stopień właściwości

Wznoszenie naturalnej mocy jest jego własny natychmiastowe powtórzenie czynnikiem w całkowitych czasów. Liczba, powtarzane jako czynnik – jest fundamentem stopnia i numer wskazujący liczbę tych samych czynników, zwany wykładnik. Efektem realizowanych działań i mają stopień. Na przykład, trzy w szóstym stopniu jest powtórzeniem trzecim w postaci mnożnika sześć razy.

Stopień Fundacja może być dowolna liczba inna niż zero.

Drugi i trzeci numery stopnia mają specjalne nazwy. To, odpowiednio, kwadrat i sześcian.

W pierwszej potęgi biorąc się jako liczbę.

Dla liczb dodatnich również określić stopień konieczności racjonalnego wskaźnik. Jak wszyscy wiemy, każda liczba wymierna napisany jako ułamek, którego licznikiem jest cały mianownik – naturalny, który jest dodatnia różny od jedności.

Stopień z racjonalnym wskaźnikiem jest pierwiastkiem stopniu równym mianownika wykładnik i radicand – bazy mocy podniesionej do potęgi równej liczniku. Na przykład trzy w górnej 4/5 piątego stopnia jest równa trzem w czwartym.

Uwaga Niektóre właściwości wynikające bezpośrednio z rozważanych definicji:

• liczba dodatnia w racjonalnym stopniu – pozytywne;

• Wartość wskaźnika do zarządzania nie jest zależny od kształtu jego nagrania;

• jeżeli podstawa jest ujemna, stopień liczb wymiernych nie są zdefiniowane.

Jeśli pozytywny podstawą właściwości stopniu niezależnie od prawdziwego celu.

Właściwości z naturalnym wskaźnikiem stopnia:

1. Mnożąc stopniem o takiej samej podstawy, przy czym podstawa jest pozostawiony bez zmian, a umieszczone wskaźników. Na przykład: przez pomnożenie piątego stopnia w po trzy w siódmej do dwunastego otrzymano trzy stopnie (5 + 7 = 12).

2. podział uprawnień w tej samej stacji bazowej, to pozostaje bez zmian, a dane proofreads. Na przykład, gdy podzielone na trzy trzy ósmego do piątego stopnia otrzymano trzy kwadratów (8-5 = 3).

3. Gdy poziom jest podniesiony, podstawa pozostaje bez zmian, a dane są mnożone. Na przykład, kiedy blok 3, w piątej do siódmego otrzymując 3 trzydzieści piątą (5×7 = 35).

4. Aby zbudować produkt w stopniu tak samo jest wzniesiony każdego z czynników. Na przykład prace budowlane 2×3 w produkcie V uzyskanego w piątym dwóch do trzech w piątym.

5. Aby wznieść frakcji w stopniu, w tym samym stopniu montażu licznika i mianownika. Na przykład w konstrukcji 2/5 w piątym otrzymać frakcję, licznik, którego dwa – w piątym, w mianowniku – pi w piątym.

Te właściwości przytrzymaj stopnia wykładników ułamkowych.

stopień właściwości z racjonalnym wykładnik

Wprowadzamy pewne definicje. Każda inna niż 0 rzeczywista liczba podniesiona do zera jest równa jeden.

Każdy liczbę rzeczywistą od 0 podniesiony do potęgi z wykładnikiem ujemna – frakcja z mianownik i licznik urządzenia, mocy o tej samej liczbie, ale o przeciwnej składnik.

Uzupełniamy właściwości kilku nowych stopnia, które odnoszą się do racjonalnych wykładników.

Stopień z racjonalnym wskaźnika nie zmienia się w czasie namnażania lub podziału liczniku i mianowniku indeksie na nierówne zeru jest taki sam numer.

U podstawy jednostki:

• Jeśli indeks jest dodatni poziom więcej niż 1;
• jeśli ujemna – mniej niż jeden.

U podstawy mniejszej niż jeden, wręcz przeciwnie:

• Jeśli wskaźnik ma wartość dodatnią, to stopień mniej niż jeden;
• Jeśli wynik negatywny – jest większa niż jeden.

Kiedy wzrasta wykładnik, a następnie:

• zwiększenie samego stopnia, gdy rozstaw jest większy niż jeden;

• zmniejsza się, gdy podstawa jest mniejsza od jedności.