795 Shares 4627 views

Jaka jest prędkość kątowa i jak jest obliczany?

Zwykle, gdy ludzie mówią o przeprowadzce, możemy sobie wyobrazić, że obiekt porusza się w linii prostej. Prędkość tego ruchu jest nazywany liniowy i obliczenie jej wartości średniej jest prosta: wystarczy znaleźć stosunek odległości przebytej przez czas, w którym została ona przezwyciężyć przez organizm. Jeżeli obiekt jest przemieszczany wzdłuż obwodu, w tym przypadku nie jest już określony przez liniowe i prędkości kątowej. Jaką wartość i jak jest obliczany? To po prostu będą mówić w tym artykule.

Prędkość kątowa: koncepcja i wzór

Gdy punkt masa porusza się z prędkością obwodową jego ruchu można określić przez kąt obrotu, o promieniu, który łączy się z poruszającego się obiektu, przy czym środek koła. Jest oczywiste, że liczba ta ciągle się zmienia w zależności od czasu. Szybkość, z jaką zachodzi ten proces, i nie jest inna niż prędkość kątową. Innymi słowy, stosunek odchylenia promienia wektora przedmiotu do długości czasu zajęło, aby wykonać ten przedmiot obrotu. Prędkość kątowa wzór (1) można zapisać w następującej postaci:

W = φ / T, gdzie:

φ – kąt zakresu toczenia,

t – okres obrotu.

Jednostka miary

W międzynarodowym systemie konwencjonalnych jednostek (SI) dla scharakteryzowania zakrętów wykorzystał radianach. Dlatego też, 1 rad / s, – jednostka podstawowa, którą stosuje się w celu obliczenia prędkości kątowej. W tym samym czasie, nikt nie zabrania używania stopni (należy pamiętać, że jedna rad jest równa 180 / PI lub 5718 „). Ponadto, prędkość kątowa może być wyrażona w liczbie obrotów na minutę w ciągu sekundy. Jeżeli ruch odbywa się równomiernie na całym obwodzie, wartość ta znajduje się ze wzoru (2):

W = 2π * n;

gdzie n – prędkość.

W przeciwnym razie, tak jak odbywa się za normalną prędkością, obliczyć średnią lub chwilową prędkość kątową. Należy zauważyć, że powyższe jest wielkością wektorowych. Aby określić jego kierunek zazwyczaj korzystają reguła prawej dłoni, która jest często używana w fizyce. Wektor prędkości kątowej zwróconą w tym samym kierunku, w którym przesuw śruby z gwintem prawym. Innymi słowy, jest skierowany wzdłuż osi, wokół której korpus w kierunku, z którego obrót jest widoczne występującego przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

przykłady obliczeń

Załóżmy, że chcemy, aby ustalić, co jest liniowa i prędkość kątowa koła, jeśli wiadomo, że jej średnica jest równa jeden metr, a obrotowe zmiany kąta zgodnie z prawem φ = 7t. Używamy naszego pierwszego wzoru:

W = φ / t = 7t / T = 7 s-1.

Jest to wymagane prędkością kątową. Teraz chodźmy znaleźć zwykłej prędkości, ruszamy. Jak wiecie, v = s / t. Biorąc pod uwagę, że w tym przypadku y – obwód koła (l = 2π * R) i 2 n – jeden pełny obrót, uzyskuje się co następuje:

V = 2π * R / T = W * R = 7 * 0,5 = 3,5 m / s,

Oto kolejne zadanie na ten temat. Wiadomym jest, że promień Ziemi na równiku wynosi 6370 kilometrów. Wymagane do określenia liniowych oraz prędkość kątową ruchu punktów na tej równolegle, które ma miejsce w wyniku obrotu naszej planety na jego osi. W tym przypadku musimy drugiego wzoru:

W = 2π * n = 2 * 3,14 * (1 / ( 24 * 3600)) = 7,268 * 10 -5 rad / s.

Należy ustalić, co jest prędkością liniową: V = W * R = 7.268 * 10 * 5 * 6370 1000 = 463 m / s.