801 Shares 7965 views

W niektórych kwartałach cosinus dodatni? W niektórych kwartałach sinus i cosinus dodatni?

Pytania powstałe w badaniu funkcji trygonometrycznych są zróżnicowane. Niektóre z nich – to czwarte publiczne cosinus pozytywne i negatywne, w pewnych kręgach sine pozytywnych i negatywnych. Wszystko jest proste, jeśli wiesz, jak obliczyć wartość tych funkcji w różnych kątach i zna zasady budowy funkcji na wykresie.


Jaki jest cosinus

Jeśli wziąć pod uwagę trójkąta prostokątnego, mamy następujące proporcje, które określa się: cosinus kąt a jest współczynnikiem sąsiedniego ramienia do przeciwprostokątnej BC AB (Figura 1): a = Cos BC / AB.

Z pomocą tego samego trójkąta można znaleźć sinus kąta, tangens i cotangens. Zapalenie zatok jest stosunkiem odwrotnym nogi do kąta głośników do przeciwprostokątnej AB. Tangens kąta jest, jeśli żądany kąt sinusa podzielonej przez cosinus samym kątem; stosując odpowiedni wzór znalezieniem cosinus oraz sinus, otrzymujemy że tg a = AC / BC. Cotangens jest odwrotnością funkcji stycznej, to będzie tak: CTG a = BC / AC.

Oznacza to, że okazało się, że to jest zawsze taka sama w odpowiednich proporcji trójkąt o tych samych wartościach kąta. Wydawałoby się, że to wynika z tych wartości, ale dlaczego jest liczbą ujemną?

Aby to zrobić, należy rozważyć trójkąt w kartezjańskim układzie współrzędnych, gdzie znajdują się obie wartości dodatnie i ujemne.

Jasno o jedną czwartą, gdzie niektóre

Jaki jest kartezjańskie współrzędne? Jeśli mówimy o przestrzeni dwuwymiarowej, że dwie skierowane linii, które przecinają się w punkcie O – jest na osi x (szczur) i Y (Oy). Z punktu O w kierunku linii prostej są umieszczone liczby dodatnie, ale w przeciwnym kierunku – ujemny. Od tego, w końcu, to zależy bezpośrednio w żadnym kwartałach cosinus jest dodatni, w którym, odpowiednio, nie.

pierwszy kwartał

Jeśli umieścić trójkąt prostokątny w pierwszym kwartale (od 0 do 90), gdzie oś X i Y mają wartości dodatnie (segmenty AO i BO są na osiach, gdzie wartości są znakiem „+”), to grzech, że cosinus tego samego będzie mieć wartości dodatnie i są przypisane wartości z „plusem”. Ale co się stanie, jeśli przesunąć trójkąt w drugim kwartale (od 90 do 180)?

drugi kwartał

Widzimy, że noga oś y JSC otrzymał wartość ujemną. Cosinusem kąta zawiera się w stosunku do strony minus z, a zatem jego końcowa wartość staje się ujemny. Okazuje się, że stopień, w jakim jedna czwarta cosinus jest dodatni, zależy od położenia trójkąta w kartezjańskim układzie współrzędnych. I w tym przypadku, cosinus kąta pobiera wartość ujemną. Ale nic się nie zmieniło do zatoki, w celu określenia znaku prawej OB kierunku, który pozostał w tym przypadku ze znakiem plus. Podsumowanie pierwszych dwóch kwartałach.

Aby dowiedzieć się, w co czwarte cosinus pozytywnych i negatywnych opinii publicznej (a także zatok i innych funkcji trygonometrycznych), trzeba spojrzeć na to, co znak przypisany do jednej lub drugiej nodze. Do cosinusa kąta krytycznego noga AB, do sinusa – RH.

Pierwszy kwartał był dotychczas jedynym odpowiedzieć na pytanie: „W co czwarte sinus i cosinus dodatni w tym samym czasie?”. Spójrz na, to nadal pasuje znak dwóch funkcji.

W drugim kwartale nogę JSC zaczął mieć wartość ujemną, a więc cosinus stał się ujemny. Dla wartości dodatnie przechowywane zatoki.

trzeci kwartał

Teraz obie nogi AB i OB ujemną. Przypomnijmy, stosunki dla sinus i cosinus:

Cos a = AB / AB;

Sin = VO / AB.

AB zawsze ma pozytywny znak w tym układzie współrzędnych, ponieważ nie jest ona skierowana do każdego z dwóch osiach niektórych stron. Ale nogi stają się ujemne, a więc wynik dla obu funkcji, zbyt negatywne, ponieważ jeśli wykonać mnożenie lub dzielenie z numerami, w tym jeden i tylko jeden posiada znak „minus”, wynik będzie również zapoznać się z tym.

W rezultacie na tym etapie:

1) W której kwarcie cosinus dodatni? W pierwszym z trzech.

2) gdzie czwarta sinus pozytywny? Pierwsza i druga z trzech.

Czwarty kwartał (od około 270 do około 360)

Tutaj noga odzyskuje JSC „plus” znak, a tym samym zbyt cosinus.

Dla przypadku sinusowego jest nadal „negatywny”, ponieważ nogi RH pozostawała poniżej punktu startowego O.

odkrycia

Aby zrozumieć, w jakich kwartałach cosinus pozytywne, negatywne, itd., Trzeba pamiętać stosunek obliczyć cosinus: przylegającą do rogu nogę podzielonej przez przeciwprostokątną. Niektórzy nauczyciele oferują więc pamiętać: do (osinus) = (a) rogu. Jeśli pamiętamy „oszukiwać”, który automatycznie wie, że warunkiem sine – jest stosunkiem odwrotnym nogi do kąta do przeciwprostokątnej.

Pamiętaj, że w każdej czwartych cosinus dodatnim i ujemnym społeczeństwa jest dość trudne. Funkcje trygonometryczne dużo, a wszystkie one mają swoją wartość. Jednak, w rezultacie: dla dodatnich wartości sinusa – 1, 2-IV (od 0 do 180); do cosinusa 1, 4 czwartą (od 0 do około 90 i od około 270 do około 360). W pozostałych kwartałach funkcje są zdefiniowane z minusem.

Może ktoś będzie łatwiejszy do zapamiętania, gdzie znak na funkcji obrazu.

Do zatoki można zauważyć, że od zera do 180 na grzbiecie znajduje się powyżej linii wartości sin (x), oznacza to, że funkcja ta jest dodatnia. Dla cosinus oraz: w czwartej cosinus dodatni (rysunek 7), w której jest postrzegana negatywnie przemieszczenia w linii powyżej i poniżej osi cos (x). W rezultacie, możemy pamiętać, są dwa sposoby, aby ustalić znak funkcji sinus, cosinus:

1. urojony okrąg o promieniu równym jeden (chociaż w rzeczywistości, bez względu na promień w kręgu, ale w podręcznikach często prowadzą właśnie taki przykład, co ułatwia percepcję, ale w tym samym czasie, chyba że jest nie ma znaczenia, dzieci mogą się mylić).

2. obrazu, w zależności od funkcji (ów) z argumentu x jako ostatnia postać.

Przy pierwszej metodzie można zrozumieć z tego, co jest uzależnione od podpisania, i wyjaśniłem to szczegółowo powyżej. Figura 7, zbudowany zgodnie z tych danych, a także możliwe powoduje wynik funkcji i jego znakoprinadlezhnost.