Praktyczne zastosowania i znalezienie macierz odwrotna

Matrix – tabela, która jest wypełniona pewnego zbioru liczb w określonej kolejności. Termin ten został ukuty wybitny brytyjski naukowiec teoretyczną James Sylvester. Jest on jednym z twórców teorii stosowania tych elementów matematycznych.

Do tej pory były one szeroko stosowane podczas różnych obliczeń, opartych na metodzie, takie jak, na przykład, znalezienie odwrotny matrycy w różnych dziedzinach działalności człowieka. Metoda ta opiera się na określeniu nieznanych parametrów różnych układów równań i jest często używany podczas obliczeń ekonomicznych.

Istnieje następujących szczególnych przypadkach te matematyczne komponenty: małe litery, kolumny, zero, kwadrat, po przekątnej, pojedynczy. Małe litery składa się tylko z jednego szeregu elementów, a kolumny – z jednej kolumny liczb. Zero – wszystkie jego elementy równe 0. matematyczny kwadratu liczby elementów kolumn jest równa liczbie wierszy. Z kolei w przekątnej, znajduje się na głównych elementach ukośnych różne od „0”, a reszta powinna być równa „0”. Tożsamość – to podgatunek przekątnej matrycy. Jej tylko „1” znajduje się na głównej przekątnej.

Przykłady matryc:

gdzie: _K – termin ogólny, A _ij – elementy,

(A) 2-go rzędu;

(B) – małą;

(A) 3-go rzędu;

(G) – przykład 2-go rzędu tabeli jednostka;

Ponadto, istnieje macierz odwrotna, w której określenie jest następujący. Po pomnożeniu przez oryginalnej tabeli jednostki sprzężenia zwrotnego uzyskuje. Różnorodne techniki, które umożliwiają znalezienie odwrotność macierzy. Najprostszym z nich jest oparta na definicji wyznacznika i kofaktorów (również czasami określane jako wyznacznika).

Wyznacznikiem macierzy jest wyrazem -a _{11 22 12 21,} jest wyświetlane w następujący sposób: A |. Powyższy wzór jest ważna w tabeli, według drugiego rzędu. Dowolny wzór na determinant macierzy wyższego rzędu. warunek obowiązkowy dla istnienia wyznacznika – tabela powinna być kwadratowy. W praktyce, ten element tej teorii jest najczęściej używany w taki sposób jak w znalezieniu macierz odwrotna.

Drugim ważnym elementem, który może być użyty do znalezienia wartości jego elementów jest kofaktorem. Jest ona obliczana następującym wzorem: _ij = (- 1) ^{I + j} * _{ij M,} gdzie M – jest niewielka. Zasadniczo – jest dodatkowym czynnikiem decydującym, które można otrzymać przez usunięcie koncepcyjnie wiersz i kolumnę, w której składnik aktywny znajduje się. Na przykład, w tabeli, według drugiego rodzaju, które jest przedstawione wcześniej w tekście, w komorze ₁₁ będzie uzupełniać algebraiczną elementu _22a.

Znalezienie odwrotność macierzy prowadzi się w 3 etapach. W pierwszym etapie jest określone uwarunkowania. W następnym kroku – wszystkie kofaktorów, które następnie są rejestrowane zgodnie z jej indeksów, a okazuje się, kofaktorów tabeli. W końcowej fazie w matrycy odwrotnym otrzymać przez stwierdzenie, który kończy się mnożąc każdą algebraicznych dodawać do determinanty.

Najpowszechniej stosowanym Matryca stosowana w obliczeniach ekonomicznych. Z ich pomocą można łatwo i szybko przetwarzać duże ilości informacji. W tym przypadku, końcowy wynik będzie prezentowana w łatwy do percepcji formy.

Inną dziedziną działalności ludzkiej, w której matryca znaleźć również świetny użytek – to symulacja 3D-obrazy. Narzędzia te są zintegrowane w nowoczesnych opakowaniach do wdrożenia modeli 3D i pozwala projektantom szybko i dokładnie wykonać niezbędne obliczenia. Najwybitniejszym przedstawicielem takich systemów jest Kompas-3D.

Inny program, który integruje narzędzia do przeprowadzania takich obliczeń, jest Microsoft Office, a dokładniej – program arkusza kalkulacyjnego Excel.