Wielki matematyk Eyler Leonard: osiągnięcia w matematyce, kilka interesujących faktów, krótka biografia

Leonhard Euler – szwajcarski matematyk i fizyk, jeden z założycieli czystej matematyki. On nie tylko wykonał podstawowych i formacyjne wkład do geometrii, rachunku, mechaniki i teorii liczb, ale również opracowane metody rozwiązywania problemów obserwacyjnego astronomii i matematyki stosowanej w budownictwie i robotach publicznych.

Euler (matematyk): krótka biografia

Leonhard Euler urodził się 15 kwietnia 1707 Był pierworodnym Paulus Euler i Margaret Brooker. Ojciec pochodzi od skromnego rodzaju rzemieślników, a przodkowie Margaret Brooker miał kilka znanych naukowców. Paulus Euler służył w tym czasie wikariusza w kościele St. Jakob. Jako teolog, ojciec Leonarda był zainteresowany w matematyce, w pierwszych dwóch latach studiów na uczelni uczestniczyli w kursach słynnego Yakoba Bernulli. Po około półtora roku po urodzeniu syna, rodzina przeniosła się do Riehen, Bazylea przedmieściach gdzie Paulus Euler został proboszczem miejscowej parafii. Tam i wiernie służył aż do śmierci.

Rodzina mieszkała w ciasnych warunkach, zwłaszcza po urodzeniu drugiego dziecka, Anna-Maria, w 1708 r. Para będzie dwa więcej dzieci – Maria Magdalena i Johann Heinrich.

Pierwsze lekcje matematyki, Leonard otrzymał w domu z ojcem. W wieku około ośmiu lat został wysłany do szkoły łacińskiej w Bazylei, gdzie mieszkał w domu swojej babci. Aby zrekompensować słabej jakości edukacji szkolnej w tym czasie mój ojciec wynajął prywatnego nauczyciela, młody teolog nazwie Johannes Burckhardt, namiętny miłośnik matematyki.

W październiku 1720 roku w wieku 13 lat, Leonard przyjęty na Uniwersytet w Bazylei na Wydziale Filozofii (częstym zjawiskiem w tym czasie), gdzie uczęszczał na zajęcia wprowadzające w elementarnej matematyki Ioganna Bernulli, młodszego brata zmarłego w czasie Jakuba.

Młody Euler tak gorliwie zajął się studia, które wkrótce przyciągnęła uwagę nauczyciela, który zachęcał go do studiowania bardziej skomplikowanych książek z własną rękę, a nawet zaproponował, aby pomóc w nauce w soboty. W 1723 roku Leonard zakończył swoją edukację z tytułem magistra i wygłosił publiczny wykład w języku łacińskim, w którym Kartezjusz w porównaniu do systemu z naturalnej filozofii Newtona.

Następujące życzenia rodziców, rozpoczął studia na Wydziale Teologicznym, poświęcając jednak większość z matematyki czasu. Ostatecznie, prawdopodobnie pod naciskiem Ioganna Bernulli ojciec brał za pewnik jego syn zrobić cel naukowy, a nie karierę teologiczną.

W 19 lat, matematyk Euler odważył się konkurować z czołowymi naukowcami w czasie, biorąc udział w konkursie na rozwiązanie Akademii Nauk w Paryżu na optymalne rozmieszczenie masztów okrętowych. W tym momencie nie miał nigdy w życiu widział statki, pierwsza nagroda nie jest wygrana, ale wygrał prestiżowe drugie miejsce. W roku, kiedy nie było wolnych miejsc na Wydziale Fizyki Uniwersytetu w Bazylei, Leonarda, przy wsparciu swojego mentora Ioganna Bernulli, postanowił walczyć o miejsce, ale stracił z powodu wieku i braku imponującą listą publikacji. W pewnym sensie miał szczęście, bo był w stanie zaakceptować zaproszenie Petersburskiej Akademii Nauk, założona kilka lat wcześniej przez cara Piotra I, gdzie Euler znaleźć bardziej obiecujące pole, co pozwoliło mu rozwinąć w pełni. Główną rolę odgrywały Bernoulliego i jego dwóch synów, Daniel Nicklaus II i I, którzy aktywnie pracujących tam.

Petersburg (1727-1741): a błyskawiczny wzrost

Euler spędził zimę 1726 w Bazylei, studiuje anatomię i fizjologię w ramach przygotowań do realizacji swoich obowiązków oczekiwanych w Akademii. Kiedy przybył do Petersburga i pracował stowarzyszonej, stało się oczywiste, że powinien poświęcić się nauk matematycznych. Ponadto przez Euler był zobowiązany do uczestniczenia w procesie podejmowania decyzji i egzaminów w Korpusu Kadetów, oraz doradzanie rządowi w różnych kwestiach naukowych i technicznych.

Leonard łatwo dostosować do nowych trudnych warunków życia w północnej Europie. W przeciwieństwie do większości innych członków zagranicznych uczelni, od razu zaczął się uczyć języka rosyjskiego i opanowali go szybko i w formach pisemnych i ustnych. Przez pewien czas mieszkał z Daniel Bernoulli i przyjaźnił się z Christian Goldbach, stały sekretarz Akademii, dziś słynie nadal nie rozwiązało problemu, według których każda liczba parzysta od 4, mogą być reprezentowane przez sumę dwóch liczb pierwszych. Obszerna korespondencja między nimi jest ważnym źródłem dla historii nauki w XVIII wieku.

Leonhard Euler, osiągnięcia w dziedzinie matematyki, który natychmiast przyniósł mu światową sławę i podniósł status, który odbył się w Akademii ich najbardziej produktywnych lat.

W styczniu 1734 roku ożenił Katarine Gzel, córkę szwajcarskiego artysty, który nauczył się Eulera i przenieśli się do własnego domu. Małżeństwo wyszło na jaw 13 dzieci, z których jednak tylko pięć osiągnął wiek dojrzały. Pierworodny, Johann Albrecht stał się również matematykiem, a później pomagał ojcu w jego pracy.

Euler nie oszczędził cierpień. W 1735 roku został poważnie chory i prawie umarł. Ku wielkiej uldze wszystkich, wyzdrowiał, ale po trzech latach z powrotem chorych. W tym czasie choroba kosztowała mu prawe oko, co jest wyraźnie widoczne na wszystkich portrety naukowców z tamtego czasu.

Niestabilność polityczna w Rosji, która miała miejsce po śmierci królowej Anny Iwanowny, Euler zmuszony do opuszczenia Petersburgu. Zwłaszcza, że miał zaproszenie od króla pruskiego Fryderyka II przyjechać do Berlina, aby pomóc w tworzeniu Akademii Nauk tam.

W czerwcu 1741, Leonard i jego żona Katarina, 6-letni Johann Albrecht i letni Carl pojechaliśmy z Petersburga do Berlina.

Praca w Berlinie (1741-1766)

Kampania militarna w Silesia Fryderyka II odroczył plany utworzenia akademii. I dopiero w 1746 roku został ostatecznie uformowane. Stał prezes Pierre-de Maupertuis Lui Moro i Euler został dyrektorem Wydziału Matematyki. Ale przed tym, że nie pozostają bezczynne. Leonard napisał około 20 artykułów naukowych, 5 główne traktaty i wykonane ponad 200 listów.

Pomimo faktu, że Euler wykonywanej wiele obowiązków – odpowiedzialnego za obserwatorium i ogrodów botanicznych, rozwiązywać personelu i problemów finansowych zaangażowanych w sprzedaży almanachy, stanowiących główne źródło dochodów Akademii, nie wspominając o różnych projektów technologicznych i inżynierskich, jego matematyczny wydajność nie jest naruszona.

Ponadto, nie jest zbyt rozproszony przez skandal pierwszeństwa odkrycia Zasada najmniejszego działania, który wybuchł na początku 1750 roku, deklarowanym przez Maupertuis że zakwestionowane szwajcarskiego naukowca i nowo wybrany akademik Johann Samuel Koenig, mówić o jego wzmianki o Leibniz napisał matematyk Jacob Hermann. Koenig był blisko Maupertuis zarzuty o plagiat. Kiedy został poproszony o sporządzenie list, nie mógł zrobić, a Euler został przydzielony do zbadania sprawy. Nie mając sympatię dla filozofii Leibniza, on po stronie prezydenta i oskarżając König oszustwa. Temperatura wrzenia została osiągnięta, gdy Wolter, który stanął po stronie Koenig napisał lekceważący satyrę, lampooned Maupertuis i Euler oszczędzone. Prezydent był tak zdenerwowany, że wyjechał na krótko do Berlina Euler i miał do czynienia de facto kierował akademię.

naukowiec rodzina

Leonard stał się tak bogaty, że nabył posiadłość w Charlottenburgu, zachodnich przedmieściach Berlina, wystarczająco duży, aby zapewnić komfortowy pobyt jego owdowiała matka, który przywiózł do Berlina w 1750 roku, przyrodnią siostrę i wszystkie jego dzieci.

W 1754 roku, jego pierworodny Johann Albrecht na zalecenie Maupertuis w wieku 20 lat i został wybrany do Akademii w Berlinie. W 1762 roku jego praca na perturbacje orbit komet ciągnąć planet otrzymał nagrodę Akademii Petersburskiej, który dzielił z Alexis-Klod Klero. Drugi syn Eulera, Carl, studiował medycynę w Halle, a trzeci, Christoph, został oficerem. Jego córka Charlotte poślubiła holenderskiej arystokratki i jej starszą siostrę Helenę w 1777 – rosyjskiego oficera.

król intrygi

naukowiec związku Fryderyk II nie były łatwe. Jest to częściowo uwarunkowane znaczącej różnicy w osobistych i filozoficznych skłonności Frederick – dumny, pewny siebie, elegancki i dowcipny rozmówcą, sympatyka francuskiego Oświecenia; matematyk Euler – skromna, dyskretna, ziemisty i pobożny protestant. Innym, być może bardziej ważnym powodem była niechęć Leonarda, że nigdy nie było oferowane stanowisko prezydenta Akademii w Berlinie. Ta niechęć wzrosła dopiero po wyjazdu Maupertuis i wysiłki Eulera, aby utrzymać instytucję na powierzchni, kiedy Fryderyk starał się zainteresować fotel prezydencki Jean d'Alembert Leron. Te ostatnie, w rzeczywistości, przybył do Berlina, ale tylko powiedzieć króla o jego zainteresowania i Share Leonard. Friedrich jest ignorowany nie tylko porady D'Alemberta, ale dobitnie ogłosił się głową Akademii. To, wraz z wieloma innymi awariami Króla, w końcu doprowadził do tego, że biografia matematyka Eulera wykonany ostry zawrócić.

W 1766 roku, mimo przeszkód ze strony monarchy, opuścił Berlin. Leonard zaakceptował zaproszenie Katarzyny II, aby powrócić do Petersburga, gdzie został oficjalnie przywitani z powrotem.

Ponownie w Petersburgu (1766-1783)

Czczony i adorowany w akademii na dworze Katarzyny wielki matematyk Euler pracował niezwykle prestiżowe stanowisko i był wpływowy, w którym została odrzucona przez tak długi czas w Berlinie. W rzeczywistości, grał rolę duchowego przywódcy, jeśli nie szef akademii. Niestety, stan zdrowia, że nie wszystko poszło tak dobrze. zaćma z lewego oka, która zaczęła się niepokoić go w Berlinie staje się coraz bardziej poważny, a w 1771 roku Euler zdecydował się na chirurgii. Jej konsekwencją było powstanie ropnia, który niemal całkowicie zniszczone wizję.

Jeszcze w tym samym roku, podczas wielkiego pożaru w Petersburgu, jego drewniany dom złamał i prawie ślepy Euler nie mogłaby zostać spalona żywcem tylko dzięki bohaterskiej ratowania Peter Grimm, rzemieślnika z Bazylei. Aby złagodzić cierpienie, Empress przeznaczyła fundusze na budowę nowego domu.

Kolejny ciężki cios chwycił Euler w 1773 roku, kiedy jego żona zmarła. Po 3 latach, a nie polegać na swoich dzieci, ożenił się po raz drugi na jej przyrodniej siostry, Salome Abigail Gsell (1723-1794).

Pomimo wszystkich tych śmiertelnych zdarzeń, matematyk Leonhard Euler był poświęcony nauce. Rzeczywiście, około połowa jego prac została opublikowana lub urodził się w Petersburgu. Wśród nich są dwie jego „bestseller” – „Algebra”, „Listy do niemieckiej księżniczki” i Naturalnie, nie mógł zrobić bez dobrego sekretarza i pomocy technicznej, że dostarczył, między innymi, Nicklaus Fuss, rodak Bazylei i przyszłego męża wnuczki Eulera. Aktywny udział w procesie podejmowania jego syn Johann Albrecht. Ten ostatni był również stenograf sesjach Akademii, w której naukowiec, jako pełnoprawny członek najstarszy, miał przewodniczyć.

śmierć

Wielki matematyk Leonhard Euler zmarł na udar mózgu 18 września 1783 podczas zabawy z wnukiem. W dniu śmierci jego dwóch dużych płytek stwierdzono formuły opisujące lot balonem, doskonały 5 czerwca 1783 w Paryżu, braci Montgolfier. Pomysł został opracowany i przygotowany do druku przez syna Jana. To była ostatnia zostać naukowcem, opublikowanej w 1784 roku tomie Memoires. Leonhard Euler i jego wkład do matematyki była tak wielka, że przepływ artykułów oczekujących na swoją kolej w czasopismach naukowych, opublikował 50 lat po śmierci naukowca.

Działalność naukowa w Bazylei

W krótkim okresie wkładu Basel Euler do matematyki była łatwa dla krzywych izochronicznych i inwestycyjnych, a także praca na konkursie z nagrodami Akademii Paryskiej. Ale główną trudność na tym etapie był Dissertatio Physica de sono, złożony w uzasadnieniu swojej nominacji na katedrę fizyki na uniwersytecie w Bazylei, charakteru i dystrybucji dźwięku, w szczególności prędkość dźwięku i wytwarzanie instrumentów muzycznych.

Pierwszy okres Petersburg

Pomimo problemów zdrowotnych doświadczane przez Eulera, postępy w matematyce, naukowiec nie może jednak spowodować niespodziankę. W tym czasie, oprócz podstawowych prac dotyczących mechaniki, teorii muzyki, a także marynarki architektura, on napisał 70 artykułów na różne tematy z analizy matematycznej i teorii liczb do konkretnych problemów w dziedzinie fizyki, mechaniki i astronomii.

Dwa tomy „Mechanika” był początkiem dalekosiężnym planie kompleksowego przeglądu wszystkich aspektów mechaniki, w tym mechaniki stałych, elastycznych i sprężystych ciał, jak również cieczy i mechaniki nieba.

Jak można zauważyć z notatek, książek Euler nadal w Bazylei, myślał dużo o muzyce i kompozycji muzycznej i planuje napisać książkę. Plany te dojrzewały w Petersburgu i doprowadziła do pracy Tentamon, opublikowanej w 1739 roku. Produkt zaczyna się od dyskusji na temat charakteru dźwięku jak drgania cząsteczek powietrza oraz jego dystrybucji, fizjologii i słuchowej percepcji generowania dźwięku przez smyczkowych i dętych instrumentów.

Rdzeń pracy była teoria przyjemności spowodowanej muzyki, która Euler stworzony przez ustawienie odstępu dźwięki, akordy czy sekwencje wartości liczbowych, zakres stanowiących „pleasantness” struktury muzycznej: im niższy poziom, tym większa przyjemność. Praca odbywa się w kontekście ulubionego autora diatonicznym chromatycznej temperamentu, ale także dać pełną matematycznej teorii temperamentów (zarówno starożytnych i współczesnych). Euler nie był jedynym, który próbuje włączyć muzykę do nauk ścisłych: Kartezjusza, Mersenne, i zrobił to samo dla niego, jak D'Alembert i wielu innych za nim.

Dwutomowy Scientia Navalis – drugi etap jej rozwoju racjonalnych mechaników. Książka przedstawia zasady i rozwija hydrostatycznej równowagi teorię drgań i organów trójwymiarowych, które są zanurzone w wodzie. Praca zawiera początki mechaniki ciał stałych, które później krystalizuje w książce Theoria Motus Corporum solidorum seu rigidorum, trzeci poważny traktat o mechanice. Drugi tom teorii stosuje się do statków, przemysł stoczniowy i nawigacji.

Niewiarygodne, Leonhard Euler, osiągnięcia w matematyce, która w tym okresie została imponująca, miał czas i wytrzymałość, aby napisać pracę 300-stronicowy na elementarnej arytmetyki do użytku w Petersburgu szkołach. Jak szczęście te dzieci, które są nauczane wielki uczony!

praca Berlin

W uzupełnieniu do 280 artykułów, z których wiele było bardzo ważne w tym okresie matematyk Leonard Euler stworzył serię przełomowych prac naukowych.

Problem brachistochrone – znalezienie sposobów, które wskazują ruchy masowe grawitacyjnie z jednego punktu w płaszczyźnie pionowej do drugiego w krótkim czasie – wczesny przykład problemu utworzonego Johanna Bernoulliego funkcji wyszukiwania (lub krzywej), które optymalizuje wyrażenie analityczne w zależności od funkcji. W 1744-m, to w 1766-m Eulera dużo podsumowuje ten problem poprzez stworzenie zupełnie nowej gałęzi matematyki – „Rachunek wariacji”.

Dwa mniejsze traktat o trajektorii planet i komet i optyki, pojawił się około 1744 i 1746 roku. Ten ostatni jest z historycznego, ponieważ zaczął dyskusję na newtonowskiej cząstek i teorię falową Eulera.

W szacunku dla swojego pracodawcy, króla Fryderyka II, Leonard zwrócił ważną pracę na balistycznego Anglik Benjamin Robins, choć niesłusznie krytykowane jego „Mechanika” w 1736 roku, dodał jednak, tak wiele uwagi, objaśniające i korekt, w wyniku książka „Artyleria” (1745) według objętości jest 5 razy wyższa niż oryginał.

Dwie objętości „Wstęp do analizy nieskończenie” (1748), matematyka Eulera analizę położenia, jako niezależny dyscypliny zestawiono wiele jego odkrycia w dziedzinie nieskończonej serii, produkty nieskończony i ułamki. Rozwija wyraźną funkcję wizji wartości rzeczywistych i zespolonych oraz podkreśla podstawową rolę w analizie liczby e, wykładniczej oraz funkcji logarytmicznej. Druga wielkość jest przeznaczona do geometrii analitycznej teorii krzywych i powierzchni algebraicznych.

„Differential rachunek” składa się z dwóch części, z których pierwsza jest przeznaczonych do obliczenia różnic różnicowych, a drugi – z teorią szereg potęgowy wzorze sumy i z wielu przykładów. Tutaj, nawiasem mówiąc, zawarte pierwszy drukowany szereg Fouriera.

Trzy objętości „całkowy” matematyka Eulera za kwadratury (M.) E. Kompletne iteracji funkcji elementarnych i technologii w celu dostosowania ich liniowego równania różniczkowe szczegółowy opis teorii liniowych równań różniczkowych drugiego rzędu.

Przez lata w Berlinie, a później Leonard studiował optyki geometrycznej. Jego artykuły i książki na ten temat, w tym monumentalnego trzech tomach „dioptryka” wyniosła siedmiu tomów Opera Omnia. Tematem niniejszej pracy było usprawnienie instrumentów optycznych, takich jak teleskopy i mikroskopy, jak rozwiązać aberrację chromatyczną i sferyczną za pomocą skomplikowanego systemu soczewek i wypełnić płyny.

Euler (matematyk): Ciekawostki drugiego okresu Petersburgu

Był to czas najbardziej produktywne, w którym naukowiec opublikował ponad 400 artykułów na tematy już wspomniano, jak i geometrii, teorii prawdopodobieństwa i statystyki, mapowanie, a nawet fundusze emerytalne dla wdów i rolnictwie. Z nich można podzielić na trzy traktaty o algebrze, teorii Księżyc i morskiej nauki, a także na teorii liczb, filozofii przyrody i dioptryka.

Tu przyszedł kolejny jego „bestsellera” – „Algebra”. Nazwa matematyk Euler ozdobić praca ta 500-stronicowa, co jest napisane w celu dyscypliny jest nauczenie początkującego. Dyktował książkę do młodego ucznia, który przyniósł ze sobą z Berlina, a gdy praca została zakończona, zrozumiał całym i był w stanie bardzo łatwo rozwiązać algebraiczne problemów związanych z nim.

„Druga teoria okrętów” został również zaprojektowany dla ludzi, którzy nie mają wiedzę z zakresu matematyki, a mianowicie – żeglarzy. Nie jest zaskakujące, że praca była bardzo udana dzięki nadzwyczajnych umiejętności dydaktycznych autora. Minister marynarki i Finanse francuski Anne Robert Turgot zaproponował króla Ludwika XVI , aby wymagać od wszystkich studentów szkół morskich i artylerii studiować traktat Eulera. Jest bardzo prawdopodobne, że jeden z uczniów zwrócił się do Napoleona Bonaparte. Król nawet zapłacił 1000 rubli matematyki za przywilej publikowanie prac, a cesarzowa Katarzyna II, nie chcąc dać do króla, podwoiła się ilość, a wielki matematyk Leonhard Euler dodatkowo otrzymał 2000 rubli!