Spójność – A … spójnych fal świetlnych. spójność czasowa

Rozważmy rozmnożeniowego fal w przestrzeni. Spójność – miara korelacji pomiędzy swoimi fazami, mierzono w różnych punktach. Spójność fali zależy od cech jego źródła.

Dwa rodzaje spójności

Rozważmy prosty przykład. Wyobraźmy sobie dwie pływak, wznoszą się i opadają na powierzchnię wody. Załóżmy, że źródło fal jest jedynie harmonicznie kij które zanurza się i usuwa z powierzchni wody, łamanie spokojny powierzchni wody. Zatem istnieje idealna korelacja pomiędzy ruchami dwóch pływaków. Oni nie mogą poruszać się w górę iw dół, dokładnie w fazie, gdy jeden idzie w górę, druga w dół, ale różnica faz między stanowiskami obu pływaków jest stała w czasie. Źródło drgań harmonicznych punkt wytwarza absolutnie spójną falę.

Opisując spójność fal świetlnych, rozróżnienie dwóch typów – przestrzenna i czasowa.

Spójność odnosi się do zdolności związku do wytwarzania wzoru interferencyjnego. Jeśli dwie fale świetlne są łączone ze sobą, a nie tworzyć obszary zwiększać i zmniejszać jasność, nazywane są niespójne. Jeśli produkują „idealne” wzór interferencyjny (w sensie kompletnych destrukcyjnych obszarach interferencji), są one w pełni spójne. Jeśli dwie fale tworzyć „mniej niż” doskonałego obrazu, uważa się, że są one częściowo spójne.

interferometr Michelsona

Spójność – zjawisko, które jest najlepiej wyjaśnić eksperyment.

W Michelsona interferometr światło ze źródła S (który może być dowolnym z: słońce, gwiazdy, lub laser) jest skierowana na półprzezroczystego zwierciadła M _0, co stanowi 50% światła od zwierciadła M ₁ i przekazuje 50% w stosunku do lustra _m2. Wiązka światła jest odbijana od każdego ze zwierciadeł tyłu M _0, i równe porcje światła odbitego od _M1 i _{M2 są} połączone i rzutowany na B. ekranie urządzenia może być skonfigurowany przez zmianę odległości od zwierciadła _M1 do rozdzielacza wiązki.

Interferometr Michelsona zasadniczo łączy belkę z czasowym opóźnieniem wersją własnej. Światło, które przechodzi na drodze do lustra M ₁ musi przejść odległość na 2d ponad belki, która porusza się lustro _m2.

Czas trwania i spójność

Co obserwuje się na ekranie? Gdy d = 0 można zobaczyć kilka bardzo jasnych prążków interferencyjnych. Jeśli D jest zwiększona, zespół staje się mniej wyraźny: ciemne obszary są jaśniejsze, a światło – ściemniacza. Wreszcie, dla bardzo duży d, przekraczająca pewną wartość krytyczną D, jasne i ciemne pierścienie całkowicie znikają, pozostawiając tylko rozmycia.

Oczywiście, pole światło nie może kolidować z czasowym opóźnieniem wersją siebie, gdy opóźnienie jest wystarczająco duży. Odległość 2D – to długość koherencji: Efekty interferencyjne są widoczne tylko wtedy, gdy różnica w sposób mniej niż tej odległości. Wartość ta może być przekształcona w _tC podziałem przez prędkość światła c: t _C = 2D / C.

Eksperyment Michelsona mierzy czasową spójność fali światła: zdolność do zakłócania opóźnionej wersji siebie. Dobrze stabilizowane lasera t _c = 10 ^{~ 4} s, _C L = 30 m; światło przesączone ciepła t _c = 10 ^{~ 8,} l _c = 3 m.

Spójność i czas

Spójność czasowa – miara korelacji między faz fal świetlnych w różnych punktach wzdłuż kierunku propagacji.

Załóżmy, że źródło emituje falę o długości X i λ ± Δλ, które w pewnym momencie w przestrzeni zakłóca na odległość L _c = λ ² / (2πΔλ). Gdzie L _c – długość koherencji.

Faza fal propagujących w kierunku X jest określona jako F = kx – ωt. Jeżeli rozważymy Rysunek fal w przestrzeni w czasie t na odległość L _C, różnica faz pomiędzy dwoma wektorami fali k _1, a k _2, które znajdują się w fazie w punkcie x = 0 jest równy Δφ = l _c (k ₁ – _k2). Gdy Δφ = 1 lub Δφ ~ 60 °, światło nie jest spójne. Interferencja i dyfrakcja mieć znaczący wpływ na kontrast.

Tak więc:

• 1 _c = l (k ₁ – _{k2) L = C (2π / λ} – 2π / (X + Δλ));
• _{L C (λ + Δλ – λ} ) / (λ (λ + Δλ)) ~ L C Δλ / λ ² = 1 / 2π;
• L _C = λ ² / (2πΔλ).

Fala przechodzi przez przestrzeń z prędkością ok.

Czas spójność t _C = l _c / s. Od λf = c, to F / F = Δω / ω = Δλ / λ. możemy napisać

• L _C = λ ² / (2πΔλ) = λf / ( 2πΔf) = C / Δω;
• t _C = 1 / Δω.

Jeśli znanej długości fali lub częstotliwość propagacji źródła światła, to możliwe jest obliczenie l _c i T _C. Jest to możliwe do obserwacji interferencji otrzymaną przez podzielenie amplitudy, na przykład cienką interferencyjnych, gdy różnica dróg optycznych jest znacznie większa niż _Lc.

Temporal źródło spójność mówi Black.

Spójność i przestrzeń

przestrzennej spójności – miara korelacji między faz fal świetlnych w różnych miejscach poprzecznie do kierunku rozchodzenia się.

Gdy odległość L od monochromatycznego cieplnej (liniowy) źródła którego wymiary liniowe celu hemibursztynianu, dwie szczeliny znajdujące się w odległości większej niż d _c = 0,16λL / §, nie wytwarzają rozpoznawalny wzór interferencyjny. πd _C ^2/4 jest obszar źródła koherencji.

Jeśli w czasie t na źródło szerokości §, usytuowaną prostopadle na odległość L od ekranu monitora umożliwia zobaczenie dwóch punktów (P1 i P2), oddzielone odległością d. Pole elektryczne w P1 i P2 stanowi superpozycję pól elektrycznych fal emitowanych przez wszystkie punkty źródła promieniowania, które nie są ze sobą połączone. Do fal elektromagnetycznych opuszczających P1 i P2, tworząc rozpoznawalną interferencji w superpozycji P1 i P2 powinny być w fazie.

warunek spójności

fale świetlne emitowane przez dwie krawędzie źródła, w pewnym momencie czasu t mają pewną różnicę faz bezpośrednio w środku, pomiędzy dwoma punktami. Wiązka nadchodzi od lewej krawędzi hemibursztynianu do punktu P2 do przekazywania d (sinθ) / 2 dalej od belki w kierunku centrum. Trajektorii wiązki pochodzącej z prawej krawędzi hemibursztynianu do punktu P2, przechodzi na ścieżkę sinθ (d) / 2 mniej. Różnica w długości przebytej dwóch belek d · sinθ i reprezentuje różnicę faz Af „= 2πd · sinθ / λ. Na odległości od P1 do P2, wzdłuż czoła fali, otrzymujemy Δφ = 2Δφ „= 4πd · sinθ / λ. Fale emitowane przez dwie krawędzie źródła, są zgodne w fazie z P1 w czasie t, i są przesunięte w fazie w regionie 4πdsinθ / λ w P2. Od sinθ ~ ADi / (2), a następnie Δφ = 2πdδ / (Lλ). Gdy Δφ = Δφ ~ 1 lub 60 °, światło nie jest już uznawany spójne.

Δφ = 1 -> D = Lλ / (2πδ) = 0,16 Lλ / δ.

Przestrzennej spójności wymienionej homogeniczności fazy czoła fali.

żarówka jest przykład źródło światła niespójnego.

Spójne światło może być uzyskane ze źródła promieniowania niespójnego, jeśli odrzucić większość promieniowania. Pierwszy filtrowanie przestrzenne jest wykonywane w celu zwiększenia spójności przestrzenną, a następnie filtrowanie widmową dla większej spójności w czasie.

szereg Fouriera

Fala sinusoidalna samolot całkowicie spójne w czasie i przestrzeni, a jej czas i obszar spójność nieograniczone. Wszystkie prawdziwe fale są impulsy fal trwające do skończonego przedziału czasowego, i posiadające końcówkę prostopadle do kierunku ich propagacji. Matematycznie, są one opisane przez okresowych funkcji. W celu znalezienia częstotliwości występuje w impulsów fal i do wyznaczania drogi spójności Δω potrzebne do analizy funkcji niż okresowych.

Według analizy Fouriera dowolnym okresowe fali mogą być traktowane jako superpozycję sinusoidalnych. Synteza Fouriera oznacza superpozycją wielu fal sinusoidalnych umożliwia otrzymanie dowolnego przebiegu okresowego.

statystyka komunikacja

Teoria spójności można uznać za połączenie fizyki i innych nauk, gdyż jest wynikiem połączenia teorii elektromagnetycznej i statystycznych, a także mechaniki statystycznej jest sumą mechaniki statystycznych. Teoria ta jest używana do określenia cech i skutków przypadkowych wahań na zachowanie pól świetlnych.

Zwykle nie da się zmierzyć wahania pola falowego bezpośrednio. Poszczególne „wzloty i upadki” światło widzialne nie można wykryć bezpośrednio lub nawet wyrafinowanych instrumentów: jego częstotliwość wynosi około 10 ¹⁵ drgań na sekundę. Można mierzyć tylko średnie.

Zastosowanie spójności

Połączenie fizyki i innych nauk jako przykład spójności można odnaleźć w wielu zastosowaniach. Częściowo spójne pola są mniej dotknięte przez turbulencje powietrza, co czyni je przydatnymi do komunikacji laserowych. Są one również stosowane w badaniach reakcji syntezy laserowych wywołanej ograniczenie efektów zakłóceń, prowadzących do „wygładzania” działania belki na termojądrowej celu. Spójność jest stosowany w szczególności do określenia rozmiaru i alokację gwiezdnych układów podwójnych.

Spójność fal świetlnych odgrywa ważną rolę w badaniu kwantowej i pól klasycznych. W 2005 roku Roy Glauber stał się jednym z laureatów nagrody Nobla w dziedzinie fizyki za wkład do teorii kwantowej koherencji optycznej.