Historia liczb i system liczbowy system pozycyjny (krótko)

Historia liczb i systemu liczbowego są ściśle powiązane, ponieważ system numeryczny i jest sposobem zapisu takich pojęć abstrakcyjnych takich jak numery. Ten temat nie dotyczy wyłącznie dziedziny matematyki, bo to wszystko jest ważną częścią kultury ludowej jako całości. Bo kiedy rozumie historię liczb i systemów liczbowych, krótko dotyka wielu aspektów historii cywilizacji, który je stworzył. Systemy są ogólnie podzielić na pozycyjnej nonpositional i mieszane. Z ich naprzemiennie jest cała historia liczb i systemów liczbowych. System pozycjonowania – jest taki, że wartość oznaczoną cyfrą liczby zapisów, w zależności od jego położenia. W systemach nepozitsionnyh, odpowiednio, gdy nie ma takiej zależności. Ludzkość stworzona i systemy mieszane.

Badanie systemów numerycznych w szkołach

Dzisiaj lekcja „Historia liczb i systemów liczbowych” odbędzie się w 9 klasie na kurs w informatyce. Przede wszystkim jego praktyczna wartość – nauczyć się tłumaczyć liczb z jednego systemu liczbowego na inny (szczególnie od dziesiętnej na binarną). Jednak historia liczb i systemów liczbowych jest integralną częścią historii jako całości, a także uzupełniać to przedmiot nauczania. To może również poprawić dziś zalecał multidyscyplinarnego podejścia. W ramach ogólnego przebiegu historii, w zasadzie, to może być badane nie tylko historię rozwoju gospodarczego, ruchów społecznych i politycznych, desek i wojen, ale także w niewielkim stopniu historię liczb i systemów liczbowych. 9 w trakcie klasie komputerowej w tym przypadku może być pod względem liczby tłumaczeń z jednego systemu do innego systemu, aby zapewnić znacznie większą liczbę przykładów z poprzednio badanym materiale. Ale przykłady te nie są bez emocji, jak to zostanie pokazane poniżej.

Pojawienie się systemów numerycznych

Trudno powiedzieć, kiedy i co najważniejsze, jak ludzie nauczyli się liczyć (podobnie jak niemożliwe jest, aby wiedzieć na dowiedzieć się, kiedy i, co najważniejsze, w jaki sposób język pochodzi). Wiadomo tylko, że wszystkie starożytne cywilizacje miały swój system konta, a następnie, historia liczb i systemu numeracji pochodzi dotsivilizatsionnoe czasie. Kamienie i kości nie są w stanie powiedzieć, co dzieje się w ludzkim umyśle, a źródła pisane nie został jeszcze utworzony. Być może rachunek potrzebne człowiekowi w dziale produkcji, lub znacznie później, w czasie rewolucji neolitycznej, czyli przejścia do rolnictwa, dla części działek polowych. Wszelkie teorie na ten temat będzie równie nieuzasadnione. Ale niektóre założenia mogą być nadal wykonywana przez studiując historię różnych językach.

Ślady dawnej systemu liczbowego

Najbardziej logiczny system liczenia wyjścia – opozycja pojęć „One” – „partii” Bo to jest logiczne dla nas, że we współczesnym języku rosyjskim, nie tylko w liczbie pojedynczej i mnogiej. Ale w wielu języków starożytnych było również podwójny odnieść się do dwóch rzeczy. Istniało w pierwszych języków indoeuropejskich, w tym starożytnym rosyjskim. Zatem historia liczb i systemu liczbowego rozpoczął się rozdzielenie pojęć „jeden”, „dwa”, „wiele”. Jednak bardziej szczegółowe systemy numeracji zostały opracowane w najstarszych znanych nam cywilizacji.

Mezopotamskie rekordowa liczba

Jesteśmy przyzwyczajeni do dziesiętnego systemu liczbowego. Jest to zrozumiałe: w rękach 10 palców. Niemniej historia występowania liczb oraz systemu liczbowego przeszedł fazy trudnym. Mesopotamian System numeracji – sześćdziesiątkowy. Ponieważ tak daleko w ciągu jednej godziny 60 minut, i minuta – 60 sekund. Ponieważ rok jest podzielony przez liczbę miesięcy, wielokrotność 60, a dzień jest podzielony na taką samą liczbę godzin. Początkowo był to zegar słoneczny, czyli każdy z nich był 1/12 światła dziennego (w dzisiejszym Iraku, czas jej trwania nie jest bardzo zróżnicowana). Dopiero znacznie później zaczął określić czas trwania godziny nie jest słońce, a także dodaje 12 godzin na dobę.

Interesujące jest to, że znaki zapisu systemu sześćdziesiątkowy, jeśli jest to dziesiętny – były tylko dwa znaki (w odniesieniu do jednego do dziesięciu, a nie sześć czy sześćdziesiąt, czyli dziesięć), dane zostały uzyskane przez połączenie tych objawów. To jest straszna nawet wyobrazić, jak trudno było zanotować żadnych dużych liczb w ten sposób.

Starożytny egipski system liczbowy

I historia liczb w systemie dziesiętnym liczby, a korzystanie z wielu ikon, aby wskazać numery rozpoczął starożytnych Egipcjan. Są one połączone znaki, które oznacza jeden, sto, tysiąc, dziesięć tysięcy, sto tysięcy, milion i dziesięć milionów, co wskazuje żądany numer. Taki system był znacznie bardziej wygodne niż Mezopotamii, które używane tylko dwie cyfry. Ale miała oczywiste ograniczenie: trudno było nagrać numer, dużo więcej niż dziesięć milionów. Jednak cywilizacja starożytnego Egiptu, podobnie jak większość cywilizacji starożytnego świata, takie numery nie są spotykane.

Greckiej litery w notacji matematycznej

Dzieje europejskiej filozofii, nauki, myśli politycznej, a bardziej w dużej mierze rozpoczyna się w starożytnym Hellas ( „Hellas” – self, korzystne jest, aby „Grecja” wymyślona przez Rzymian). Opracowany w tej cywilizacji była wiedza matematyczna. Liczba Greków nagrany liter. Poszczególne litery oznaczają liczbę od 1 do 9, co dziesięć lat od 10 do 90 i każde sto od 100 do 900. Tylko tysiąc oznaczone tą samą literą, jako jednostki, ale z innym znakiem obok litery. System pozwoli jeszcze większe numery oznaczają stosunkowo krótkich napisów.

Słowiańska system numeracji jako następca Hellenic

Historia liczb i systemów liczbowych nie byłby kompletny bez kilku słów o naszych przodkach. Cyrylica, jak wiemy, jest on oparty na Greckiej alfabetu, a więc postacie słowiańskich system rejestracji został również oparty na hellenistycznej. Tutaj też poszczególne litery oznaczają liczby od 1 do 9, każdy z dziesięciu 10 do 90 i każdego sto od 100 do 900. Tylko użytych liter nie helleńskich i cyrylicy lub Glagolitsa. Nie było również interesująca cecha: pomimo faktu, że greckie teksty w tym czasie, i słowiańska od początku swojej historii napisany od lewej do prawej, numery słowiańskie zostały napisane tak, jakby od prawej do lewej, czyli pisma wyznaczające dziesiątki umieszczony na prawo od liter wyznaczania jednostkowych, listów oznaczający setki listów w prawo wyznaczenia dziesiątki itd. d.

uproszczenie poddasze

Hellenic naukowcy osiągnęli wyżyny. Rzymski podbój nie przerwać naukę. Na przykład, sądząc po poszlakach, Aristarh Samossky 18 wieków przed Kopernikiem opracował heliocentryczny system na świecie. We wszystkich tych skomplikowanych obliczeń Hellenic naukowcy pomogli ich system zapisu liczb.

Ale dla zwykłych ludzi, takich jak handlowcy, system jest często zbyt trudne: aby go używać, trzeba było pamiętać o wartości liczbowych z 27 liter (zamiast wartości liczbowe 10 znaków, które uczą zaawansowanych uczniów). Ponieważ nie było uproszczony system zwany Poddasze (Attyka – Grecja w regionie, w tym samym czasie była liderem w regionie w ogóle, a szczególnie w handlu morskiego regionu, jako stolicy Attyki były znany Ateny). W tym systemie, poszczególne litery zostały wyznaczone jednego tylko liczby, pięć, dziesięć, sto, tysiąc, a dziesięć tysięcy. W sumie sześć znaków – są one znacznie łatwiejsze do zapamiętania i zbyt skomplikowanych obliczeń kupcy nadal nie produkowane.

cyfry rzymskie

A system liczbowy, a historia z numerów starożytnych Rzymian, a przede wszystkim historia nauki jest kontynuacją Greckiej historii. Jako system podstawą Poddasze zostało zrobione, tylko greckie litery zastąpione łaciny i dodał oddzielne przeznaczenie pięćdziesiąt i pięć set. W tych skomplikowanych obliczeń w swoich traktatach naukowcy nadal produkować zapisy Greckiej systemu 27 liter (i robią zazwyczaj traktaty napisane w Hellenic).

Liczby rzymskie system nagrywania nie można nazwać bardzo doskonały. W szczególności, jest o wiele bardziej prymitywne niż stary rosyjski. Ale historycznie, to wciąż żyje na równi z arabskim (tak zwanych) Liczby. I pamiętaj, to alternatywny system, to nie jest konieczne, aby przestać go używać. W szczególności, jest to często oznaczone cyframi arabskimi liczb kardynalnych, a Roman – sekwencję.

Większa starożytny indyjski wynalazek

Liczby, których używamy dzisiaj, pierwotnie ukazał się w Indiach. Nie wiadomo, kiedy historia liczb i systemu liczbowego wykonany ten niezwykły zwrot, ale najprawdopodobniej, nie później niż w V wieku po Chrystusie. Często podkreślano, że to Indianie opracowali koncepcję zera. Koncepcja ta była znana matematyków i innych cywilizacji, ale to naprawdę tylko system pozwolił Indianie umieścić go w pełni w notacji matematycznej, a więc w obliczeniach.

Dystrybucja indyjskiego systemu numeracji na Ziemi

Przypuszczalnie w IX wieku indyjskie figury pożyczył Arabów. Podczas gdy Europejczycy dyskredytować starożytne dziedzictwo, aw niektórych regionach w jednym czasie nawet celowo zniszczył go jako pogańskich Arabów cenne zdobycze starożytnych Greków i Rzymian. Od samego początku swych podbojów stał się gorącym towarem tłumaczenia starożytnych autorów na język arabski. Głównie poprzez połaci arabskich uczonych średniowiecznych Europejczyków odzyskał dziedzictwo starożytnych myślicieli. Wraz z tych traktaty przyszedł i cyfry indyjskie, który stał się znany jako Arab w Europie. Nie były one natychmiast zaakceptowana, ponieważ większość ludzi były mniej wyraźne niż Roman. Ale stopniowo słabnąć obliczeń matematycznych przy użyciu tych znak zwycięstwa ignorancji. Przywództwo europejskich krajach uprzemysłowionych doprowadziły do tego, że tak zwane cyfry arabskie rozprzestrzenił się na całym świecie i są obecnie używane niemal uniwersalnie.

Binarny system liczbowy nowoczesnych komputerów

Wraz z pojawieniem się komputerów stopniowo znaczący obrót wielu dziedzinach wiedzy. Historia nie jest wyjątek od liczb i systemów liczbowych. Zdjęcia z pierwszego komputera nosi pewne podobieństwo do nowoczesnego urządzenia, monitor czytasz ten artykuł, ale praca z obu z nich jest oparta na binarnym zapisie, kod składający się wyłącznie z zer i jedynek. pozostaje jednak zaskakujące dla zwykłej wiedzy, które z kombinacji zaledwie dwóch znaków (właściwie sygnału lub jego braku) może dawać bardzo skomplikowanych obliczeń i automatycznie (jeżeli odpowiedni program) tłumaczyć liczbę w dziesiętnym systemie liczbowym do liczb w systemie binarnym, szesnastkowym, shestidesyatishestirichnoy i każdy inny system. I za pomocą takiego kodu binarnego na ekranie przedstawiono ten artykuł, który odzwierciedla historię numerów oraz system numeryczny dla różnych cywilizacji w historii.