Pierwiastek równania – informacje wstępne

W algebrze, istnieje pojęcie równości dwóch typów – tożsamość i równań. Tożsamość – są równe, które są wykonalne dla wszystkich wartości liter, które czynią je. Równanie – jest także równe, ale są możliwe tylko dla pewnych wartości swoich listów składowych. Litery na warunkach problemu są zazwyczaj nierówne. Oznacza to, że niektóre z nich mogą się wszelkie aktualne wartości zwane współczynniki (lub parametrów), a inne – znane są niewiadomymi – znaczenia, jakie można znaleźć w procesie z roztworem. Zazwyczaj niewiadomych reprezentują litery równań Ostatnio w alfabetu łacińskiego (XYZ etc.) lub samych liter, ale z indeksem _{(X1, X2,} etc.), co jest znane współczynniki – pierwszy litery tego samego alfabetu.

Według liczby nieznanych równania wydzielają z jednym, dwoma lub kilkoma niewiadomymi. Tak więc, wszystkie wartości niewiadome, na który rozwiązuje Równanie tożsamości, zwany rozwiązania równań. Równanie można uznać za rozwiązany w przypadku, gdy wszystkie jej znalezienie rozwiązań lub udowodnione, że to nie jest reprezentowana. Zadanie „rozwiązać równanie” w praktyce jest powszechne i oznacza, że trzeba znaleźć pierwiastek równania.

Definicja: pierwiastków równania są te wartości niewiadomych tolerancji, w którym rozwiązuje się równanie się identyczność.

algorytm rozwiązywania równań absolutnie wszystko jedno, a znaczenie jest to, że za pomocą przekształceń matematycznych wyrażenie to doprowadzić do prostszej postaci.
Równania, które mają te same korzenie w algebrze nazywane są równoważne.

Najprostszym przykładem 7x-49 = 0, korzeń równaniu x = 7;
X = 0 7 Podobnie, korzeń x = 7, w związku z tym są odpowiednikiem równania. (W szczególnych wypadkach równoważnych równania mogą mieć korzenie).

Jeśli źródłem równania jest również źródłem drugiego, proste równanie otrzymać poprzez transformację źródła, jest on nazywany skutek poprzedniego równania.

Jeśli ktoś te dwa równania jest konsekwencją drugiego, są one uważane za równoważne. Jednak są one nazywane równoważne. Powyższy przykład ilustruje to.

Rozwiązanie nawet najprostszych równań w praktyce często powoduje trudności. W rezultacie, roztwór można dostać jeden pierwiastek równania, dwa lub więcej, nawet nieskończoną liczbę – to zależy od rodzaju równań. Są tacy, którzy nie mają korzeni, nazywane są trudne do rozwiązania.

Przykłady:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. Jest to jedyny pierwiastek równania.
2) 7 x – y = 0. Równanie ma nieskończoną liczbę korzeni, gdyż każda zmienna może być niezliczona ilość wartości.
3) x = ² – 16. Liczba podniesiona do drugiego stopnia, zawsze daje wynik dodatni, tak że nie jest możliwe znalezienie pierwiastka równania. Jest to jeden z nierozwiązywalnych równań wymienionych powyżej.

Poprawność decyzji są weryfikowane przez zastąpienie znalezione korzeni, a nie liter i powstałą przykład rozwiązania. Jeśli tożsamość jest przestrzegane, decyzja jest prawidłowa.