Nieliniowe programowanie – jeden z elementów programowania matematycznego

Programowanie nieliniowa jest częścią matematycznego programowania, w którym funkcja nieliniowa jest reprezentowany przez pewne ograniczenia lub funkcji celu. Głównym celem programowania nieliniowego jest znalezienie optymalnej wartości funkcji celu danym pewną liczbę parametrów i ograniczeń.

Problem programowania nieliniowego różnią się od problemów liniowych treści optymalnych rezultatów nie tylko w regionie, który ma pewne ograniczenia, ale także za granicą. Tego typu problemy są te matematycznych zadań programowych, które mogą być reprezentowane równań i nierówności.

Nieliniowa Programowanie klasyfikuje się według różnych funkcji f (x), a funkcja ograniczenia co do wymiaru wektora x. Zatem nazwa zadania zależy od wielu zmiennych. Podczas używania jednej zmiennej programowanie nieliniowe mogą być wykonywane za pośrednictwem jednego parametru nieograniczonej optymalizacji. Jeżeli liczba zmiennych można używać więcej niż jednego bezwarunkową optymalizacji wielu parametrów.

Aby rozwiązać problemy liniowości przy użyciu standardowych metod programowania liniowego (na przykład zwykłej metody). Ale z ogólnym sposobem z roztworu nie występuje nieliniowej wybrany w każdym przypadku i jest również jego zależy od funkcji f (x).

programowanie nieliniowe występuje w codziennym życiu dość często. Na przykład, jest nieproporcjonalny wzrost kosztów ilości wyprodukowanej lub zakupionego towaru.

Czasem znalezienie optymalnych rozwiązań nieliniowych problemów programowania próbuje wykonać przybliżenie problemów liniowych. Przykładem jest kwadratowa programowania, w którym funkcja F (x) jest reprezentowana przez wielomian drugiego stopnia w odniesieniu do tych zmiennych, obserwowanych ograniczeń liniowości. Drugim przykładem jest zastosowanie metody funkcja kary, których zastosowanie w pewnych ograniczeń redukuje się w celu znalezienia ekstremum sposób analogiczny bez takich ograniczeń rozwiązać wiele łatwiejsze.

Jednak, gdy analizowane jako całość, programowanie nieliniowe jest rozwiązaniem do zwiększenia obliczeniowej trudności zadania. Bardzo często używamy przybliżone rozwiązania podczas ich technik optymalizacyjnych. Innym potężnym narzędziem, które mogą być oferowane do rozwiązywania tego typu problemu – metody numeryczne, aby znaleźć właściwe rozwiązanie dla danej dokładności.

Jak wspomniano powyżej, programowanie nieliniowe wymaga specjalnego indywidualnego podejścia, które należy wziąć pod uwagę jego specyfikę.

Istnieją następujące metody programowania nieliniowego:

– metody gradientowe, w oparciu o właściwości funkcjonalne gradientu w pkt. Innymi słowy, wektor z pochodnych cząstkowych obliczony w punkcie jako kierunek maksymalnego indeksu rosnącej funkcji w pobliżu tego punktu.

– metodą Monte Carlo, w którym określa się równoległościanu n-tego wymiaru, w tym wielu programów dla kolejnych przypadkowych modelowania N-kropek o jednolitej dystrybucji równoległościanu.

– metoda programowania dynamicznego jest zredukowana do wielowymiarowej optymalizacji zadań problemowych w mniejszym wymiarze.

– wypukły sposób programowania jest realizowany w poszukiwaniu minimum funkcji wypukłej lub wklęsłej maksymalnie na wypukłą częścią zestawu planów. W przypadku, w którym pewna liczba programów jest wypukły wielościan, to można stosować metody simplex.