Dlaczego strefa Fresnela

strefa Fresnela – to obszary, w których powierzchnia fal dźwiękowych lub świetlnych do przeprowadzenia obliczeń wyników dyfrakcji światła lub dźwięku. Sposób ten po raz pierwszy stosuje się w 1815 O.Frenel.

informacje historyczne

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) – francuski fizyk. Poświęcił swoje życie na badanie właściwości optyki fizycznych. On też w 1811 roku pod wpływem E. Malus niezależnie zaczął studiować fizykę, szybko zainteresował się badań eksperymentalnych w dziedzinie optyki. W 1814 roku, w „odnaleziony” zasadę ingerencji, aw 1816 dodał znaną zasadę Huygensa, która wprowadziła pojęcie spójności i interferencji fal elementarnych. W 1818 roku, w oparciu o wykonaną pracę, rozwinął teorię dyfrakcji światła. On wprowadził praktykę rozważa dyfrakcji od krawędzi, a także okrągły otwór. Przeprowadzone eksperymenty, teraz klasyki, z biprism i bizerkalami lekkiej ingerencji. W 1821 roku udowodnił fakt poprzeczny charakter fal świetlnych, w 1823 otworzył okrągły i eliptyczny polaryzację. Wyjaśnił, na podstawie reprezentacji falowych chromatyczny polaryzacyjnych, jak również skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła i dwójłomności. W 1823 roku założył prawa załamania i odbicia światła na stałym płaskiej powierzchni pomiędzy dwoma mediami. Wraz z Jung uważa twórca optyczne fali. Jest twórcą kilku urządzeń zakłócających, takich jak lustra lub Fresnela biprism Fresnela. Jest uznawany za twórcę fundamentalnie nowego sposobu latarni oświetlenia.

Trochę teorii

Ustal dyfrakcji Fresnela możliwej do otworu o dowolnym kształcie i na ogół bez niego. Jednak z punktu widzenia wykonalności najlepiej jest traktować go w okrągłym otworem kształcie. W tym przypadku, źródło światła i punktu obserwacji musi znajdować się na poziomie, który jest prostopadły do płaszczyzny ekranu i przechodzi przez środek otworu. W rzeczywistości, w strefie Fresnela rozkłada każdą powierzchnię, przez którą fale świetlne. Na przykład, powierzchnia równofazowe. Jednak w tym przypadku będzie to wygodne, aby rozbić otwór płaskiej strefy. W tym uważamy elementarnych problemów optyczne, które pozwolą nam określić nie tylko promień pierwszej strefie Fresnela, ale również follow-up z liczb losowych.

Zadaniem określania wielkości pierścieni

Aby sobie wyobrazić, że powierzchnia płaskiej otworu jest pomiędzy źródłem światła (punkt C) i obserwator (punkt H). Prostopadle do linii CH. Segment CH przechodzi przez okrągły otwór środkowego punktu (S). Ponieważ naszym celem jest oś symetrii, strefa Fresnela będzie w postaci pierścieni. Decyzja zostanie zmniejszona do określenia promienia tych okręgów o określonej liczbie (m). Maksymalna wartość nazywana jest promień strefy. Aby rozwiązać ten problem, konieczne jest, aby zrobić dodatkową konstrukcję, a mianowicie: wybrać dowolny punkt (A) w płaszczyźnie otworu i podłączyć go bezpośrednio odcinki z punktu obserwacji i źródła światła. Rezultatem jest trójkąt SAN. Następnie można zrobić to tak, że światło fala przybyciu do obserwatora wzdłuż ścieżki SAN przejść dłuższą drogę niż ta, która odbędzie CH ścieżki. Oznacza to, że różnica dróg CA + an-CH określa różnicę między fazami fali są przekazywane z wtórnych źródeł (A i D) w punkcie obserwacyjnym. Od tej wartości zależy od wynikowych fal interferencyjnych z pozycji obserwatora, a więc natężenia światła w tym punkcie.

Obliczanie promienia pierwszego

Uważamy, że jeśli różnica droga jest równa połowie długości fali światła (X / 2), to światło wpadające do obserwatora w przeciwfazie. Można stwierdzić, że jeśli różnica ścieżka będzie mniejsza niż λ / 2, światło przyjdzie w tej samej fazie. Ten stan Kalifornia + an-SN≤ λ / 2, z definicji, jest warunek, że węzeł A jest usytuowany w pierwszym sygnale, to jest pierwsza strefa Fresnela. W tym przypadku, granica różnicy okręgu ścieżki jest równa połowie długości fali światła. Stąd równanie określa promień pierwszej strefy, oznaczone literą P _1. Gdy różnica ścieżki odpowiadające X / 2, to będzie równe segment OA. W tym przypadku, jeśli odstępy przekracza zasadniczo taką samą średnicę otworu (zwykle uważane tylko te postacie), względy geometryczne promieniowi pierwszej strefy jest określony za pomocą następującego wzoru: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Obliczenie promienia strefy Fresnela

Wzór do określania wartości promieni kolejnych pierścieni są identyczne, to omówiono powyżej, dodaje się tylko w liczniku żądanej liczby linii. W tym przypadku równego różnicy dróg się: CA + an-SN≤ M * λ / 2 lub CA + AH-CO-ON≤ M * λ / 2. Z powyższego wynika, że promień żądanej obszarze liczby "m" określa się ze wzoru: P = _m √ (M * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Reasumując wyniki pośrednie

Można zauważyć, że po zerwaniu strefy – oddzielenia dodatkowych źródeł światła do źródła zasilania o tej samej powierzchni, jak _Mn = π * R ² _M – π * ^R2 _M-1 = π * ₁ ^P2 = P _1. Światło z sąsiedniej strefy Fresnela jest w przeciwnej fazie, ponieważ różnica ścieżka z sąsiednimi pierścieniami z definicji być równa połowie długości fali światła. Uogólniając ten wynik, możemy stwierdzić, że zerwanie z otworami na kołach (tak, że światło z sąsiednich dotrze do obserwatora z różnicy faz stałych) oznaczałoby złamanie pierścień w tym samym obszarze. To twierdzenie jest łatwo udowodnione przy pomocy problemu.

Fresnela strefa fali płaskiej

Rozważyć otwarcie obszaru podział na cieńszych pierścieni o równej powierzchni. Kręgi te są wtórne źródła światła. Amplituda fali światła przyjeździe z każdym pierścieniu do obserwatora, w przybliżeniu taka sama. Ponadto, różnica faz z sąsiednim przedziale w punkcie H jest również takie same. W tym przypadku, kompleks amplitudy na obserwatora, gdy dodaje się w jednej formie złożonej samolot części okręgu – łukowego. Całkowita amplituda ta sama – akord. Zastanówmy się teraz, w jaki sposób zmienia wzór sumowaniu amplitudy w przypadku zmiany promienia otworu przy zachowaniu innych parametrów problemu. W takim przypadku, jeśli dziura otwiera tylko jedną strefę dla obserwatora, część dodawania wzorca jest obwodowo. Amplituda ostatniego pierścienia jest obracana względem kątem gatunku do części środkowej, tj. K. Różnica dróg pierwszej strefy z definicji równa X / 2. Kąt ten można π średnia amplituda będzie połowie obwodu. W tym przypadku suma tych wartości w punkcie obserwacyjnym jest zero – zerowa długość cięciwy. Jeśli zostaną otwarte trzy pierścienie, to obraz będzie reprezentować półkole i tak dalej. Amplituda w punkcie obserwatora z parzystą liczbą pierścieni jest zero. A w przypadku, gdy stosuje się nieparzystą liczbę kół, będzie równa maksymalnej wartości i długości średnicy w płaszczyźnie zespolonej amplitud kwasami. Powyższe cele są w pełni otwarta metoda stref Fresnela.

Krótko o szczególnych przypadkach

Rozważmy rzadkie warunki. Czasami, aby rozwiązać problem, że stany używają ułamkową stref Fresnela. W tym przypadku, w obszarze pierścienia pół zrealizować wzoru ćwiartki koła, który odpowiada połowie powierzchni w pierwszej strefie. Podobnie, obliczone dowolną inną wartość ułamkową. Czasami stan sugeruje, że pewna liczba ułamkowa pierścienie zamknięte i tyle otwarte. W takim przypadku, całkowita amplituda wektora pola są znalezione różnicy amplitud dwóch zadań. Gdy wszystkie linie są otwarte, to nie ma przeszkód na drodze fal świetlnych, obraz będzie wyglądał spiralę. Okazuje się, ponieważ podczas otwierania dużej liczby pierścieni powinna uwzględniać zależność emisji źródła światła do punktu obserwatora i kierunku źródła wtórnego. Uważamy, że światło ze strefy o wyższym numerze ma małą amplitudę. Centrum otrzymano spirala ma w środkowym obwodzie pierwszych i drugich pierścieni. W związku z tym, amplituda pola w przypadku, gdy cała widoczna powierzchnia jest mniejsza niż dwukrotna niż w otwartym jednej pierwszej płyty, a natężenie różni się czterokrotnie.

Dyfrakcja Fresnela światło

Spójrzmy na to, co się rozumie przez ten termin. Dyfrakcja Fresnela nazywa stan, gdy przez otwór otwiera kilka obszarów. Jeśli otworzymy wiele pierścieni, to ta opcja może być ignorowane, która jest wywierana w sprawie zbliżenia do optyki geometrycznej. W przypadku, gdy otwór przelotowy jest otwarty dla obserwatora znacznie mniej niż jedną strefę, stan ten nazywany jest dyfrakcja Fraunhofera. On jest uważany za spełniony, jeżeli źródło światła i punkt obserwatora znajdują się w wystarczającej odległości od otworu.

Porównanie soczewki płyty i strefa

Jeśli zamkniesz wszystkie dziwne lub nawet całą strefę Fresnela, przy obserwatora jest lekka fala o większej amplitudzie. Każdy pierścień płaszczyźnie zespolonej zapewnia półkole. Więc jeśli otwarte linie nieparzyste, a następnie całkowita będzie spirala tylko połówki okręgów, które przyczyniają się do ogólnego amplitudy „bottom-up”. Przeszkody na drodze fali świetlnej, w którym tylko jeden rodzaj otwartych pierścieni, zwanej płyty strefy. Intensywność światła na obserwatora kilkakrotnie przekraczać natężenia światła na płytce. Wynika to z faktu, że fala świetlna każdego otwartego pierścienia jest oznaczony dla obserwatora w tym samym etapie.

Podobną sytuację obserwuje się skupienie światła z obiektywu. To w przeciwieństwie do płyt, bez pierścieni nie są zamknięte, i przenosi światło w fazie o gatunku * (+ 2 π * M) z kręgów, które zamknięto płytę strefy. W wyniku tego, amplituda fali światła jest podwojona. Ponadto, soczewka eliminuje tak zwane wzajemne przesunięcia fazowe, które są w jednym pierścieniu. Rozszerza się na płaszczyźnie zespolonej w połowie obwodu każdej strefy w segmencie linii prostej. W wyniku tego, zwiększa się amplituda od gatunku razy, a cały zespół soczewek płaszczyzny spiralne rozwijają się w linii prostej.