Podstawowe zasady różnicowania, matematyka stosowana

Aby rozpocząć, warto pamiętać, że taki mechanizm różnicowy i matematyczny sens to niesie.

Funkcja różnica produkt funkcji pochodnej argument na różnicowym argumentu. Matematycznie, koncepcja ta może być zapisana jako wyraz: dy = y „* dx.

Z kolei, w celu określenia pochodna równości Y „= lim DX 0 (dy / dx), i w celu określenia limitu – Dy ekspresyjny / dx = X” + α, gdzie α parametr znikomą ilość matematycznego.

W związku z tym, po obu stronach ekspresji powinny być pomnożone przez dx, co w efekcie daje D = y „* dx + a * dx, gdzie dx – jest nieskończenie zmiana w parametrze (α * dx) – wartość, która może być pominięty, wtedy dy – przyrost funkcje, jak i (Y * dx) – główną część przyrost lub spadek ciśnienia.

Funkcja różnica produkt funkcji pochodny różnicy argumentu.

Teraz konieczne jest, aby wziąć pod uwagę podstawowe zasady różnicowania, które są często wykorzystywane w analizie matematycznej.

Twierdzenie. Ilość pochodnej równy sumie produktów otrzymanych z elementów: (a + c) = A „i C”.

Podobnie, zasada ta będzie aktywny dla pochodnej różnicy.
Konsekwencją danogo zasad różnicowania jest twierdzenie, że pochodną szeregu warunków równych sumie iloczynów uzyskanych przez tych terminów.

Na przykład, jeśli chcesz znaleźć pochodną wyrażenia (a + c-K), a następnie wynik jest wyrazem '+ c «k».

Twierdzenie. Produkt pochodnej funkcji matematycznej różniczkowalną w punkcie i równa się składający się z produktu z pierwszego czynnika do drugiej pochodnej i produktu z drugiego czynnika do pierwszej pochodnej.

Twierdzenie to matematycznie zapisać w następujący sposób: (a * c) '= a * a' + a „* s. Konsekwencją twierdzenie jest stwierdzenie, że stała czynnikiem pochodnej produktu mogą być wyprowadzone na zewnątrz przez różniczkowanie.

W postaci algebraicznej ekspresji, zasada ta opisana w następujący sposób: (a * c) = a * a”, gdzie A = const.

Na przykład, jeśli chcesz znaleźć pochodną wyrażenia (2a3)”, wynik jest odpowiedź: 2 * (a3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2.

Twierdzenie. Funkcje równe stosunkowi różnicy pochodnej liczniku pomnożonej przez mianownik i licznik czasu pochodnej mianownika i kwadratu mianowniku Stosunki pochodnych.

Twierdzenie to matematycznie zapisać w następujący sposób: (A / C) '= ( A' * a * a-c „) / ^2.

Podsumowując, należy rozważyć zasadę dla różnicowania funkcji złożonych.

Twierdzenie. Biorąc pod uwagę fuktsii y = f (x), gdzie x = C (t), to funkcja y, w odniesieniu do zmiennej T, zwany kompleks.

Tak więc, w matematycznej analizy pochodnej funkcji złożonej traktuje się jako pochodną tej funkcji pomnożonej przez jego pochodnej podfunkcji. Dla wygody zasad różnicowania złożonych funkcji są w formie tabeli.

Przy regularnym stosowaniu tej tabeli są łatwe do zapamiętania pochodne. Reszta pochodnych złożonych funkcji można znaleźć, jeśli zastosujemy zasady zróżnicowania funkcji, które zostały określonych w twierdzeniach i twierdzeń pochodnych do nich.