Ekstrema funkcji – prosty język o ośrodku

Aby zrozumieć, co to jest punkt ekstremum funkcji nie musi wiedzieć o obecności pierwszej i drugiej pochodnej i zrozumieć ich sens fizyczny. Najpierw trzeba zrozumieć, co następuje:

• ekstrema funkcji jest maksymalna, lub odwrotnie, zminimalizowanie wartości funkcji w dowolnie małej sąsiedztwie;
• na ekstremum nie powinna być funkcja luka.

A teraz to samo, tylko w prostym języku. Spójrz na końcówkę pióra. Jeśli uchwyt umieszczony pionowo w górę koniec pisania, a następnie dominował w spotkaniu będzie środkowy ekstremum – najwyższy punkt. W tym przypadku mówimy o maksimum. Teraz, jeśli włączyć pisanie końca w dół, a następnie piłka będzie funkcje przynajmniej już seredke. Korzystanie z wartości podanych tu wymienione mogą być obecne na manipulowanie papierniczych ołówek. Więc ekstrema funkcji – zawsze jest to krytyczny punkt: jego wzloty i upadki. Sąsiednia część wykresu mogą być dowolnie ostry lub gładka, ale musi on występować na obu stronach, ale w tym przypadku chodzi o to, pik. Jeśli wykres jest obecny tylko z jednej strony, chodzi o to ekstremum nie będzie, nawet jeśli na jednej stronie ekstremum warunki są spełnione. Teraz przyjrzymy ekstrema funkcji z naukowego punktu widzenia. Tak, że punkt można uznać ekstremum, to jest konieczne i wystarczające, aby:

• pierwsza pochodna jest równe zero lub nie istnieje w momencie;
• Pierwsze zmiany pochodne podpisać w tym momencie.

Warunkiem jest traktowana nieco inaczej niż w zakresie pochodnych funkcję wyższego rzędu, który jest różniczkowalną w punkcie tylko wtedy, gdy istnieje pochodną nieparzystego porządku, różnej od zera, pomimo tego, że wszystkie pochodne o niższej celu musi istnieć i być równa zeru. Jest to najprostsza interpretacja twierdzeń z podręczników z matematyki wyższej. Ale jest to niezbędne do wyjaśnienia tej kwestii jako przykład dla zwykłych ludzi. Podstawą jest zwykłym parabola. Początku w punkcie zerowym ma minimum. Trochę matematyki:

• pierwsza pochodna (X ^{2) |} = 2X 2X na punkt zerowy, = 0;
• druga pochodna (2 x) ^| = 2, w punkcie 2 = 2 zerowego.

Taki prosty sposób zilustrowane warunków określających ekstrema funkcję w pierwszej kolejności, a pochodne o rzędu. Można dodać do tego, że druga pochodna jest po prostu bardzo pochodną nieparzystego porządku, nierówne zeru, która została wymieniona tuż powyżej. Jeśli chodzi o ekstremów funkcji dwóch zmiennych, warunki muszą być spełnione dla obu argumentów. Gdy nie jest to uogólnienie, a następnie w trakcie są pochodnymi cząstkowymi. Jest to niezbędne dla istnienia ekstremum w momencie, gdy dwie pierwsze pochodne są równe zeru, lub co najmniej jedna z nich nie istnieje. Dla samowystarczalności obecność ekstremum zbadano ekspresję stanowiących produkt różnicy rzędu drugiego i kwadratu mieszanego drugiego rzędu funkcji pochodnej. Jeżeli to wyrażenie jest większe od zera, to ekstremum występuje, a jeśli nie jest równa zeru, to pytanie pozostaje otwarte, a potrzeba przeprowadzenia dodatkowych badań.