Złota część to … Złota część piramidy. Złoty Sekcja Formuła

Geometria jest dokładną i dość złożoną nauką, która w tym wszystkim jest rodzajem sztuki. Linie, płaszczyzny, proporcje – wszystko to pomaga stworzyć wiele rzeczy naprawdę pięknych. I dziwnie, w samym sercu tego leży dokładnie geometria w jej różnych formach. W tym artykule rozważymy jedną rzecz bardzo niezwykłą, która jest bezpośrednio związana z tym. Złota część jest dokładnie podejściem geometrycznym, które zostanie omówione.

Forma przedmiotu i jego postrzeganie

Ludzie często koncentrują się na formie obiektu, aby rozpoznać ją wśród milionów innych. Jest w formie, która determinuje jaki rodzaj rzeczy leży przed nami lub stoi w oddali. Najpierw poznajemy ludzi w postaci ciała i twarzy. Dlatego możemy śmiało powiedzieć, że forma sama, jej rozmiar i wygląd jest jedną z najważniejszych rzeczy w percepcji człowieka.

Dla ludzi forma czegokolwiek jest interesująca z dwóch głównych powodów: albo jest podyktowana życiową koniecznością, albo jest spowodowana pięknem estetycznym z piękna. Najlepsza wizualna percepcja i poczucie harmonii i piękna najczęściej pojawia się, gdy osoba obserwuje formę w budowie, której symetrii i szczególnej relacji, zwanej złotą częścią, były używane.

Koncepcja złotej części

Złota część to złoty odsetek, który jest również dzieleniem harmonicznym. Aby to jasno wyjaśnić, rozważyć niektóre cechy formularza. Mianowicie: forma jest czymś w całości, ale cała z kolei składa się z pewnych części. Te części, najprawdopodobniej, mają inne właściwości, co najmniej różne wielkości. Cóż, takie wymiary zawsze mają pewien stosunek między sobą i względem całości.

Innymi słowy, można powiedzieć, że złoty stosunek to stosunek dwóch wielkości, który ma własną formułę. Użycie takiego stosunku przy tworzeniu formularza pomaga uczynić go tak pięknym i harmonijnym, jak to tylko możliwe dla ludzkiego oka.

Od starożytnej historii złotej części

Stosunek złotego odcinka jest często stosowany w najbardziej różnorodnych sferach życia w tej chwili. Ale historia tej koncepcji sięga czasów starożytnych, kiedy rodziły się takie nauki, jak matematyka i filozofia. Jako koncepcja naukowa złoty fragment stał się powszechny w czasach Pythagorasa, a mianowicie w VI w. Pne. Ale nawet zanim ta wiedza o podobnym związku w praktyce była stosowana w starożytnym Egipcie i Babilonie. Wyraźnym dowodem tego są piramidy, których konstrukcja używała dokładnie takiej złotej proporcji.

Nowy okres

Renesans stał się nowym oddechem dla dywizji harmonicznej, szczególnie dzięki Leonardo da Vinci. Stosunek ten jest coraz częściej stosowany zarówno w ścisłych naukach, jak geometrii, czy w sztuce. Naukowcy i artyści zaczęli głęboko studiować złotą sekcję i tworzyć książki zajmujące się tą kwestią.

Jednym z najważniejszych dzieł historycznych związanych z złotą proporcją jest książka Łukasza Pancholi zatytułowana "Boska proporcja". Historycy podejrzewają, że ilustracje tej książki zostały wykonane przez samego Leonarda przed Vinci.

Matematyczna ekspresja złotego współczynnika

Matematyka daje bardzo jasną definicję proporcji, co wskazuje na równość obu wskaźników. Matematycznie można to wyrazić następującą równością: a: b = c: d, gdzie a, b, c, d są pewnymi określonymi wartościami.

Jeśli weźmiemy pod uwagę udział segmentu podzielony na dwie części, wtedy możemy spotkać się tylko w kilku sytuacjach:

• Segment podzielony jest na dwie absolutnie równe części, a zatem AB: AC = AB: BC, jeśli AB jest dokładnym początkiem i końcem segmentu, a C jest punktem, który dzieli segment na dwie równe części.
• Segment podzielony jest na dwie nierówne części, które mogą mieć bardzo różne proporcje między sobą, a zatem są tu absolutnie nieproporcjonalne.
• Segment dzieli się tak, że AB: AC = AC: BC.

Jeśli chodzi o złotą część, jest to proporcjonalny podział segmentu na nierówne części, gdy cały segment odnosi się do większości, w większości odnosi się do mniejszej. Jest jeszcze jedna formuła: mniejszy odcinek odnosi się do większego, jak i większego do całego segmentu. W relacji matematycznej wygląda to tak: a: b = b: c lub c: b = b: a. To właśnie ta formuła ma złotą sekcję.

Złoty procent w naturze

Złota część, przykłady, które rozważymy teraz, odnosi się do niesamowitych zjawisk w naturze. To bardzo piękne przykłady tej matematyki to nie tylko liczby i wzory, ale nauka, która ma więcej niż rzeczywiste odbicie w naturze i nasze życie w ogóle.

Dla organizmów żywych jednym z głównych zadań życiowych jest wzrost. Chęć zajęcia miejsca w kosmosie odbywa się w kilku formach – wzrost w górę, prawie poziomo rozprzestrzeniający się na ziemi lub skręcany spiralnie na pewnym wsparciu. I nieważne, jak wiele roślin rozwija się zgodnie z złotą proporcją.

Innym niemal niesamowitym faktem jest związek w ciele jaszczurek. Ich ciało jest wystarczająco miłe dla ludzkiego oka i jest to możliwe dzięki temu samym złotemu współczynnikowi. Dokładniej długość ich ogona odnosi się do długości całego ciała jako 62: 38.

Ciekawe fakty dotyczące reguł złotego odcinka

Złota część to naprawdę niesamowite pojęcie, co oznacza, że w całej historii możemy spotkać wiele ciekawych faktów dotyczących tej proporcji. Oto niektóre z nich:

• Zasadą złotego odcinka aktywnie wykorzystywano w budowie piramid. Na przykład słynne na całym świecie grobowce Tutanchamona i Cheopsa zbudowano przy użyciu takiego współczynnika. Złota część piramidy nadal jest tajemnicą, ponieważ do dziś nie wiadomo, czy takie wymiary zostały przypadkowo lub specjalnie wybrane do ich podstaw i wysokości.
• Reguła złotej części jest wyraźnie widoczna w elewacji Partenonu – jednej z najpiękniejszych struktur w architekturze starożytnej Grecji.
• To samo odnosi się do budowy katedry Notre Dame de Paris, tu nie tylko fasady, ale także inne części konstrukcji zostały wzniesione, polegając na tej niewiarygodnej proporcji.
• W rosyjskiej architekturze można znaleźć niewiarogodnie wiele przykładów budynków, które w pełni odpowiadają złotej części.
• Harmonijny podział jest również nieodłączny w ciele ludzkim, a zatem w rzeźbie, zwłaszcza w posągach ludzi. Na przykład Apollo Belvedere jest posągiem, w którym wysokość osoby dzielona jest linią pępowinową w złocistej części.
• Malarstwo – osobna opowieść, zwłaszcza jeśli rozważasz rolę Leonardo da Vinci w historii złotego stosunku. Jego słynna Gioconda, oczywiście, podlega temu prawu.

Złota część ciała ludzkiego

W tej sekcji należy wymienić bardzo znaczącą osobę, a mianowicie S. Zeising. Jest niemieckim naukowcem, który wykonał olbrzymią pracę w badaniach nad złotą proporcją. Opublikował artykuł zatytułowany "Studia estetyczne". W swojej twórczości przedstawił złotą sekcję jako absolutną koncepcję, która jest uniwersalna dla wszystkich zjawisk zarówno w przyrodzie, jak iw sztuce. Tu można przypomnieć złoty fragment piramidy wraz z harmonijnym odsetkiem ludzkiego ciała i tak dalej.

To Zeasing był w stanie udowodnić, że złoty stosunek w rzeczywistości jest przeciętnym prawem statystycznym dla ludzkiego ciała. Pokazano to w praktyce, ponieważ podczas jego pracy musiał zmierzyć wiele ludzkich ciał. Historycy uważają, że w tym eksperymencie wzięło udział ponad dwa tysiące osób. Według Zeise, głównym wskaźnikiem złotego stosunku jest podział ciała na punkt pępkowy. Tak więc ciało męskie ze średnim współczynnikiem 13: 8 jest nieco bliżej złotej części niż żeńskie, gdzie liczba złotego przekroju wynosi 8: 5. Również w innych częściach ciała można zaobserwować złoty odsetek, na przykład rękę.

O konstrukcji złotej sekcji

W rzeczywistości budowa złotej części jest prosta. Jak widzimy, nawet starożytni ludzie poradzili sobie z tym dość łatwo. Co możemy powiedzieć o nowoczesnej wiedzy i technologiach ludzkości. W tym artykule nie pokażemy, jak można to zrobić po prostu na kawałku papieru i ołówkiem w ręku, ale z całą pewnością stwierdzimy, że jest to możliwe. Co więcej, można to zrobić więcej niż jednym sposobem.

Ponieważ jest to dość prosta geometria, złotą sekcję jest dość prosta w budowie, nawet w szkole. Dlatego informacje o tym można łatwo znaleźć w specjalistycznych książkach. Badanie złotej części szóstej klasy jest w pełni w stanie zrozumieć zasady jego budowy, a zatem nawet dzieci są na tyle sprytne, aby opanować to zadanie.

Złoty procent matematyki

Pierwsze poznanie złotej części w praktyce rozpoczyna się od prostego podziału segmentu liniowego w tych samych proporcjach. Najczęściej jest to realizowane za pomocą linijki, kompasu i, oczywiście, ołówka.

Segmenty złotego udziału wyrażone są jako nieskończona frakcja nierównomierna AE = 0,618 … jeśli AB przyjmuje się jako jedność, BE = 0,382 … Aby obliczenia te były bardziej praktyczne, często użyto bardzo dokładnych, ale przybliżonych wartości, a mianowicie 0 , 62 i 0,38. Jeśli segment AB przyjmuje się jako 100 części, wówczas większość będzie wynosić 62, a im mniejsza będzie odpowiednio 38 części.

Główna właściwość złotego stosunku można wyrazić równaniem: x ² -x-1 = 0. Rozwiązując, otrzymujemy następujące korzenie: x _1,2 =. Chociaż matematyka jest ścisłą i rygorystyczną nauką, podobnie jak jej sekcja – geometria, ale tylko takie właściwości, jak prawa złotej części, sugerują tajemnicę w tym temacie.

Harmonia w sztuce poprzez złotą część

Podsumowując, krótko rozważymy, co zostało powiedziane.

Zasadniczo, zgodnie z zasadą złotego stosunku, istnieje wiele próbek sztuki, gdzie stosunek jest bliski 3/8 i 5/8. Jest to szorstka formuła złotej części. W artykule wiele wspomniałem o korzystaniu z przekrojów, ale spojrzymy na to ponownie przez pryzmat starożytnej i współczesnej sztuki. Tak, najbardziej żywe przykłady z czasów starożytnych:

• Złota część piramidy Cheopsa i Tutanchamona wyraża się dosłownie we wszystkim: świątyniach, płaskorzeźbach, przedmiotach domowych i oczywiście zdobieniach większości grobowców.
• Świątynia Faraona Seti I w Abydos jest znana z reliefów o różnych obrazach, a wszystko to odpowiada temu samemu prawu.

Co się tyczy już świadomego używania proporcji, odkąd Leonardo da Vinci stał się użyteczny w niemal wszystkich dziedzinach życia – od nauki i sztuki. Nawet biologia i medycyna wykazały, że złoty stosunek działa nawet w żywych systemach i organizmach.