Rozwiązywanie równań liniowych

Oszczędny Gaussa szczególny organiczny związek pomiędzy teoretyczną i praktyczną arytmetycznych, głębokość tych problemów. Gauss prac miało ogromny wpływ na kształtowanie algebry (potwierdzenie głównych aksjomatów nauki), roztwór równań liniowych teorii liczb (wewnętrzna powierzchnia geometryczna), fizyki matematycznej (zasada Gaussa), teorii elektryczności i magnetyzmu, geodezji (dostarczenie sposobu mniejszych kwadratów) i prawie wszystkie odcinki astronomia.

„Badania arytmetyczne”

Pierwsza tego rodzaju w ogromnej tworzenie Gaussa – „arytmetyczna badań” (opublikowany w 1801), który trwał prawie wszystkie lata swojego życia. Po formacji – główne sekcje arytmetyki – teoria liczb i zaawansowanych matematyki, który obejmował rozwiązanie równań liniowych.

Z dużej liczby małych i głównych wyników wymienionych w „arytmetyczna badań”, należy zauważyć pełną koncepcję form kwadratowych, a przede dowód kwadratowego prawa wzajemności. Pod koniec swojego życia Gauss Skutkuje to doskonały okrąg pojęcia separacji równań, wskazując ich związek z zadaniami wielokątów budowlanych sprawdzoną już w starożytności, umiejętność konstruowania kompas i liniału wiernego wielokąta z poprawną liczbą stron.

Gauss pokazał wszystkie numery, w których budowa prawdziwej wieloboku przy użyciu linijki i kompasu może być proste. To tak zwane „pięć różnych Gaussa normalne numery”, trzy i pięć siedemnaście lat, dwieście pięćdziesiąt siedem i 65,237, a nawet zwielokrotniony w różnych etapach dwóch liczb całkowitych Gaussa. Na przykład, aby zbudować z pomocą wiernej urządzeń biurowych (3h5h17) – gon jest dopuszczalne i poprawne 7-gon jest niemożliwe, ponieważ postać nie jest Gaussa, to ma zwykły numer.

Home algebra aksjomat

Z nazwą Gaussa nadal podłączony główny aksjomat algebry, zgodnie z którym liczba pierwiastków wielomianu (rzeczywistej i zespolonej) jest taka sama (z korzeniami liczbowych przekształcić kompleks korzenia będą brane pod uwagę, jak wiele razy jej etapie). Po pierwsze potwierdzenie głównych aksjomatów algebry Gaussa miało miejsce w 1799 roku, a później złożył ofertę jeszcze pewną ilość dowodów.

przetwarzanie obserwacji

Niewłaściwe sens dla wszystkich nauk zajmujących się takiego systemu, jak metod układów równań, opracowany przez Gaussa rozwiązania, są w stanie coraz więcej potencjalnych wartości pomiarów. Szczególnie rozpowszechnione popularność została wykonana przez Gauss w 1821 roku. metody najmniejszych kwadratów. Naukowcy wyluzowany i oprzeć teorię błędów.

Znaczenie badań Gaussa

Prawie wszystkie z nich jest teraz ujawnił, wielki studium Carl Gauss nie publikowała w trakcie jego trwania. Są one zachowane w postaci szkiców, esejów, które zostały skopiowane przez swoich towarzyszy. Dane badania był zaangażowany w prace w Getyndze społeczności naukowej, która okazała się opublikować dwanaście tomów dzieł Gaussa. Bardziej ekscytujące i popularne dzieło „Rozwiązywanie równań liniowych” opublikował dopiero przypadkowo znalazł pamiętnik z tych zapisów.

Praca naukowa Charles na podstawie rozwiązywania równań liniowych. Matematyka stosowana został w pełni wdrożony w części podstawowej nauki, dano z wielkim trudem. Dla pomysły musiały być zwalczane, było wiele akademicy, którzy chcieli uczcić tematem rozwiązań równań liniowych.

Arytmetyka Badanie miało istotny wpływ na nadchodzący powstawania teorii liczb i algebry. prawa wzajemności i do dziś zajmują ważne miejsce w algebrze. Ten wielki naukowiec nie była literatura, niezbędne do pracy w takich produkcjach jak „arytmetyczna badań”, „matrycy decyzja przez Gaussa” i „Rozwiązywanie równań liniowych”, cała wiedza wziął, jak mówią, z mojej głowy.