351 Shares 6572 views

Jak znaleźć przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego

Wśród licznych obliczeń dokonanych do obliczania różnych ilościach w różnych kształtach geometrycznych, jest znalezienie przeciwprostokątnej trójkąta. Przypomnijmy, że trójkąt jest nazywany wielościan posiadający trzy kąty. Poniżej przedstawiamy kilka różnych sposobów, aby obliczyć przeciwprostokątnej trójkątów zostaną podane.

Początkowo, zobaczmy jak znaleźć przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego. Dla tych rdzawy, zwany trójkąt prostokątny, o kąt 90 stopni. bok trójkąta, położony po przeciwnej stronie kąta prostego nazywamy przeciwprostokątną. Ponadto, jest to najdłuższy bok trójkąta. W zależności od długości przeciwprostokątnej znanych ilościach jest obliczana w następujący sposób:

  • Wiadomo długość nóg. Przeciwprostokątna w tym przypadku oblicza się stosując twierdzenie Pitagorasa, który brzmi jak następuje: kwadrat przeciwprostokątnej równa się sumie kwadratów dwóch pozostałych boków. Jeśli weźmiemy pod uwagę trójkąta prostokątnego BKF, gdzie BK i KF nogi i FB – przeciwprostokątna The FB2 = BK2 + KF2. Wynika stąd, że przy obliczaniu długości przeciwprostokątnej powinna zostać podniesiona na przemian w każdym z wartościami kwadratowych dwóch pozostałych boków. Następnie dodać do siebie wartości i że podjęte przez wyniku pierwiastka kwadratowego.

Rozważmy następujący przykład: Dan trójkąt z kątem prostym. Jedna noga 3 cm 4 cm siebie. Znajdź przeciwprostokątną. Rozwiązanie to jest w następujący sposób.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 cm) 2 + (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Wydobywamy pierwiastek kwadratowy i dostać FB = 5cm.

  • Wiadomo przyprostokątna (BK) i kąt jego sąsiedztwie, co stanowi przeciwprostokątną i że nogi. Jak znaleźć przeciwprostokątnej trójkąta? Oznaczmy znane kąt a. Zgodnie z właściwością prostokątnego trójkąta, który mówi, że stosunek długości nóg długości przeciwprostokątnej jest równa cosinusa kąta pomiędzy przeciwprostokątną a nogi. Biorąc pod uwagę ten trójkąt może być zapisana jako: FB = BK * cos (α).
  • Wiadomo przyprostokątna (KF), i te same α kąt dopiero teraz stało się przeciwnej. Jak znaleźć przeciwprostokątną w tym przypadku? Niech nam wszystkim do tych samych właściwości trójkąta prostokątnego i dowiadujemy się, że stosunek długości nóg do długości przeciwprostokątnej jest równa sinus kąta przeciwległego boku. Oznacza to, FB = KF * sin (α).

Rozważmy następujący przykład. Biorąc pod uwagę wszystkie te same trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej BKF FB. Niech kąt C wynosi 30 stopni, drugi kąt B wynosi 60 stopni. Innym znanym przyprostokątnej BK, którego długość odpowiada 8 cm oblicz odpowiednią wartość, jak to możliwe .:

FB = BK / Cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

  • Wiadomo promień okręgu (R), opisanego na trójkącie z kątem prostym. Jak znaleźć przeciwprostokątną w rozpatrywaniu takiego problemu? Od właściwości okręgu opisującego trójkąt z odpowiednim kątem jest znana, tak, że środek okręgu pokrywa się z punktem przeciwprostokątnej dzielącej na pół. W prostych słowach – promień odpowiada połowie przeciwprostokątnej. Stąd przeciwprostokątna jest równa dwukrotności promienia. FB = 2 * R. Jeśli dana jest podobny problem, który nie jest znany promień, a średni, należy zwrócić uwagę na właściwości okręgu opisanego o trójkąt z kątem prostym, który mówi, że promień jest równy medianie poprowadzoną do przeciwprostokątnej. Stosując wszystkie te właściwości, problem jest rozwiązany w ten sam sposób.

Jeśli chodzi o to, jak znaleźć przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego równoramiennego, konieczne jest, aby skontaktować się wszyscy do tego samego twierdzenia Pitagorasa. Ale przede wszystkim należy pamiętać, że trójkąt równoramienny jest trójkąt, który ma dwa równe boki. W przypadku trójkąta prostokątnego równe boki są nogi. Mają FB2 = Bk2 + KF2, ale jak BK = KF mamy następujący: FB2 = 2 Bk2 FB = BK√2

Jak widać, wiedząc, twierdzenie Pitagorasa i własności trójkąta prostokątnego, aby rozwiązać problem, dla których trzeba obliczyć długość przeciwprostokątnej, to jest bardzo proste. Jeśli wszystkie właściwości trudno zapamiętać, nauczyć gotowych formuł, zastępując znanych wartości, w którym będzie można obliczyć wymaganą długość przeciwprostokątnej.