Model stochastyczny gospodarki. Deterministyczne i stochastyczne modele

Model stochastyczny opisuje sytuację, w której występuje niepewność. Innymi słowy, sposób charakteryzuje się pewnym stopniem losowości. Sam przymiotnik „stochastyczny” pochodzi od greckiego słowa „guess”. Ponieważ niepewność jest kluczowym elementem codziennego życia, taki model można opisać wszystko.

Jednak za każdym razem go używać, będzie uzyskać różne rezultaty. Dlatego często stosuje się modele deterministyczne. Chociaż nie są one tak blisko do prawdziwego stanu rzeczy, ale zawsze daje ten sam wynik i może ułatwić zrozumienie sytuacji, uprościć go poprzez wprowadzenie skomplikowanych równań matematycznych.

Kluczowe cechy

Stochastyczny model posiada zawsze jeden lub więcej zmiennych losowych. Stara się odzwierciedlić prawdziwe życie we wszystkich jego przejawach. W przeciwieństwie do modeli deterministycznych, stochastyczny nie ma na celu uproszczenie i zmniejszenie do znanych wartości. W związku z tym niepewność jest jego kluczowym elementem. Modele stochastyczne nadają się do opisania czegoś, ale wszystkie one mają następujące cechy:

• Każdy model stochastyczny odzwierciedla wszystkie aspekty problemu, na studia, które ustalone.
• Wynik każdego z tych zdarzeń jest niepewne. Dlatego też model obejmuje prawdopodobieństwo. Na dokładność obliczeń zależy od prawidłowości ogólnych wyników.
• Te prawdopodobieństwa mogą być wykorzystane do przewidzenia lub opisują procesy siebie.

Deterministyczne i stochastyczne modele

Dla niektórych życie to seria przypadkowych zdarzeń, dla innych – to proces, w którym przyczyna powoduje efekt. W rzeczywistości, to charakteryzuje się niepewnością, ale nie zawsze i nie wszędzie. Dlatego czasami trudno jest znaleźć wyraźne różnice między stochastycznych i modeli deterministycznych. Prawdopodobieństwa są wskaźnikiem dość subiektywne.

Rozważmy na przykład wrzucając monetę. Na pierwszy rzut oka wydaje się, że prawdopodobieństwo, że spadnie „ogony”, wynosi 50%. Dlatego konieczne jest użycie deterministycznego modelu. Jednak rzeczywistość jest taka, że wiele zależy od zręczności graczy i doskonałych monet bilansowania. Oznacza to, że trzeba użyć modelu stochastycznego. Zawsze mają opcje, które nie znamy. W prawdziwym życiu, powód jest zawsze konsekwencją przyczyn, ale istnieje również pewien stopień niepewności. Wybór między używaniem deterministycznych i stochastycznych modeli zależy od tego, co jesteśmy gotowi poświęcić – prostą analizę lub realistyczne.

W teorii chaosu

Ostatnio pojęcie, co nazywa się stochastyczny model stał się jeszcze bardziej rozmyte. Wynika to z rozwojem tak zwanej teorii chaosu. Opisuje deterministycznego modelu, który może produkować różne wyniki z niewielką zmianą parametrów początkowych. Jest to podobne do wprowadzenia niepewności pod uwagę. Wielu naukowców nawet przyznał, że jest to już model stochastyczny.

Lothar Breyer delikatnie wyjaśnić wszystko za pomocą poetyckich obrazów. Pisał: „Strumień górski, bijące serce, epidemia ospy, rosnące słup dymu – wszystko to jest przykładem zjawiska dynamiczne, które, jak się wydaje, czasami charakteryzującej przypadkowości. W rzeczywistości jednak takie procesy są zawsze przedmiotem określonej kolejności, co naukowcy i inżynierowie są tylko zaczynają rozumieć. Jest to znane jako chaosu deterministycznego. " Nowa teoria brzmi bardzo wiarygodne, tak wielu współczesnych naukowców są jego zwolennicy. Jednak wciąż jest mało rozwinięta, a jest to dość trudne do zastosowania w obliczeniach statystycznych. Więc to jest często używane lub stochastycznych modeli deterministycznych.

budynek

Stochastyczny model matematyczny zaczyna się od wyboru przestrzeni zdarzeń elementarnych. Więc w statystykach, o których mowa listy możliwych wyników badanego procesu lub zdarzenia. Następnie badacz określa prawdopodobieństwo każdego ze zdarzeń elementarnych. Odbywa się to zazwyczaj na podstawie konkretnej metodologii.

Jednak prawdopodobieństwo jest nadal raczej prywatną parametr. Badacz następnie określa, które zdarzenia są najbardziej interesujące, aby rozwiązać ten problem. Po tym, że po prostu określa ich wiarygodność.

przykład

Rozważmy proces budowania bardzo prostego modelu stochastycznego. Przypuśćmy, rzucamy kostką. Jeżeli wynik jest „sześć” lub „jeden”, nasz zysk jest dziesięć dolarów. Proces budowy modelu stochastycznego w tym przypadku będzie wyglądał następująco:

• Definiujemy przestrzeń zdarzeń elementarnych. W kostce sześciu bokach, dzięki czemu mogą one wypaść „jeden”, „dwa”, „trzy”, „cztery”, „pięć” i „szóstka”.
• Prawdopodobieństwo każdy wynik jest równy 1/6, jednak znacznie rzuciliśmy kostką.
• Teraz musimy określić rezultaty zainteresowania. Ta utrata krawędzi, przy czym liczba „sześć” lub „jeden”.
• Wreszcie, możemy określić prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia będącego przedmiotem zainteresowania do nas. Jest to 1/3. Podsumujemy prawdopodobieństwo interesujące nas oba zdarzenia elementarnego: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Koncepcja i wynik

modelowanie stochastyczne jest często używany w hazardzie. Ale to jest nieodzowne w prognozowaniu ekonomicznym, gdyż pozwalają głębiej niż deterministyczny, aby zrozumieć sytuację. Stochastyczne modele w ekonomii są często wykorzystywane przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych. Pozwalają one uczynić założenia dotyczące rentowności inwestycji w niektórych aktywów lub grup.

Modeling sprawia, że bardziej efektywne planowanie finansowe. Z pomocą inwestorów i przedsiębiorców w celu optymalizacji dystrybucji swoich aktywów. Korzystanie modelowania stochastycznego zawsze ma przewagę w dłuższej perspektywie. W niektórych branżach, odmowa lub niezdolność do niej korzystać mogą nawet doprowadzić do bankructwa przedsiębiorstwa. Wynika to z faktu, że w prawdziwym życiu pojawiają się istotne nowe opcje codziennie, a jeśli nie są one brane pod uwagę, że mogą być katastrofalne.