Liczby Fibonacciego i stosunek złoty: relacja

We wszechświecie jest jeszcze wiele niewyjaśnionych tajemnic, z których niektóre naukowcy byli w stanie zidentyfikować i opisać. Liczby Fibonacciego i stosunek złoty są podstawą wskazówek świata, budowa jego kształtu i optymalnej ludzkiej percepcji wzrokowej, z których może on poczuć piękno i harmonię.

Złoty Sekcja

Zasada złote rozmiarach sekcja jest podstawą doskonałości całego świata i jego części w jego struktury i funkcji, jego przejawem może być postrzegane w przyrodzie, technice i technologii. Doktryna złotego podziału została włączona w wyniku badań starożytnych nauk numery przyrody.

Jest on oparty na teorii proporcji i stosunku długości podziałów, które zostało zrobione do starożytnego filozofa i matematyka Pitagorasa. Udowodnił, że rozdzielanie segmentu na dwie części: X (mniejsze) i Y (duże), stosunek duże, małe jest równy stosunkowi sumy (całkowita długość):

X: Y = Y X + Y.

Wynikiem jest równaniem: x ² – X – 1 = 0, co jest rozwiązywane w x = (1 ± √5) / 2.

Jeśli spojrzymy na stosunek 1 / x, a następnie jest on równy 1,618 …

Dowody używania starożytnych myślicieli złotego podziału są podane w książce Euklidesa „Elementy”, napisany już 3. BC, który stosuje tę zasadę, aby zbudować poprawny 5-gon. Pythagoreans liczba ta jest uważana za święte, ponieważ jest on zarówno symetryczne i asymetryczne. Pentagram jest symbolem życia i zdrowia.

liczby Fibonacciego

Słynna książka Liber abaci matematyk Leonardo Pizanskogo we Włoszech, który później stał się znany jako Fibonacci, została opublikowana w 1202. W nim naukowiec pierwszy ołowiu wzór liczb, w którym każda liczba jest sumą liczby 2 poprzednich numerów. Sekwencja Fibonacciego jest następujący:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, itd.

Ponadto, naukowiec prowadzi szereg ustaw:

• Dowolna liczba wierszy podzielony przez kolejne będzie równy wartości, która ma tendencję do 0,618. A pierwsze numery Fibonacciego nie dają takiej liczby, ale w miarę postępów od początku sekwencji, stosunek będzie bardziej precyzyjny.
• Jeśli podzielimy liczbę wierszy na poprzedni, wtedy wynik będzie spieszyć do 1,618.
• Jedna liczba podzielona przez następny, pokaże wartość, która ma tendencję do 0,382.

Zastosowanie komunikacji i wzorców złotej sekcji, liczb Fibonacciego (0.618) można znaleźć nie tylko w matematyce, ale również w przyrodzie, historii, architektury i budownictwa, i wielu innych nauk.

Spirala Archimedesa i złoty prostokąt

Spirale są bardzo powszechne w przyrodzie, to zostało zbadane przez Archimedesa, który doprowadził nawet jej równanie. Spiralny kształt opiera się na prawach złotej sekcji. W jej odwijania długości uzyskuje się, które mogą być stosowane i proporcje Fibonacciego wzrost etap następuje równomiernie.

Równolegle pomiędzy liczb Fibonacciego i złotej sekcji można zobaczyć i zbudować „złoty prostokąt”, którego boki są proporcjonalne jako 1,618: 1. Jest skonstruowany, począwszy od małych do większych prostokąta tak, że długość boków będzie równa numerami serii. Konstrukcja może być wykonane w odwrotnej kolejności, poczynając od kwadratu „1”. Podczas podłączania przewodów, narożniki prostokąta w środku na przecięciu uzyskuje Fibonacciego lub spirali logarytmicznej.

Historia stosowania złota proporcjach

Wiele zabytków architektury starożytnego Egiptu zostały zbudowane przy użyciu złote proporcje: słynna Wielka Piramida itp Architekci Starożytna Grecja ispolzoval je powszechnie w budowie obiektów architektonicznych, takich jak świątynie, amfiteatr, stadionów .. Na przykład takie proporcje zostały wykorzystane w konstrukcji starożytnego Partenonu, teatr Dionizos (Ateny) oraz inne przedmioty, które stają się arcydzieło starej architektury, wykazujące harmonii, na podstawie prawidłowości matematycznej.

W późniejszych wiekach, odsetki w złotej sekcji opadła, a przepisy zostały zapomniane, ale wznowiono ponownie w renesansie z książką franciszkański mnich L. Pacioli Di Borgo „Divine proporcjonalności” (1509). To ilustracje Leonarda da Vinci zostały wprowadzone, a które zabezpieczone nową nazwę „złotej sekcji”. Istnieje również zostały naukowo udowodnione 12 Właściwości złotego podziału, autor mówił o tym, jak przejawia się w naturze, w sztuce i nazwał go „zasada budowania pokoju i charakter.”

Człowiek witruwiański Leonarda

Figura że Leonardo da Vinci 1492 przedstawiono książkę Witruwiusz to przedstawia postać ludzką w pozycji 2 rąk oderwanych na boki. Postać wpisany w okrąg i kwadrat. Liczba ta jest uważana za kanoniczne proporcje ludzkiego ciała (męskiego), opisanej przez Leonardo na podstawie swoich badań w traktatach rzymskich architekt Witruwiusz.

Korpus piasty w punkcie równoodległym od końca ramion i nóg uważane żołądka, długości ramion równa wysokości człowieka, ramię maksymalną szerokość = 1/8 wysokości, odległość od górnej części klatki piersiowej, na włosy = 1/7, ze skrzyni do góry głowicy górnej = 1/6 itd.

Od tego czasu, obraz jest używany jako symbol, pokazując wewnętrzną symetrię ciała ludzkiego.

Określenie „Golden Section” Leonardo używany do opisania proporcjonalnych relacji w postaci ludzkiej. Na przykład, odległość pasa do stóp nóg odpowiada tej samej odległości od pępka do góry, jak również ze wzrostem długości pierwszej (z) pasa w dół. Obliczenia te są wykonywane w tym samym stosunku segmentów w obliczaniu proporcji złotego i ma tendencję do 1,618.

Wszystkie te harmonijne proporcje są często wykorzystywane artystów, aby stworzyć piękne i imponujące dzieła.

złote badania sekcja w wieku 16-19

Korzystanie z Golden Ratio i liczb Fibonacciego, praca badawcza na proporcjach kontynuować przez wieki. Równolegle z Leonardo da Vinci niemieckiego artysty Albrechta Dürera był również zaangażowany w rozwój teorii prawidłowych proporcjach ludzkiego ciała. Do tego nawet specjalny kompas został stworzony.

W 16 wieku. na relacji liczb Fibonacciego i złotej sekcji poświęcono pracy astronoma Keplera, który po raz pierwszy zastosowane te zasady do botaniki.

Nowe „odkrycie” oczekuje w złotej sekcji 19. z publikacją „Studia Estetyczne” Niemiecki naukowiec prof Tseyziga. Podniósł proporcji do absolutnego i ogłosił, że są uniwersalne dla wszystkich zjawisk naturalnych. Mieli studiował dużą liczbę osób, czy raczej ich ciała proporcjach (około 2000)., W sprawie których wnioski płynące z wyników prawidłowości statystycznych potwierdzonych w proporcjach różnych częściach ciała: długość ramion, ramiona, ręce, palce, itd.

także obiekty sztuki (wazony, konstrukcje architektoniczne), dźwięki muzyczne zostały zbadane, wymiary w pisaniu wierszy – Wszystkie Tseyzig jest wyświetlane na całej długości linii i figur, on również ukuł termin „estetyka matematyczne”. Po otrzymaniu wyników wykazała, że szereg Fibonacciego uzyskuje.

Liczby Fibonacciego i złotej sekcja w przyrodzie

W świata roślinnego i zwierzęcego, istnieje tendencja do formowania w postaci symetrii, co obserwuje się w kierunku wzrostu i ruchu. Podział symetrycznych części, które spełniły złotej proporcji – to wzór wspólne dla wielu roślin i zwierząt.

Przyroda wokół nas może być opisane za pomocą liczb Fibonacciego, na przykład:

• położenie odgałęzień lub liści roślin, jak również odstępy odpowiadają wielu określonych liczb 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 i dalsze;
• nasiona słonecznika (dotyczące stożków skalę, komórka ananasa), leżące w dwóch rzędach skręconych spiral w różnych kierunkach;
• stosunek długości części tylnej korpusu i jaszczurki;
• kształt jaja, jeśli linia zawieszona w szerokim części;
• współczynnik kształtu palców na ludzkiej dłoni.

I oczywiście, najbardziej interesujące formy są spirale ślimak wzory powłoki w sieci, ruch wiatru huraganu strukturę podwójnej helisy DNA i galaktyki – wszystkie z nich to Fibonacciego.

Korzystanie złoty rozdział w sztuce

Naukowcy zaangażowani w sztuce znaleźć przykłady zastosowania złotej sekcji szczegółowo zbadać różnych obiektów architektonicznych i dzieł sztuki. Znany ze słynnych rzeźb, twórcy, którego przylegają do złotej proporcji, – posąg Zeusa, Apollona Belvederskogo i Ateny Parthenos.

Jednym z dzieł Leonarda da Vinci – „Portret Mony Lizy” – od dawna jest przedmiotem badań naukowców. Odkryli, że skład pracy składa się w całości z „Złoty Trójkąt”, połączone w pięciokąta foremnego gwiazdy. Wszystkie prace da Vinci jest świadectwem tego, jak głęboka była jego wiedza na temat struktury i proporcje ludzkiego ciała, tak że mógł złapać niezwykle enigmatyczny uśmiech Mony Lisy.

Złoty Sekcja architektura

Jako przykład, naukowcy badali arcydzieła architektury, stworzone według zasad „złotej sekcji”: egipskie piramidy, Panteon, Partenonu, Notre-Dame de Paris, St. Vasiliya Blazhennogo i in.

Partenon – jeden z najpiękniejszych budynków w starożytnej Grecji (5 wieku pne.) – posiada 8 kolumn i 17 na przeciwległych bokach, stosunek jej wysokości do długości boków jest równy 0,618. Projekcje na fasadzie ze „złotej sekcji” (zdjęcie poniżej).

Jeden z naukowców, którzy wymyślili i skutecznie stosowanych poprawę modułowego systemu proporcjach obiektów architektonicznych (tak zwane „Modulor”) – był francuski architekt Le Korbyuze. Podstawą MODULOR umieścić układ pomiarowy związany z warunkowym podziału na części ciała człowieka.

Rosyjski architekt Michaił Kazakow, który zbudował kilka budynków mieszkalnych w Moskwie, a także budynek Senatu na Kremlu, a szpital Golicyn (obecnie 1st Pirogov klinicznej.) – był jednym z architektów, którzy stosowanych przy projektowaniu i wykonaniu prawa złotego podziału.

Zastosowanie w konstrukcji proporcje

Konstrukcja wszystkich projektantów odzieży tworzyć nowe obrazy i modele uwzględniające proporcje ludzkiego ciała oraz zasady złotego podziału, chociaż z natury, nie wszyscy ludzie mają idealne proporcje.

Planując projektowanie krajobrazu i tworzenie przestrzennych kompozycji parkowych z wykorzystaniem roślin (drzewa i krzewy), fontanny i małych obiektów architektonicznych i wzory można stosować „boskich proporcji”. Po tym wszystkim, skład parku powinny być ukierunkowane na tworzenie wrażenie na zwiedzających, którzy mogą swobodnie poruszać się i znaleźć centrum kompozytowego.

Wszystkie elementy parku są w takich proporcjach, że za pomocą struktury geometryczne, względne położenie, oświetlenia, światło, wytwarzają osobie wrażenie harmonii i doskonałości.

Zastosowanie złotej sekcji cybernetyka i technologii

Przepisy dotyczące liczby sekcji i złoty Fibonacciego się również w przejściach energii w procesach odbywających się z cząstek elementarnych, który stanowi związek chemiczny, w systemach przestrzeni w strukturze genu DNA.

Podobne procesy zachodzą w organizmie człowieka, która przejawia się w biorytmy jego życia, w narządach, takich jak działania mózgu lub wizji.

Algorytmy i wzory złote proporcje są powszechnie wykorzystywane w nowoczesnych cybernetyki i informatyki. Jednym z prostych zadań, które dają początkujących programistów do rozwiązania – i napisać formułę, aby określić sumę liczb Fibonacciego do pewnej liczby, przy użyciu języków programowania.

Współczesne badania nad teorią złotego podziału

Od połowy 20 wieku, zainteresowanie problemami i wpływ prawa złote proporcje wzrasta życiu człowieka dramatycznie, a przez wielu naukowców z różnych zawodów: matematyków, grupy etnicznej naukowców, biologów, filozofów, lekarzy, ekonomistów, muzyków i innych.

W USA od 1970-hgodov zaczyna publikować Urzędowym Fibonacciego kwartalne, które publikuje prace na ten temat. W prasie są prace, w których uogólniona zasada złotej sekcji i serii Fibonacciego są wykorzystywane w różnych dziedzinach wiedzy. Na przykład, do kodowania informacji, chemiczne badań, biologiczny, itp

Wszystko to potwierdza wnioski z dawnych i współczesnych uczonych, że złota proporcja kompleksowo związanych z podstawowymi zagadnieniami nauki i symetrii widoczne w wielu pracach i zjawisk otaczającego nas świata.