemy rozważać tylko zwykłych ułamków.

Właściwości frakcji

Wszelkie zjawisko, chemiczne, fizyczne lub matematyczne, ma swoje własne cechy i właściwości. Nie ma wyjątków, a liczby ułamkowe. Mają jedną ważną funkcję, której pewne operacje można wykonać na nich. Co jest główną właściwością frakcji? Zasada mówi, że jeśli licznik i mianownik mnoży lub dzieli się przez taką samą liczbę racjonalnego, będziemy mieli nowy strzał, którego wartość jest równa oryginałowi. Oznacza to, że iloczyn dwóch liczby ułamkowe 3/6 do 2, otrzymujemy nową frakcję 6/12, a są one równe.

Na podstawie tej właściwości możliwe jest zmniejszenie frakcji, jak również wspólnych mianowników wybrać konkretną parę liczb.

operacje

Pomimo faktu, że frakcja wydają się nam bardziej skomplikowane w porównaniu do prostych liczb, z nich można także wykonywać podstawowe operacje matematyczne, takie jak dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Ponadto, nie ma określone działanie, takie jak zmniejszenie frakcji. Oczywiście każde z tych działań odbywa się według pewnych zasad. Znajomość tych praw sprawia, że łatwiej jest pracować z frakcji, łatwiej i bardziej interesujące. Dlatego nadal rozważyć z wami podstawowe zasady i algorytm działań w kontaktach z takimi numerami.

Ale zanim mówić o takich operacji matematycznych, takich jak dodawanie i odejmowanie, wyjaśnimy operacja taka, aby doprowadzić do wspólnego mianownika. Tu właśnie zrobił i przydatna wiedza, podstawowa właściwość frakcji istnieje.

wspólnym mianownikiem

W celu dostosowania liczby do wspólnego mianownika, najpierw trzeba znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch mianowników. Jest to najmniejsza liczba, która jest podzielna zarówno przez dwa mianownika bez śladu. Najprostszym sposobem, aby wybrać LCM (najmniejszej wspólnej wielokrotności) – napisany w linii wielokrotności dla jednego mianownika, to drugi i znaleźć wśród nich liczbę mecz. W przypadku, gdy NOC nie zostanie znaleziony, to liczby te nie mają wspólną wielokrotność liczby należy je pomnożyć, a otrzymaną wartość jest uważane za NOC.

Tak więc okazało się, że NOCs mają teraz znaleźć dodatkowy czynnik. Aby to zrobić, z kolei podzielone mianowników NOC i pisać na każdy z nich otrzymał numer. Następnie pomnożyć licznik i mianownik przez powstałej dodatkowej mnożnika i zapisywać wyniki jako nowego ujęcia. Jeśli masz wątpliwości, że otrzymali równą liczbę wciąż pamiętam podstawową właściwość frakcji.

dodatek

Teraz przejdziemy bezpośrednio do operacji matematycznych na liczbach ułamkowych. Zacznijmy od najprostszych. Istnieje kilka opcji frakcje dodatkowo. W pierwszym przypadku oba numery mają ten sam mianownik. W takim przypadku, może być składany tylko łącznie liczniki. Ale mianownik nie zmienia. Na przykład, 1/5 + 3/5 = 4/5.

W przypadku, gdy frakcje o różnych mianownikach, należy doprowadzić je do całości, a dopiero potem wykonać dodawanie. Jak to zrobić, jesteśmy rozebrane nieznacznie wyższa. W tej sytuacji, po prostu się przydać własności podstawowych frakcjach. Zasada przyniesie numer do wspólnego mianownika. Wartość nie ulega zmianie.

Alternatywnie, może się zdarzyć, że frakcję mieszaną. Następnie należy najpierw złożyć między częścią całości, a następnie frakcje.

mnożenie

Mnożenie ułamków wymaga żadnych sztuczek, a także w celu wykonania tej czynności, należy znać podstawowe własności frakcji. Wystarczy pierwsze wielokrotnie powiązaną licznik i mianownik. Produkt o liczniku będzie nowy licznik i mianownik – nowy mianownik. Jak widać, nic skomplikowanego.

Jedyną rzeczą, którą musisz zrobić, – znajomość tabliczki mnożenia, a także opieki. Ponadto, po otrzymaniu wyników, należy sprawdzić, czy można zmniejszyć tę liczbę, czy nie. Aby dowiedzieć się , jak zmniejszyć ułamek, będziemy wyjaśniać trochę później.

odejmowanie

Przeprowadzania odejmowania frakcji, należy kierować się na takich samych zasadach jak w przypadku dodawania. Tak więc, w dane z tego samego mianownika z licznika zmniejszonej wystarczającym stopniu licznik odjemnika. W tym przypadku, jeśli różne frakcje mianownika, powinny one prowadzić do ogólnego, a następnie wykonać działanie. Jak w podobnym przypadku z dodatkiem, trzeba będzie korzystać z podstawowych właściwości ułamków algebraicznych, a także umiejętności w znalezieniu NOC i wspólne czynniki frakcji.

podział

I ostatni, najbardziej interesujące działanie podczas pracy z takich numerów – Division. Jest to dość prosta i nie sprawia żadnych trudności, nawet dla tych, którzy nie rozumieją dokładnie, jak pracować z frakcji, w szczególności do wykonywania operacji dodawania i odejmowania. Dzieląc reguły działa jako mnożenie przez frakcję odwrotnej. Główną właściwością frakcji, tak jak w przypadku mnożenia, są zaangażowane w tej operacji nie będzie. Przyjrzyjmy się dokładniej.

Po podzieleniu liczby całkowite dywidendy pozostaje niezmieniona. Frakcja-splitter obraca się w przeciwnym, czyli licznik do miejsc przełączników mianownik. Po tym liczba pomnożona razem.

redukcja

Tak, mamy już zdemontowane definicję i strukturę frakcji, ich typy, zasady działania na liczbach danych, uznał podstawowe właściwości ułamków algebraicznych. Teraz pomówmy o operacji, takich jak zmniejszenie. Zmniejszenie frakcji jest proces transformacji – podział licznika i mianownika przez tę samą liczbę. Tak więc, część jest ograniczona, nie zmieniając jego właściwości.

Normalnie podczas wykonywania operacji matematycznych należy uważnie zapoznać się z wynikiem uzyskanym w wyniku i ustalić, czy w celu zmniejszenia wynikającego frakcji, a może nie. Pamiętaj, że końcowy wynik jest zawsze napisane nie wymaga redukcji ułamkową.

inne operacje

Wreszcie, możemy zauważyć, że mamy wymienione, nie wszystkie operacje z liczb ułamkowych, wymieniając tylko najbardziej znane i konieczne. Frakcje można także wyrównać, konwersja na dziesiętne i odwrotnie. Jednak w tym artykule nie uzna tych operacji, a także w matematyce, są wykonywane znacznie rzadziej niż te, które zostały podane przez nas wyżej.

odkrycia

Będziemy mówić o liczbach ułamkowych i operacji z nimi. Analizowano także właściwość podstawową frakcji, zmniejszenie frakcji. Należy jednak pamiętać, że wszystkie te kwestie zostały poruszone przez nas w przejściu. Daliśmy tylko najbardziej znanych i stosowanych zasad, dał najważniejsze, naszym zdaniem, porady.

Ten artykuł jest przeznaczony raczej odświeżyć zapomniane informacje o frakcjach ci, zamiast dostarczyć nowych informacji i „zdobyć” szef nieskończonych reguł i wzorów, które najprawdopodobniej nie masz się przydać.

Mamy nadzieję, że materiał przedstawiony w artykule prosto i zwięźle, stała się przydatna.