Odejmowanie od frakcji o różnych mianownika. Dodawanie i odejmowanie frakcji

Jedną z najważniejszych nauk, których stosowanie może być postrzegane w takich dziedzinach jak chemia, fizyka, a nawet biologii, matematyki jest. Badanie tej nauki pozwala nam rozwijać pewne cechy psychiczne, poprawiają abstrakcyjnego myślenia i zdolność koncentracji. Jednym z tematów, które zasługują na szczególną uwagę w toku „Matematyki” – dodawanie i odejmowanie ułamków. Wielu studentów studiować powoduje trudności. Być może nasz artykuł pomoże Ci lepiej zrozumieć ten temat.

Jak odjąć ułamki, których mianowniki są takie same

Shot – to ten sam numer, co może powodować szereg działań. Różnią się one od tych liczb jest obecność mianowniku. Dlatego podczas wykonywania operacji na frakcje muszą zbadać niektóre z cech i zasad. W najprostszym przypadku to odejmowanie frakcji których mianowniku są reprezentowane przez ten sam numer. Wykonać tę czynność nie będzie trudne, jeśli wiesz, prostą zasadę:

• W celu odliczenia ułamek sekundy, to konieczne jest z licznika frakcji bez zmniejszania odjąć licznik ujemnych frakcji. Numer ten rekord różnic w licznik i mianownik tego samego podmiotu: k / m – b / m = (kb) / m.

Przykłady odjęcie frakcje których w mianowniku jest takie samo

Zobaczmy, jak to wygląda na przykładzie:

7/19 – 3/19 = (7 – 3) / 19 = 4/19.

Bez obniżania licznika frakcji „7” odejmowanie licznik frakcji odliczeniu „3”, to uzyskać „4”. Ten numer piszemy w liczniku na odpowiedź, i umieścić w mianowniku ten sam numer, który był w mianowników pierwszej i drugiej frakcji – „19”.

Poniższy rysunek pokazuje jeszcze kilka przykładów.

Rozpatrzmy bardziej złożony przykład, który wytwarzany odejmowanie ułamków o tym samym mianowniku:

29/47 – 3/47 – 8/47 – 2/47 – 7/47 = (29 – 3 – 8 – 2 – 7) / 47 = 9/47.

Bez obniżania licznika frakcji „29” odejmując liczniki kolei wszystkie kolejne frakcje – „3”, „8”, „2”, „7”. W rezultacie otrzymujemy wynik „9”, co jest napisane w liczniku na odpowiedź i pisać w mianowniku jest liczba, która jest w mianowniku tych wszystkich frakcji – „47”.

Dodanie frakcji z tego samego mianownika

Dodawanie i odejmowanie ułamków odbywa się na tej samej zasadzie.

• Aby złożyć frakcje, których mianowniki są takie same, trzeba dodać do siebie liczniki. Otrzymał numer – suma liczniku i mianowniku pozostają takie same: K / M + b / m = (K + B) / m.

Zobaczmy, jak to wygląda na przykładzie:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Dla licznika pierwszego okresu frakcji „- 1” – dodawanie liczniku drugi człon frakcji – „2.” W rezultacie – „3” – suma rekordu w liczniku i mianowniku rezerwy jest taki sam jak ten obecny we frakcjach. – „4”

Frakcje o różnych mianownikach i odejmowanie

Akcja z frakcji, które mają ten sam mianownik, mamy już omówione. Jak widać, wiedząc prostych zasad, aby rozwiązać te przykłady dość łatwo. Ale co, jeśli trzeba wykonać akcję z frakcji, które mają różne mianowniki? Wielu uczniów szkół średnich dojść do trudności z takich przykładów. Ale i tu, jeśli znasz zasady rozwiązania, przykłady nie będzie już dla ciebie prezent trudności. Tu też nie jest to regułą, bez których rozwiązanie tych frakcji jest po prostu niemożliwe.

• Aby wykonać odejmowanie ułamków o różnych mianownikach, należy doprowadzić je do tej samej najniższego wspólnego mianownika.

Aby dowiedzieć się, jak to zrobić, będziemy mówić więcej.

nieruchomość frakcje

Do kilku porcji doprowadzi do tego samego mianownika, do stosowania w rozwiązaniu najważniejszą właściwością frakcji Po podzieleniu i mnożąc licznik i mianownik tego samego numeru będzie toczyć równa tej wartości.

Na przykład, frakcja 2/3 może mieć mianownika, jak „6”, „9”, „12” i t. D., to znaczy może on mieć postać dowolnej liczbie będącej wielokrotnością liczby „3”. Po liczniku i mianowniku, mnożymy przez „2” pojawi się część 4/6. Po licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć źródło na „3”, mamy 6/9 i czy podobny skutek do wytworzenia z cyfrą „4”, mamy 8/12. może być zapisany w postaci pojedynczego równania w następujący sposób:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 …

Jak cytować kilka frakcji do tego samego mianownika

Zastanów się, jak wnieść kilka frakcji do tego samego mianownika. Na przykład, weźmy frakcji pokazane na poniższym rysunku. Najpierw musimy ustalić, ile może być mianownik dla nich wszystkich. Aby ułatwić poszerzyć istniejące mianowników faktoring.

Mianownik ułamka 1/2, 2/3 i nie mogą być rozłożone na czynniki. 7/9 mianownika dwa współczynnik 7/9 = 7 / (3 x 3), mianownik ułamka 5/6 = 5 / (2 x 3). Teraz trzeba ustalić, co będzie najniższy z wszystkich czterech frakcji czynniki. Ponieważ pierwsza część w mianowniku jest numer „2”, to musi być obecna we wszystkich mianownik ułamka 7/9 dwa potrójne, wówczas musi również być obecne w mianowniku. Biorąc pod uwagę powyższe, stwierdzimy, że mianownik składa się z trzech czynników: 3, 2, i 3, 3 x 2 x 3 = 18.

Rozważmy pierwszy strzał – 1/2. W mianowniku ma „2”, ale nie jest pojedynczą cyfrą „3” i nie muszą być dwa. Aby to zrobić, należy pomnożyć przez mianownik dwóch trójek, ale, zgodnie z właściwością frakcji, liczniku i musimy pomnożyć przez dwa trzyosobowe:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

Podobnie wytworzyć działanie z pozostałych frakcjach.

• 2/3 – w mianowniku brakuje jednego z trzech i jeden z dwóch:
  = 2/3 (2 x 2 x 3) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 lub 7 / (3 x 3) – w mianowniku brakuje dwójki:
  7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18.
• 5/6 lub 5 / (2 x 3) – w mianowniku brakuje trójek:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

W sumie wygląda to tak:

Jak odjąć i dodać ułamki o różnych mianownikach

Jak wspomniano powyżej, w celu wykonania dodawania lub odejmowania ułamków o różnych mianownikach, powinny one doprowadzić do wspólnego mianownika, a następnie skorzystać z zasad odejmowania ułamków o tym samym mianowniku, który został już powiedziano.

Spójrz na przykład: 4/18 – 3/15.

Znajdziemy wielokrotność 18 i 15:

• Numer 18 składa się z 3 x 2 x 3.
• Numer 15 składa się z 5 x 3.
• Ogólny krotnie składa się z następujących elementów 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Gdy mianownik ułamka stwierdzono, konieczne jest, aby obliczyć współczynnik mnożenia, który będzie inny dla każdej frakcji, to jest numer, który będzie niezbędne do namnażania się nie tylko mianownika, ale licznik. Do tego numeru znajdziemy (wspólną wielokrotność), podzielona przez mianownik ułamka, co jest niezbędne do zidentyfikowania dodatkowych czynników.

• 90 dzieli się przez 15. Otrzymana wartość „6” jest czynnikiem 3/15.
• 90 dzieli się przez 18. Otrzymany cyfra „5” jest czynnikiem 4/18.

Następnym etapem tej rozwiązania – wprowadzenie każdą frakcję mianownika „90”.

Jak to jest zrobione, już mówiliśmy. Zastanów się, jak napisano w przykładzie:

(4 x 5) / (18 x 5) – (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 – 18/90 = 2/90 = 1/45.

Jeżeli frakcję małych ilościach, jest możliwe określenie wspólnego mianownika, jak w przykładzie pokazanym na rysunku poniżej.

Podobnie wytwarza się i dodawanie frakcji o różnych mianownika.

Dodawanie i odejmowanie frakcji z całych części

Odejmowanie ułamków i ich Ponadto, mamy już szczegółowo omówione. Ale jak zrobić odejmowanie, jeśli jest ułamkiem całości? Ponownie użyć kilku zasad:

• Wszystkie frakcje z całkowitej części, przelicza się na źle. W prostych słowach, usunąć część całkowitą. W tym celu część całkowita jest mnożona przez mianownik ułamka otrzymanego przez dodanie produktu w liczniku. Że numer, który otrzymuje się po tych działaniach – licznik ułamki niewłaściwe. Mianownik pozostaje niezmieniona.
• Jeżeli ułamki mają różne mianowniki, należy doprowadzić je do tego samego.
• Wykonaj dodawanie lub odejmowanie tych samych mianownikach.
• Po otrzymaniu ułamki niewłaściwe przeznaczyć część całości.

Jest też inny sposób za pomocą którego można wykonywać dodawanie i odejmowanie ułamków z częściami całkowitych. W tym celu, działania są przeprowadzone oddzielnie od całych części i oddzielnych operacji z frakcji i wyniki zapisuje się razem.

Powyższy przykład składa się z frakcji, które mają ten sam mianownik. W przypadku, gdy w mianowniku są różne, mogą one prowadzić do tej samej oraz do wykonywania dodatkowych czynności, jak pokazano w tym przykładzie.

Odejmowanie od frakcji o całkowitej

Innym z odmian operacji z frakcji jest w przypadku, gdy trzeba podjąć ułamek liczby naturalnej. Na pierwszy rzut oka wydaje się, że przykład trudny do rozwiązania. Jednakże, jest tu dość prosta. Aby rozwiązać to musi być tłumaczone na frakcję całkowitej z mianownik jest, że odejmuje się we frakcjach. Dalsze odejmowanie produktu, odejmowanie analogiczne do tych samych mianownika. Przykładowo wygląda to tak:

7 – = 4/9 (7 x 9) / 9 – 09/4 = 53/9 – 09/4 = 49/9.

Dane w tym artykule odejmowania frakcji (stopień 6) jest podstawą rozwiązania bardziej złożonych przykładach wykonania, które zostały omówione w następujących klas. Wiedza o tym temacie są wykorzystywane później do rozwiązywania funkcji, pochodne i tak dalej. W związku z tym bardzo ważne jest, aby zrozumieć, i zrozumienia operacji z frakcji, omówionych powyżej.