Logarytm: jak obliczyć?

Stopień poszczególnych numerów jest matematycznym termin ukuty wiekami. Geometria i algebra spełnia dwie opcje – po przecinku i logarytmów naturalnych. Są one obliczane według różnych wzorów, równanie inny niż pisanie, jest zawsze równa się nawzajem. Tożsamość ta opisuje właściwości, które są przydatne dla potencjalnego funkcji.

Cechy i ważne cechy

W tym momencie odróżnić dziesięć znanych właściwości matematyczne. Najbardziej powszechne i popularne z nich to:

• log Radicand, podzielona przez wartość korzenia jest zawsze taka sama, jak logarytmom √.
• Produkt dziennika jest zawsze równa sumie producenta.
• Lg = największym stopniu przez pomnożenie liczby który jest wbudowany w niego.
• Jeśli zabrać z dziennika dzielnik dywidendy lg prywatne.

Ponadto, nie jest równaniem w oparciu o główne tożsamości (uważana za klucz), przy czym przejście z aktualizacją bazy i kilka mniejszych wzorów.

Obliczanie logarytmu – dość konkretny cel, dlatego do integracji właściwości w roztworze należy podchodzić ostrożnie i regularnie kontrolować ich działania i konsystencję. Nie powinniśmy zapominać o tabelach, które muszą stale sprawdzać i znajdując tam być prowadzony tylko dane.

Odmiany termin matematyczny

Główne różnice matematyczny „ukryte” w podstawie (a). Jeśli to ma postać 10, czyli log dziesiętny. W przeciwnym wypadku «a» zamienia się na „y” i ma transcendentalne i cechy irracjonalne. Warto również zauważyć, że rzeczywista wartość jest obliczana według specjalnego wzoru, gdzie dowody staje się teoria studiował poza program nauczania szkoły średniej.

Logarytmy dziesiętne typu szeroko stosuje się w celu obliczenia skomplikowanych wzorów. Składają się na całą tabelę w celu ułatwienia obliczeń i wyraźnie pokazują proces rozwiązywania problemu. Jednocześnie przed rzeczywiste przejście do działalności musi budować dziennik w standardowej formie. Ponadto, każdy sklep materiały szkolne można znaleźć specjalną linię skali, pomagając rozwiązać równanie dowolnej złożoności. Logarytm Briggovym nazywa liczba lub liczba Eulera, po naukowca, który jako pierwszy odkrył i opublikowanej wartości zestawienie dwóch oznaczeń.

Dwa związki o wzorze

Wszystkie rodzaje i odmiany obliczeniowej zadania response mający stan termin dziennika, mają osobne nazwy i rygorystyczny urządzenie matematycznego. Równanie wykładnicze jest prawie dokładną kopią obliczeniach logarytmicznych, gdy patrzy się z odpowiednich rozwiązań. Tylko pierwszy przykład zawiera szereg wyspecjalizowanych, pomaga szybko zrozumieć przedmiot, a drugi zastępuje dziennik w zwykłym stopniu. Obliczenia za pomocą tego drugiego wzoru powinny zawierać wartości zmiennych.

Różnica i terminologia

Oba mają swoje główne cechy wyróżniające indeksu między sobą:

• Logarytm. Ważną częścią – obowiązkowa obecność zasady. Wersja standardowa wartość jest równa 10. Oznakowane sekwencji – log X czy LG X.
• Naturalne. Jeśli jego podstawa jest znak «e», która jest obliczana stała całkowicie identyczne z równaniem, w którym n jest szybko poruszającego się w kierunku krawędzi, szacowanej wielkości odpowiednik cyfrowy 2,72. Znaków urzędowych, przyjęte zarówno w szkole jak iw bardziej skomplikowanych wzorach zawodowych, – ln x.
• Inna. Oprócz podstawowych logarytmy występować szesnastkowo i gatunki binarnych (podstawa 16 i 2, odpowiednio). Istnieje wersja złożona z indeksem bazowym 64, wchodzących w systematycznej kontroli typu adaptacyjnego, z geometrycznej precyzji produkuje obliczenia wyniku końcowego.

Terminologia zawiera następujące ilości w algebraicznej problemu:

• wartość;
• Argument;
• podstawa.

Obliczenie log

Istnieją trzy sposoby, aby szybko i doustnie wykonać wszystkie niezbędne obliczenia na znalezienie wyniku z odsetek wyników obowiązkowego słuszną decyzją. Początkowo przybliżona logarytm zamówienie (zapis naukowy liczby stopniu). Każda wartość dodatnia może być podana przez równanie, w którym jest on równy mantysie (w liczbie od 1 do 9) i mnożąc przez dziesięć do n-tego stopnia. Obliczenie to wariant opiera się na dwóch faktach matematycznych:

• Rejestr produktów i suma zawsze mają tę samą stawkę;
• Logarytm pochodzą z jednego do dziesięciu cyfr, nie przekracza wartości 1 punkt.

1. W przypadku wystąpienia błędu w obliczeniach nie występuje, to nie mniej niż jeden w kierunku odejmowania.
2. Dokładność jest zwiększona, gdy weźmie się pod uwagę, że podstawa ma trzy lg wynik końcowy – a pięć dziesiątych urządzenia. Dlatego każda wartość matematyczna jest większa niż 3 automatycznie dodaje do odpowiedzi jednego elementu.
3. Prawie idealny dokładność osiąga się wtedy, gdy ręka jest specjalistyczny stół, który może być łatwo wykorzystane w działaniach ewaluacyjnych. Może być używany, aby dowiedzieć się co to jest logarytm dziesiętny do dziesięciu procent pierwotnej liczby.

Historia prawdziwego dziennika

XVI odczuwa potrzebę bardziej skomplikowanych warunkach niż było znane nauce w tym czasie. Było to szczególnie widoczne z wielowartościowym podziału i mnożenia liczb z dużą spójność, takich frakcji. Pod koniec drugiej połowy dobie wielu umysłach doszli do wniosku, że dodanie liczb w tabeli, który porównuje dwie progresje: arytmetycznych i geometrycznych. W tym przypadku, wszystkie podstawowe obliczenia były opierać najnowszej wartości. Podobnie naukowcy zintegrowane i odejmowanie.

Pierwsze wzmianki o LG odbyła się w 1614 roku. Wykonana amatorski matematyk Napier nazwisko. Warto zauważyć, że pomimo wielkiej popularyzacji wyników, błędu wzorze powodu nieznajomości niektórych definicji zostało wykonanych, które pojawiły się później. Zaczęło się od znaku sześć-cyfrowego. Najbliżej do zrozumienia logarytmu braci Bernoulliego były i wobec uznania debiut nastąpił w XVIII wieku Eulera. On też wydał funkcji w dziedzinie edukacji.

Historia kompleksu dzienniku

Lg debiut próbuje zintegrować szerokich mas zrobił na początku 18 wieku, Bernoulliego i Leibniza. Ale integralność obliczeń teoretycznych, nie byli w stanie zrobić. Z tej okazji cała debata została przeprowadzona, ale dokładne określenie liczby nie stanowi przywłaszczył. Rozmowa wznowione później, ale między Eulera i d'Alemberta. Ten ostatni był w zasadzie zgadza się z wieloma faktami oferowanych przez założyciela wartości, ale myślę, że pozytywne i negatywne wskaźniki powinny być równe. W środku tego wzoru wieku został pokazany jako ostatecznego wyboru. Ponadto Euler pochodną opublikowano logarytm i pierwsze grafiki wyciągnięte.

stoły

Właściwości numeru wskazuje, że numery multi-wartość nie może się rozmnażać, a bali się je znaleźć i umieścić za pośrednictwem wyspecjalizowanych tabelach.

Szczególnie cenna ta była dla astronomów, którzy są zmuszeni do pracy z różnorodnych sekwencji. W czasach sowieckich logarytmu poszukiwanego w kolekcji Bradis, wydany w 1921 roku. Później, w 1971 roku, było opublikowanie Vega.