678 Shares 6771 views

Istota i rodzaje średnich w statystykach i metod ich obliczania. Rodzaje średnich w statystykach podsumowane: przykłady Tabela

Z badań tej nauki, statystyki, to należy rozumieć, że zawiera (a także każdej nauce), wiele terminów, które trzeba poznać i zrozumieć. Dzisiaj przyjrzymy się coś takiego jak wartości średniej, i dowiedzieć się, jakie rodzaje dzieli sposobu ich obliczania. Ale zanim zaczniemy, porozmawiajmy trochę o historii i o tym, jak i dlaczego nie było takie nauki, jak statystyki.


historia

Słowo „statystyka” prowadzi swoje pochodzenie z języka łacińskiego. Wywodzi się od słowa „status” i oznacza „rzeczy” lub „sytuacji”. Ta krótka definicja i odzwierciedla, w rzeczywistości cały sens i cel statystyk. Zbiera dane na temat stanu rzeczy i pozwala nam analizować każdą sytuację. Pracować ze statystyką zaangażowanych w starożytnym Rzymie. Nie przeprowadzono rachunkowość wolnych obywateli, ich własności i mienia. Generalnie pierwotnie statystyki były wykorzystywane w celu uzyskania danych na temat liczby osób i ich dóbr. Na przykład w Anglii, pierwszy na świecie spis ludności przeprowadzono w 1061. Chanów, którzy panowali w Rosji w 13. wieku, prowadzone również spis wziąć daniny od podbitych ziem.

Każdy wykorzystywać statystyki dla własnych celów, a w większości przypadków nie przyniósł oczekiwanego rezultatu. Kiedy ludzie zdają sobie sprawę, że nie jest to tylko matematyka i nauka odrębne, które muszą być dokładnie badane, to zaczęły pojawiać się pierwsze naukowców, którzy są zainteresowani w jej rozwoju. Osoby, które po raz pierwszy zainteresował się w tej dziedzinie i zaczął aktywnie pojąć, byli zwolennikami dwóch głównych szkół: brytyjska szkoła naukowa arytmetyki politycznej i niemiecka narracja szkoły. Pierwszy pojawiły się w połowie 17 wieku i miała na celu przedstawienie zjawisk społecznych przy użyciu wskaźników liczbowych. Starali się zidentyfikować wzorce w zjawiskach społecznych poprzez badanie statystyk. Zwolennicy szkoły opisowej opisane również procesy społeczne, ale używając tylko słowa. Nie mogli sobie wyobrazić dynamikę zdarzeń, w celu lepszego zrozumienia go.

W pierwszej połowie 19 wieku nastąpił kolejny, trzeci kierunek tej nauki: statystyki i matematyki. Ogromny wkład w rozwój tego obszaru wykonane znanego naukowca, statystyk Adolf Ketle w Belgii. To on zidentyfikować rodzaje średnich wartości w statystykach i międzynarodowe kongresy zaczęła się odbyć jego inicjatywy poświęconej nauce. Ponieważ rozpoczął się na początku 20 wieku w statystykach być wykorzystywane bardziej wyrafinowanych technik matematycznych, takich jak teoria prawdopodobieństwa.

Dziś nauka statystyk jest napędzany przez komputeryzacji. Korzystanie z każdej z różnych programów można skonstruować wykres na podstawie danych sugeruje. W Internecie istnieje również wiele zasobów, które dostarczają żadnych danych statystycznych dotyczących ludności i nie tylko.

W następnej części przyjrzymy się, co oznaczają terminy takie jak statystyki, rodzajów średnich i prawdopodobieństwa. Następnie dotykamy na pytanie, jak i gdzie możemy wykorzystać tę wiedzę.

Co to jest statystyka?

Jest to nauka, której głównym celem jest przetwarzanie informacji dotyczących badania ustawodawstw procesów zachodzących w społeczeństwie. Tak więc, możemy sformułować wniosek, że statystyka bada społeczeństwo i zjawiska, które występują w nim.

Istnieje kilka statystycznych dyscyplin naukowych:

1) General Theory of Statistics. Rozwijanie metod gromadzenia danych statystycznych, jest podstawą dla wszystkich innych obszarach.

2) społeczne i statystyki gospodarcze. Bada zjawiska makroekonomiczne pod względem poprzedniej dyscypliny i ilościowo procesy społeczne.

3) Statystyka matematyczna. Nie wszystko w tym świecie nie może zostać zbadane. Coś musi przewidywać. Statystyka matematyczna badający zmiennych losowych i prawa do dystrybucji prawdopodobieństwa w statystyce.

4) Przemysł i międzynarodowy statystka. Ta wąska dziedzina, którzy badają aspekt ilościowy zjawisk w niektórych krajach i sektorach społeczeństwa.

A teraz zajmiemy się rodzajami średnich wartości w statystykach, pokrótce rozważyć ich zastosowanie w innych, mniej błahych dziedzinach jak statystyka.

Rodzaje średnich w statystykach

Tu dochodzimy do najważniejszego, w rzeczywistości, z tematem artykułu. Oczywiście, dla rozwoju materialnych i uczenia się pojęć, takich jak charakter i rodzaje średnich w statystykach wymaga pewnej wiedzy z zakresu matematyki. Aby rozpocząć, pamiętajmy, że to średnia arytmetyczna, harmoniczne, geometryczne i kwadratowa.

Średnia arytmetyczna, byliśmy jeszcze w szkole. Oblicza się go w bardzo prosty sposób: bierzemy kilka numerów między tą potrzebę znalezienia. Sumują te liczby i podzielić sumę przez liczbę. Matematycznie można to przedstawić następująco. Mamy szereg liczb, jako przykład, najprostszy liczby: 1,2,3,4. W sumie mamy 4 cyfr. Znaleźć ich średnią w następujący sposób: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2,5. To proste. Zaczynamy od tego, ponieważ łatwiej jest zrozumieć poglądy średnich wartości w statystykach.

Krótko powiedzieć także o średnią geometryczną. Podjąć szereg liczb, jak w poprzednim przykładzie. Ale teraz, aby obliczyć średnią geometryczną, musimy usunąć korzeń, która jest równa liczbie tych numerów, ich dzieł. W ten sposób, w celu uzyskania z poprzedniego przykładu (1 * 2 * 3 * 4 ) 1/4 ~ 2,21.

Powtórzyć koncepcję średnia harmoniczna. Jak może pamiętacie z matematyki szkolnej do obliczenia tego typu medium, musimy najpierw znaleźć numer, sprawdzić numer serii. Oznacza to, że możemy podzielić urządzenia na tej liczby. Więc wracając numer. Stosunek ich wartości, a suma będzie średnia harmoniczna. Weźmy na przykład taką samą liczbę 1, 2, 3, 4. Reverse wyglądałby następująco: 1, 1/2, 1/3, 1/4. Następnie średnia harmoniczna może być obliczona w następujący sposób: 4 / (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) ~ 1,92.

Wszystkie te rodzaje średnich wartości w statystykach, których przykłady mamy uważane za część grupy zwanej energią. Istnieją również średni strukturalny, który będziemy patrzeć na później. Teraz skupiamy się na pierwszej formie.

Wartości średnie moc

Omówiliśmy już arytmetykę, geometryczny i harmoniczny. Istnieją również bardziej skomplikowane formy, nazywane RMS. Choć i nie chodzą do szkoły, jest to dość proste do wyliczenia. Konieczne jest jedynie, aby ustanowić szereg kwadratów liczb, a następnie wynik podzielić przez liczbę i uczyć się od wszystkich tego pierwiastka. Dla naszego ulubionego serii będzie wyglądać następująco: ((1 2 2 2 3 2 4 2) / 4) = 1/2 (30/4) 1/2 ~ 2,74.

W rzeczywistości, to właśnie szczególne wszystkie przypadki średniej mocy. Ogólnie rzecz biorąc, może być opisana w sposób następujący: stopień rzędu n-Nogo stopnia n jest równe korzenia suma liczb w solnym ° podzielone przez liczbę tych liczb. Chociaż to nie jest tak trudne jak się wydaje.

Jednak nawet stopień średnio jest to szczególny przypadek jednego typu – średnio-Kołmogorowa. W rzeczywistości, wszystkie sposoby, które mają znaleźć różne wartości uśrednione wcześniej, mogą być przedstawione jako wzór: y * (-1 (Y ( x 1) + r (x 2) + r (x 3) + … + Y (x n)) / n ). Tutaj wszystkie zmienne x – oznacza liczbę wierszy i y (x) – pewna funkcja, dla których uważamy średnią. W przypadku, na przykład, o średniej funkcji kwadratowej to y = x 2 i ze średnią y = x. To, co zaskakuje nas czasem prezentuje statystyki. Rodzaje średnich nie zostały jeszcze załatwione przed zakończeniem. Ponadto, istnieje również struktura drugorzędowa. Porozmawiajmy o nich.

średnie strukturalne statystyki. moda

To wszystko jest nieco skomplikowana. Aby zdemontować te rodzaje średnich w statystyki i metod ich obliczania, trzeba dokładnie przemyśleć. Istnieją dwa główne tryb Średnie strukturalny i mediana. Będziemy zrozumieć pierwszy.

Moda jest najczęściej. Stosowany jest najczęściej w celu określenia zapotrzebowania na tej czy innej rzeczy. Aby znaleźć swoją wartość, trzeba najpierw znaleźć przedział modalnej. Co to jest? Zakres modalne – zakres wartości, gdzie każdy składnik ma najwyższą częstotliwość. Konieczne widoczność lepiej zrozumieć rodzaje mody oraz średnie wartości w statystykach. W tabeli, które omówimy poniżej, jest częścią problemu, warunek, który jest:

Określenia trybu w zależności od warunków eksploatacji codziennej produkcji roślinnej.

Dzienna produkcja, szt. 32-36 36-40 40-44 44-48
Liczba pracowników, ludzi 8 20 24 19

W naszym przypadku, zakres modalne – indeks segmentu wyjście codziennie z największą liczbą osób, czyli 40-44. Jej dolna granica – 44.

A teraz omówimy jak obliczyć ten sam sposób. Formuła nie jest bardzo skomplikowana i może być zapisana jako: M = 1 + x (n * f K f K -1) / (M -f f (M-1) + (F M -f M + 1)). Tutaj N M – modalnej przedziale częstotliwości f, M-1 – odstępie przed modalnej częstotliwości (w tym przypadku 36-40), F M + 1 – po modalnej przedziale częstotliwości (na nas – 44-48), N – wartość przedziału ( czyli różnica między dolną i górną granicą)? x 1 – dolna wartość graniczna (w przykładzie 40). Znając wszystkich tych danych można łatwo obliczyć mody ilości dziennej produkcji: M = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41 ( 7).

Statystyki średnie strukturalny. mediana

Zbadajmy więcej tego rodzaju zmiennych strukturalnych, mediany. Szczegółowe informacje na temat tego, że nie zatrzyma się, powiem tylko o różnicach z poprzedniego typu. Geometria mediana dwusieczną kąta. Nie na darmo w statystykach tego typu średnich tak nazwany. Jeśli liczba szeregowych (na przykład na populacji określonej masy w kolejności rosnącej liczbie), a średnia frakcja ma wartość, która dzieli się na dwie części cykl w ilości równej ilości.

Inne rodzaje średnich w statystykach

Typy strukturalne, w połączeniu z wydajnością zasilania nie jest wszystko, co jest wymagane do obliczeń w różnych dziedzinach. Przeznaczyć i inne typy danych. Tak więc, istnieją średnie ważone. Ten typ jest używany, gdy liczba mieć inną wagę „prawdziwy”. Można to wyjaśnić na prostym przykładzie. Wziąć samochód. Porusza się z różną prędkością w różnych odstępach czasowych. W tym przypadku różni się od siebie, a wartości tych przedziałów czasowych i prędkości. Teraz te luki i będzie prawdziwym ciężary. Zawieszone mogą wszelkiego rodzaju średniej mocy.

W ogniu technologia jest również stosowany inny typ średnich – średnia dziennika. Wyraża się to w dość skomplikowanej formuły, bo nie będzie.

Gdzie jest stosowana?

Statystyka – nauka, która nie jest związana z danym sektorze. Choć został stworzony jako część sfery społeczno-gospodarczej, ale dzisiaj jej metody i przepisy są stosowane w fizyce, chemii i biologii. Mając wiedzę w tej dziedzinie, możemy łatwo zidentyfikować trendy społeczeństwie i zapobiegania zagrożeniu w czasie. Często słyszymy wyrażenie „zagraża statystyk”, a nie są to puste słowa. Ta nauka mówi nam o nas samych, oraz z należytym badaniu jest w stanie ostrzec o tym, co może się zdarzyć.

Jakie są rodzaje średnich w statystykach?

Relacje między nimi nie zawsze są tam, tu, na przykład, typy strukturalne nie są związane żadnymi wzorami. Ale z mocą wszystko jest o wiele bardziej interesujące. Na przykład, nie jest własnością średnia arytmetyczna dwóch liczb jest zawsze większa lub równa ich średnią geometryczną. Matematycznie można zapisać jako: (A + B) / 2> = (a * b) 1/2 . Dowodzi to nierówność przeniesienia prawa do grupowania lewej i dalszych. W rezultacie otrzymujemy korzenie różnicy, wzniesiona na placu. Ponieważ każdy numer kwadratu jest pozytywna, odpowiednio, nierówność staje się prawdą.

Ponadto istnieje ogólne wartości korelacji. Okazuje się, że średnia harmoniczna jest zawsze mniejsza od średniej geometrycznej, która jest niższa niż średnia arytmetyczna. A ten ostatni jest z kolei mniej niż średni kwadratowy. można niezależnie zweryfikować te stosunki na przykładzie dwóch liczb – 10 i 6.

Co w tym jest interesujące?

Zastanawiam się, jakie rodzaje średnich w statystykach, które zdawały się pokazać tylko trochę średni poziom może faktycznie powiedzieć człowiek, który wie o wiele więcej. Kiedy oglądamy wiadomości, nikt nie myśli o znaczenie tych liczb, i jak znaleźć je wszystkie.

Co więcej, można przeczytać?

Dla dalszego rozwoju tematu, zalecamy zapoznanie się (lub słuchania) kurs na statystyki i matematyki wyższej. Rzeczywiście, w tym artykule, rozmawialiśmy tylko o plamce zawierający tę naukę, i samo w sobie jest bardziej interesujący niż się wydaje na pierwszy rzut oka.

Jak ta wiedza pomoże mi?

Mogą być przydatna w życiu. Ale jeśli jesteś zainteresowany w naturze zjawisk społecznych, ich mechanizm i wpływ na swoje życie, wtedy statystyka pomoże Ci w głębszym zrozumieniu tych zagadnień. Ogólnie rzecz biorąc, można go opisać niemal każdy aspekt naszego życia, jeśli w jego dyspozycji dane są dostępne. No, to gdzie iw jaki sposób uzyskać informacje na temat analizy – to temat na inny artykuł.

wniosek

Teraz wiemy, że w statystykach istnieją różne rodzaje średnich: zakres i strukturalny. Zrozumieliśmy, metod ich obliczania, oraz gdzie i jak można je zastosować.