565 Shares 8751 views

radix. Przykład nepozitsionnyh liczba systemów

system liczbowy – co to jest? Nawet nie znając odpowiedzi na to pytanie, każdy z nas musi w swoim życiu cieszy systemy numeracji i nie wie o tym. To prawda, w liczbie mnogiej! To nie jest jeden, ale kilka. Przed podaniem przykładów nepozitsionnyh notacje, spójrzmy na ten problem, będziemy mówić o systemach pozycyjnych, too.

Potrzeba konta

Od czasów starożytnych, ludzie mają potrzebę uruchomienia, czyli intuicyjnie zdaje sobie sprawę, że trzeba jakoś wyrazić pogląd ilościową rzeczy i zdarzeń. Mózg mówi, że trzeba używać przedmiotów liczyć. Najwygodniejszym zawsze palce, i jest to zrozumiałe, ponieważ są one zawsze dostępne (z nielicznymi wyjątkami).

Że miał najstarszy członek ludzkiego zgiąć palce w sensie dosłownym – oznaczają liczbę martwych mamutów, na przykład. nie istnieją nazwy elementów takich rachunków, ale tylko obraz wizualny, porównanie.

Nowoczesne pozycyjny system liczbowy

Liczebnik System – sposób (proces) spoczywają wartości ilościowe i ilości niektórych znaków (liter lub znaków).

Należy rozumieć, że taki pozycyjnej nepozitsionnyh i ołowiu przed podając przykłady nepozitsionnyh systemów numerycznych. ustawić pozycyjny system liczbowy. Obecnie stosowane w różnych dziedzinach, co następuje: binarny (zawiera tylko dwa główne komponenty: 0 i 1) Szóstkowy system liczbowy (liczba znaków – 6), ósemkowy (cyfry – 8) dwunastkowy (dwanaście znaków), HEX (zawiera szesnaście znaków). Każdy wiersz znaków w systemach zaczyna się od zera. Nowoczesne technologie komputerowe oparte na wykorzystaniu kodu binarnego – binarna notacja pozycyjna.

Dziesiętny system liczbowy

Pozycyjny jest obecność w różnym stopniu istotnych pozycji, które znajdują się znak numeru. Najlepiej to ilustruje dziesiętnego systemu liczbowego. Po tym wszystkim, jesteśmy przyzwyczajeni do niej od dzieciństwa. Oznaki tego systemu dziesięć: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. przyjmować liczbę 327. Istnieją trzy cyfry 3, 2, 7. Każdy z nich znajduje się na swoim miejscu ( miejsce). Siedem zajmuje pozycję przypisany do pojedynczej wartości (jednostki), Deuce – dziesiątki i potrójna – setki. Od liczby trzycyfrowej zatem umieszczenie go tylko trzy.

W oparciu o powyższe, trzy-cyfrowy numer dziesiętny można opisać w następujący sposób: trzysta i dwadzieścia siedem jednostek. I znaczenie (wagę) Pozycja liczy się od lewej do prawej, od słabej pozycji (jednostka) do silniejszych (setek).

Byliśmy bardzo wygodne czuć w dziesiętnych pozycyjnym systemie liczbowym. Mamy w rękach dziesięciu palców na nogach – jak również. Pięć Plus pięć – tak, dzięki palców, łatwo wyobrazić sobie dzieciństwo dziesiątek. Dlatego nie jest łatwe dla dzieci do nauki tabliczki mnożenia z pięciu do dziesięciu. I tak łatwo nauczyć się liczyć banknoty, które są często podzielone wielokrotności (czyli bez reszty) z pięciu do dziesięciu.

Inne pozycyjny system liczbowy

Ku zaskoczeniu wielu, należy stwierdzić, że nie tylko nasz mózg jest przyzwyczajony do robienia pewnych obliczeń w dziesiętnym systemie liczenia. Do tej pory ludzkość wykorzystuje Szóstkowy system liczbowy i dwunastkowym. Oznacza to, że w tym układzie jest tylko sześć znaków (na Szóstkowy system liczbowy): 0, 1, 2, 3, 4, 5. Na dwanaście dwunastkowym: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 A, B, gdzie A – oznacza liczbę 10, – numer 11 (ponieważ oznaczenie powinno być jeden).

Sędzia dla siebie. Wierzymy, że te szóstki czasu, prawda? Jedna godzina – sześćdziesiąt minut (sześćdziesiąt), jeden dzień – to dwadzieścia cztery godziny (dwa razy dwanaście) roku – dwanaście miesięcy, i tak dalej … Wszystkie szczeliny czasowe łatwo dopasować do numerów sześcio- i dwunastkowym. Ale jesteśmy tak przyzwyczajeni do tego, że nawet nie myśleć o czasie czytania.

Nonpositional system liczbowy. jednoskładnikowa

Musisz zdecydować, co to jest – nepozitsionnyh system liczbowy. Jest to taki system symboliczny, w którym nie ma pozycja za liczbę znaków lub zasady „czytania” z położenia jest niezależna. Posiada również własne zasady wjazdu i obliczeń.

Oto kilka przykładów nepozitsionnyh systemy numeryczne. Wróćmy do czasów starożytnych. Użytkownicy muszą konto i wymyślić najbardziej prostego wynalazku – guzki. Nonpositional system liczbowy jest sferoidalnego. Jeden przedmiot (worek ryżu, byk, stóg siana , itp) policzyć, na przykład, przy zakupie lub sprzedaży wiązanej i węzeł w liny.

W rezultacie, lina dostaje tyle węzłów, ile worków ryżu zakupione (jako przykład). Ale to też może być wycięcie na drewnianym kijem na płycie kamiennej, itp Ten system numeracji został nazwany Lumpy. Posiada drugą nazwę – jednoargumentowy lub pojedynczy ( „uno” w łacińskim oznacza „jeden”).

Staje się oczywiste, że system liczbowy – nepozitsionnyh. Po tym wszystkim, o jakie stanowiska mówimy, gdy (pozycja) tylko jeden! Paradoksalnie, w niektórych częściach Ziemi jest nadal w modzie nepozitsionnyh jednoargumentowego systemie liczbowym.

Również nepozitsionnyh system liczbowy to:

  • Roman (do zapisu liczb używane litery – znaki łacińskie);
  • Starożytne egipskie (jak Roman, były również wykorzystywane symbole);
  • alfabet (używane litery alfabetu);
  • Babylonian (klinowe – stosowany bezpośrednio i prevernuty "klin");
  • Grecki (nazywane także alfabetu).

System rzymski liczebnik

Starożytnego rzymskiego imperium, jak również jego nauki, był bardzo postępowy. Rzymianie dał światu wiele użytecznych wynalazków nauki i techniki, w tym jego systemu konta. Dwieście lat temu, cyfry rzymskie zostały wykorzystane do określenia ilości dokumentów biznesowych (co pozwoli uniknąć podrabianych).

Cyfry rzymskie – system liczbowy nonpositional przykład, znane jest nam teraz. System rzymski także aktywnie używane, ale nie do obliczeń matematycznych, a konkretnie ukierunkowane działania. Na przykład za pomocą cyfr rzymskich w celu oznaczenia dat historycznych, wiek, numery głośności, sekcji i rozdziałów w publikacjach książkowych. Często używany do dekoracji rzymskich znaków tarczach godzin. A przykładem cyframi rzymskimi nonpositional radix.

Rzymianie wyznaczone numery liter alfabetu łacińskiego. A wiele z nich rejestrowane przez pewnych zasad. Jest to lista z kluczowych postaci w rzymskim systemie liczbowym, za pomocą nich zostały nagrane wszystkie numery, bez wyjątku.

numery Wyznaczenie rzymskim systemie liczbowym

Liczba (dziesiętnie)

Liczby rzymskie (list łaciński)

1 ja
5 V
10 X
50 L
100 C
500 D
1000 M

Zasady sporządzania numery

Wymagana liczba uzyskuje się przez dodanie znaków (liter łacińskich) oraz obliczania ich sumę. Zastanów się, jak symbolicznie napisane znaki w systemie rzymskim, i jak oni muszą być „read”. Podajemy podstawowe prawa tworzenia numerów w rzymskiej liczebnik nonpositional systemu.

  1. Numer cztery – IV, składający się z dwóch postaci (I, V – jednego do pięciu). Otrzymuje się go przez odjęcie mniejszego znak więcej, jeśli on stoi po lewej stronie. Gdy mniejszy znak jest po prawej stronie, należy dodać, a następnie uzyskać numer sześć – VI.
  2. Jest to konieczne, aby dodać dwa identyczne znak stojący w pobliżu. Na przykład: SS – 200 (C – 100) lub XX – 20.
  3. Jeżeli pierwsza liczba znaków jest mniejszy niż drugi, trzeci w serii może być symbolem, którego wartość jest nadal mniejszy niż pierwszy. Aby uniknąć nieporozumień, dajemy przykład: CDX – 410 (dziesiętny).
  4. Niektóre z większych liczb można przedstawić na różne sposoby, co jest jedną z wad rzymskiego systemu liczenia. Oto kilka przykładów: MVM (system rzymski) = 1000 + (1000 – 5) = 1995 (system dziesiętny) lub MDVD = 1000 + 500 + (500 – 5) = 1995. A to nie wszystkie sposoby.

arytmetyczne sztuczki

Nepozitsionnyh system liczbowy – to czasami skomplikowany zestaw reguł dla liczb tworzących, ich przetwarzania (operacje na nich). operacje arytmetyczne w nepozitsionnyh systemów number – nie jest to łatwe dla współczesnych ludzi. Nie zazdroszczę rzymskiej matematyków!

Dodatek Przykład. Spróbujmy dodać dwie liczby: XIX + XXVI = XXXV, zadanie to jest wykonywane w dwóch etapach:

  1. Pierwszy – i ma mniejszą część numerów dodać: IX + VI = XV (Iv i po przed X „zabijania” sobą).
  2. Po drugie – sumują się duże udziały dwóch liczb: X + XX = XXX.

Odejmowanie wykonywana jest nieco bardziej skomplikowana. Zmniejsza ilość wymaganego podziału na elementy składowe, a następnie zmniejsza się i odejmuje ograniczenia podwójnego symboli. Od 500 odjąć 263:

D – CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII – CCLXIII = CCXXXVII.

Mnożenie cyframi rzymskimi. Nawiasem mówiąc, konieczne jest, aby wspomnieć, że Rzymianie nie mieli objawów arifmetichekih operacji, po prostu słowo dla nich.

Mnożna pomnożyć liczbę potrzebnych dla każdego symbolu mnożnika, odbiera kilka elementów, które muszą być złożone. W ten sposób wytwarzać mnożenia wielomianów.

W odniesieniu do podziału, proces w rzymskim systemie liczbowym była i nadal jest najtrudniejsza. Następnie nałożyć starożytne rzymskie wyniki – liczydła. Aby pracować z nim specjalnie przeszkolonych osób (a nie każda osoba była w stanie nauczyć się nauki).

W systemach niedociągnięć nepozitsionnyh

Jak wspomniano powyżej, istnieją wady, niedogodności w systemach numerycznych użycie nepozitsionnyh. Jednoargumentowy jest dość prosta dla prostego rachunku, ale i skomplikowane obliczenia arytmetyczne, to nie jest w ogóle konieczne.

W Rzymie nie ma żadnych wspólnych zasad tworzenia dużych ilościach i jest bałagan, i to jest bardzo trudne do wykonania obliczeń. Ponadto, najbardziej duża liczba, która może być napisany przez Rzymian z pomocą jego metody, było 100.000.

340 shares 2507 views
Pionowy i kąty przyległe
782 shares 1738 views