Ciekawe matematyki. Średnia wartość

W matematyce średniej arytmetycznej liczb (lub po prostu średniej) jest suma wszystkich liczb w danym zbiorze podzielona przez ich liczbę. Jest to najbardziej uogólnione i powszechne pojęcie o średniej wartości. Jak już zrozumiano, aby znaleźć średnią wartość, musisz sumować wszystkie dane do numerów i podzielić wynik liczbą terminów.

Jaka jest średnia arytmetyczna?

Spójrzmy na przykład.

Przykład 1 Biorąc pod uwagę liczby: 6, 7, 11. Musimy znaleźć ich średnią wartość.

Rozwiązanie.

Po pierwsze, znajdziemy sumę wszystkich tych liczb.

6 + 7 + 11 = 24

Teraz podzielić sumę wyniku na liczbę terminów. Ponieważ mamy trzy kadencje, podzielimy się na trzy.

24: 3 = 8

W konsekwencji średnia wartość liczb 6, 7 i 11 wynosi 8. Dlaczego 8? Tak, ponieważ suma 6, 7 i 11 będzie taka sama jak trzy ósemki. Jest to wyraźnie widoczne na ilustracji.

Średnia wartość nieco przypomina "wyrównanie" liczby liczb. Jak widać, stosy ołówków stały się jednym poziomem.

Zastanówmy się nad kolejnym przykładem konsolidacji zdobytej wiedzy.

Przykład 2. Liczby podano: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Musimy znaleźć ich średnią arytmetyczną.

Rozwiązanie.

Znajdujemy sumę.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

Dzielimy się liczbą terminów (w tym przypadku – 15).

330: 15 = 22

Dlatego średnia wartość tej serii wynosi 22.

Rozważmy teraz negatywne liczby. Pamiętaj, jak podsumować je. Na przykład masz dwie liczby 1 i -4. Znajdźmy ich sumę.

1 + (-4) = 1 – 4 = -3

Wiedząc to, rozważmy kolejny przykład.

Przykład 3. Znajdź średnią wartość liczby liczb: 3, -7, 5, 13, -2.

Rozwiązanie.

Znajdź sumę liczb.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

Ponieważ sumy S dzielimy wynik na 5.

12: 5 = 2,4

W konsekwencji średnią arytmetyczną liczb 3, 7, 5, 13, -2 wynosi 2,4.

W naszych czasach postępu technologicznego znacznie wygodniejsze jest używanie programów komputerowych w celu znalezienia średniej wartości. Microsoft Office Excel jest jednym z nich. Wyszukiwanie średniej w programie Excel jest szybkie i łatwe. Ponadto program ten jest dołączony do pakietu programów z pakietu Microsoft Office. Przyjrzyjmy się krótkiej instrukcji, jak znaleźć średnią arytmetyczną przy użyciu tego programu.

Aby obliczyć średnią wartość liczby liczb, musisz użyć funkcji AVERAGE. Składnią tej funkcji jest:
= Średnia (argument1, argument2, … argument255)
Gdzie argumenty arg1, argument2, … są liczbami lub odniesieniami do komórek (przez komórki rozumie się zakresy i tablice).

Aby bardziej jasne, przetestujemy otrzymaną wiedzę.

1. Wprowadź numery 11, 12, 13, 14, 15, 16 w komórkach C1 do C6.
2. Wybierz komórkę C7, klikając ją. W tej komórce wyświetlamy średnią wartość.
3. Kliknij kartę "Formuły".
4. Wybierz Więcej funkcji> Statystyk, aby otworzyć listę rozwijaną.
5. Wybierz AVERAGE. Po upływie tego czasu otwarte zostanie okno dialogowe.
6. Zaznacz i przeciągnij komórki C1-C6 tam, aby określić zakres w oknie dialogowym.
7. Potwierdź swoje działania przyciskiem "OK".
8. Jeśli zrobiłeś wszystko poprawnie, w komórce C7 otrzymasz odpowiedź – 13.7. Po kliknięciu na komórkę C7, na pasku formuły zostanie wyświetlona funkcja (= średnia (C1: C6)).

Bardzo wygodne jest użycie tej funkcji do celów księgowania, faktur lub gdy potrzebujesz tylko znaleźć średnią bardzo długą serię liczb. Dlatego często jest używany w biurach i dużych przedsiębiorstwach. Pozwala to zachować porządek w rejestrach i pozwala szybko obliczyć coś (na przykład przeciętny dochód za miesiąc). Również przy użyciu programu Excel można znaleźć średnią wartość funkcji.