Co to jest okrąg jako figury geometrycznej: podstawowe właściwości i cechy

Nakreślić sobie wyobrazić, że taki krąg, spójrz na pierścień lub obręcz. Można także wziąć okrągłej szklanej misce i postawić do góry nogami na kawałku papieru i ołówka do okręgu. Podczas wielokrotnego wzrost uzyskanej linii będzie gruba i nie jest bardzo gładka, a jej krawędzie są zamazane. Obwód jako figury geometrycznej ma takie właściwości jak grubość.

Obwód: definicja i opis podstawowych środków

Obwód – zamknięta krzywa, składający się z wielu punktów umieszczonych w jednej płaszczyźnie, i równo oddalonych od środka koła. Jednak centrum znajduje się w tej samej płaszczyźnie. Z reguły jest ona oznaczona literą O.

Odległość od dowolnego punktu na obwodzie do centrum nazywa promień i oznaczone literą R.

Jeśli połączyć dwa dowolne punkty okręgu, a następnie otrzymany odcinek nazywany jest akord. Cięciwa przechodzi przez środek koła, – średnica jest reprezentowany przez literę D. Średnica dzieli się na dwie równe obwodzie łuku, a długość jest dwukrotnie większa od promienia rozmiar. Tak więc, D = 2 ^ lub R = D / 2.

Właściwości akordy

1. Jeżeli jakiekolwiek dwa punkty obwodu trzymać cięciwy, a następnie prostopadle do tej ostatniej – promień lub średnicę, segment pęknie, a cięciwa łuku i odcięty na dwie równe części. Odwrotna również prawdą, że promień (średnica) cięciwy dzieli się na połowę, to jest prostopadle do niego.
2. Jeżeli w ciągu tego samego obwodu trzymania dwóch równoległych akordów, wówczas łuk odciąć je i zamknięty pomiędzy nimi są równe.
3. Wyciągnąć dwa akordy PR i QS przecinających się wewnątrz okręgu w punkcie T. produktu jednej długości pasów dźwigarów kratowych jest zawsze równa iloczynowi innych długości pasów dźwigarów kratowych, tj x PT tR = QT x TS.

Obwód: ogólna koncepcja i podstawowy wzór

Jedną z podstawowych cech tego kształtu geometrycznego jest obwód. Wzór ten wyznacza się na podstawie wartości takich jak promień, średnicy i stałej „Õ”, który odzwierciedla stałość stosunek obwodu do jego średnicy.

W ten sposób, L = πD lub L = 2πR, gdzie L – oznacza długość obwodową, D – średnica, R – promień.

Wzór obwodowa długość może być uważana za źródło gdy promień lub średnicę danego obwodu: D = l / π R = l / 2π.

Co to jest okrąg: podstawowe postulaty

1. Bezpośredni i obwodzie może być umieszczona w płaszczyźnie, w następujący sposób:

• nie mają punktów wspólnych;
• mają jeden punkt wspólny, linia nazywa się styczną: jeśli trzymać promień przez środek i punkt kontaktowy będzie prostopadle do stycznej;
• mają dwa punkty wspólne, a linia nazywa się cięcie.

2. Po trzy punkty leżące arbitralne w jednej płaszczyźnie, nie może posiadać więcej niż jeden obwód.

3. Dwa koła może stykać się tylko w jednym punkcie, który znajduje się na odcinku linii łączącej środki tych okręgów.

4. W każdym obroty wokół środka koła do siebie.

5. Jaki jest krąg z punktu widzenia symetrii?

• samą krzywiznę linii w każdym punkcie;
• Centralną symetrię w stosunku do punktu O;
• symetrii lustrzanej w odniesieniu do średnicy.

6. Jeśli budować dowolne dwa kąt wpisany, oparte na tym samym łuku okręgu, będą równe. Kąt zawarty łukiem równą połowie obwodu, to znaczy odciętego pasa średnicy, jest zawsze 90 ° C.

7. Porównanie zamkniętych linii krzywych o tej samej długości, to okazuje się, że część obwodu wyznacza płaszczyznę największym obszarze.

Okrąg wpisany w trójkąt i opisać w nim

Pogląd, że takie koło nie byłaby kompletna bez opisu cech stosunku do kształtu geometrycznego z trójkątów.

1. W konstrukcji koła wpisanego w trójkąt, jego środek zawsze pokrywa się z punktem przecięcia na dwusiecznych kątów trójkąta.
2. Środek okręgu opisanego na trójkącie, znajduje się na przecięciu mediany prostopadłych do każdego boku trójkąta.
3. Jeśli opisać okrąg wokół trójkąta prostokątnego, to jego centrum będzie zlokalizowane w środku przeciwprostokątnej, to znaczy, że będzie ono w średnicy.
4. Centra wpisanego koła i ograniczonych byłby pojedynczy punkt, gdy podstawa jest skonstruowanie równobocznego trójkąta.

Główne zarzuty kręgu i czworokątów

1. Całym wypukłym kształcie czworoboku można opisać okrąg, tylko wtedy, gdy suma przeciwległych kątów wewnętrznych wynosi 180 °.
2. Skonstruować wpisany w czworokąt wypukły okręgu jest możliwe, jeśli w tym samym sumy długości przeciwległych boków.
3. Opisać okrąg o równoległoboku może być, jeśli jego kątów.
4. Wpisany w okrąg równoległoboku może być, jeśli wszystkie jego boki są równe, to znaczy, że jest romb.
5. Narysuj okrąg przez kąty trapezowych może być tylko wtedy, gdy jest równoramienny. Jednakże środek ograniczonego koła znajduje się na przecięciu osi symetrii czworokąta i środkowej prostopadłej wyciągnąć z boku.