Kryteria podobieństwa trójkątów: pojęcie i zakres

Ważne pojęcie w geometrii jako nauki, jest podobieństwo figur. Znajomość tych właściwości pozwala nam rozwiązać wielką liczbę zadań, w tym w prawdziwym życiu.

pojęcia

Podobne kształtów są takie, które mogą być przekształcone w siebie poprzez pomnożenie wszystkich stron przez pewien czynnik. W którym odpowiednie kąty powinny być równe.

Rozpatrzmy bardziej szczegółowo oznaki podobieństwa trójkątów. Są trzy zasady, które pozwalają nam twierdzić, że dane te mają tę właściwość.

Pierwszy znak trójkątów podobieństwa wymaga, równość dwie pary odpowiednich kątów.

Zgodnie z drugą zasadą, widzianego figury są uważane za podobne, jeżeli obie strony drugiej proporcjonalne do odpowiednich segmentów. Kąty, które tworzą się przez nie powinny być równe.

I wreszcie trzeci znak: trójkąty są podobne, jeżeli wszystkie ich boki są proporcjonalne.

Istnieją pewne dane, że w niektórych właściwości można przypisać do konkretnego rodzaju (równoboczny, równoramienny, prostokątny). Do zatwierdzenia, takie trójkąty są podobne, należy wykonać mniej warunków. Mamy na przykład pod uwagę podobieństwa znaków o kształcie prostokątnym trójkąty:

1. przeciwprostokątną a jednym z ramion jednej proporcjonalne do odpowiednich boków drugiej;
2. każdy ostry kąt z jedną figurze jest takie samo w drugiej.

Jeśli obserwować oznaki trójkątów podobnych, mamy następujące właściwości:

1. Stosunek elementów liniowych (median, dwusiecznych, wysokości, obwody) równy współczynnik podobieństwa;
2. jeśli okaże się przestrzeń dzieląc wynik otrzymujemy kwadrat tej liczby.

aplikacja

Powyższe właściwości pozwalają nam rozwiązać ogromną liczbę problemów geometrycznych. Są one szeroko stosowane w prawdziwym życiu. Znając oznaki podobieństwa trójkątów, można określić wysokość obiektu lub obliczyć odległość do punktu odległego.

Aby dowiedzieć się, na przykład, wysokość drzewa, w odmierzonej odległości ustawione pionowo słup, na którym zamocowany jest pasek obrotowych. Jest zorientowany na obiekt i górnego znaku na ziemi punkt, w którym linia nadal przecina poziomą powierzchnię. Otrzymujemy podobnych trójkątów prostokątnych. Mierząc odległość od punktu do bieguna, a następnie do obiektu, możemy znaleźć podobieństwa współczynnik. Znając wysokość słupa, można łatwo obliczyć ten sam parametr dla drzewa.

Aby znaleźć odległość między dwoma punktami w terenie, aby wybrać inną płaszczyznę. Następnie zmierzyć odległość od niego dostępny. Połączyć wszystkie kropki na ziemi i pomiaru kątów, które są w sąsiedztwie znanej strony. Przez skonstruowanie takiego trójkąta, na papierze i ustalenie proporcji boków dwóch postaci łatwo obliczyć odległość między punktami.

Zatem oznaki podobnych trójkątów – jeden z najważniejszych pojęć geometrii. Jest on powszechnie stosowany nie tylko do celów badawczych, ale również do innych celów.