Wyrażenie to ma znaczenie: przykłady

Wyraz – to najbardziej kompleksowe termin matematyczny. Zasadniczo, w tym nauki o nich wszystkich jest, a wszystkie transakcje są przeprowadzane na nich, też. Innym zagadnieniem, które dotyczą zupełnie różnych metod i technik w zależności od konkretnej postaci. Tak, praca z trygonometryczne, logarytmy, ułamki lub – trzech różnych działań. Ekspresja nie mające znaczenia, może odnosić się do jednego z dwóch typów: algebraicznych lub numerycznych. Ale to, co czyni tę koncepcję wygląda jego przykładem i inne aspekty zostaną omówione później.

wyrażenia liczbowe

Jeśli wyrażenie składa się z cyfr, nawiasów, dodatni lub ujemny, i innych oznak operacji arytmetycznych, to śmiało można nazwać numeryczną. Co jest dość logiczne: trzeba jeszcze raz spojrzeć na pierwszy nazwany jego składników.

Numeryczne wyrażenie może być cokolwiek: najważniejsze, że nie miał żadnych listów. I „coś” w tym przypadku odnosi się do wszystkiego, od prostych, stojąc sam, sam, figur, do ogromnej listy nimi i znaki operacji arytmetycznych, które wymagają późniejszej obliczenia wyniku końcowego. Frakcja – również wyrażenie liczbowe, o ile nie wszystkie, b, c, d, itp, bo wtedy zupełnie inny wygląd, które zostaną omówione później.

Warunki wypowiedzi, które nie ma sensu

Gdy zadanie zaczyna się od słowa „Oblicz”, można mówić o transformacji. Chodzi o to, że działanie to nie zawsze jest właściwe: To nie jest tak bardzo potrzebne, jeśli na pierwszym planie wyrażenie, które ma sens. Przykładami nieskończenie zaskakujące, czasami, aby zrozumieć, że to jest coś, czego nie dogonił i mamy długi i żmudny, aby otworzyć uchwyty i do rozważenia, należy rozważyć, pod …

Najważniejszą rzeczą do zapamiętania: nie ma sensu, że wyrażenie, którego wynik końcowy jest zredukowany do czynu zabronionego w matematyce. Jeśli jesteśmy naprawdę szczery, to staje się sama konwersja bez znaczenia, ale aby się tego dowiedzieć, musimy zacząć swój bieg. To paradoks!

Najbardziej znanym, ale nie są one mniej ważne matematyczny zabronione działanie – to dzielenie przez zero.

Bo tu, na przykład, wyrażenie, które ma znaczenie:

(17 + 11) 🙁 4-10 5 + + 1).

W przypadku korzystania z kilku prostych obliczeń w celu zmniejszenia drugi wspornik do jednej cyfry, to będzie zero.

Na tej samej zasadzie, „honorowy tytuł” i tego wyrażenia jest podana:

(5-18) 🙁 19/04/20 + 5).

wyrażenia algebraiczne

To samo wyrażenie numeryczne, jeśli dodać zakazane litery w nim. Wtedy staje się pełnoprawnym algebraiczne. Może to być również wszystkich rozmiarach i kształtach. Wyrażenie algebraiczne – szersze pojęcie, które obejmuje poprzedni. Ale nie było sensu, aby rozpocząć rozmowę z nim nie jest, ale z numerycznej, aby uczynić go bardziej przejrzyste i łatwiejsze do zrozumienia było. Po tym wszystkim, czy to ma sens wyrażenia algebraiczne – nie chodzi o to, że bardzo trudne, ale z większą ilością aktualizacji.

Dlaczego tak?

Dosłowny wyraz lub wyrażenie ze zmiennymi – są synonimami. Pierwszy termin jest wyjaśnione po prostu: to jest po wszystkim, zawiera litery! Drugi również nie jest tajemnicą, wiek: zamiast liter można podstawić różne numery, tak że wartość wyrażenia będzie się zmieniać. Nietrudno się domyślić, że litery w tym przypadku jest zmienna. Przez analogię, liczba – jest trwały.

I tu wracamy do głównego tematu: co jest wyrazem, że nie ma sensu?

Przykłady wyrażeń algebraicznych nie mają znaczenia

Warunkiem bezsensu algebraicznej ekspresji – taki sam jak w przypadku numeryczna, z jednym tylko wyjątkiem, a mówiąc dokładniej, dodatek. Przy konwersji i obliczania wyniku końcowego musi uwzględniać zmienne, więc pytanie nie jest tak „co wyrazem nie ma sensu?” A „dla każdej wartości zmiennej, wyrażenie to nie ma sensu?” i „Czy istnieje wartość do zmiennej, w którym wyrażenie będzie bez znaczenia?”

Na przykład, (18-3) 🙁 A + 11-9).

Powyższe wyrażenie nie ma znaczenia przy A równy -2.

I co o (a + 3) 🙁 04.08.12), możemy śmiało powiedzieć, że jest to wyraz, że nie ma sensu w ogóle.

Podobnie, B lub podstawiony w wyrażeniu (B – 11) 🙁 12 + 1), to nadal sensu.

Typowe zadania na „wyrażenie, które nie ma sensu”

7 klasy studiuje przedmiotu matematyki, między innymi, i ustawić na nim nie są rzadkością, zarówno bezpośrednio po odpowiednich sesjach, a jako przedmiot „trick” na modułach i egzaminów.

Dlatego konieczne jest, aby wziąć pod uwagę typowe problemy i ich rozwiązania.

Przykład 1.

Czy sens wyrażenia:

(23 + 11) 🙁 43-17 + 24/11/39)?

rozwiązanie:

Jest to konieczne do wytworzenia wszystkie obliczenia w nawiasach i powodować ekspresję w postaci:

34: 0

odpowiedzieć:

Wynik stanowi podział przez zero, zatem wyrażenie nie jest znaczące.

Przykład 2.

Co wyrażenie nie ma sensu?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

rozwiązanie:

Należy obliczyć końcową wartość dla każdego z wyrażeń.

Odpowiedź: 1; 2.

Przykład 3.

Znajdź zakres wartości dopuszczalnych dla następujących wyrażeń:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

rozwiązanie:

Zakres wartości dopuszczalnych (DHS) – wszystkie te numery, w których zamiast toczenia zmienną ekspresję miałoby sensu.

Oznacza to, że zadanie brzmi: znaleźć wartości, dla których nie będzie dzielić przez zero.

odpowiedzieć:

1) (b Je -∞; -17) i (-17 + ∞), albo b> -17 & b <17, lub b ≠ 17, co oznacza, – wyrażenie sens dla wszystkich B, z wyjątkiem -17 ,

2) b Je (-∞; 25) i (25 + ∞) lub B> 25 i <25, b, lub b ≠ 25, co oznacza, – wyrażenie sens dla wszystkich oprócz 25b.

Przykład 4.

Na jakie wartości z poniższej wypowiedzi nie miałoby sensu?

(T-3) 🙁 T + 3)

rozwiązanie:

Drugi wspornik jest zerem Y równa -3.

Odpowiedź: y = -3

Przykład 4.

Które z tych stwierdzeń nie ma sensu tylko gdy x = -14?

1) 14 (x – 14);

2) (3 + 8x) 🙁 14 + x);

3) (X / (x + 14)) 🙁 7-8)).

odpowiedzieć:

2 i 3, ponieważ w tym pierwszym przypadku, jeśli zastąpi x = -14, a drugi występ jest równoznaczny -28 zamiast zero, tak jak w definicji dźwięku o żadnej ekspresji znaczenie.

Przykład 5.

Myśleć i zapisz wyrażenie nie ma sensu.

odpowiedzieć:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

Wyrażenia algebraiczne z dwiema zmiennymi

Pomimo faktu, że wszystkie wyrażenia, które nie ma sensu, jedną istotę, istnieją różne poziomy złożoności. Tak więc, można powiedzieć, że liczbowy – to przykłady proste, ponieważ są lżejsze niż algebraicznych. Trudności dla decyzji i dodaje szereg zmiennych w tych drugich. Ale nie należy mylić ich wygląd: Najważniejsze – należy pamiętać ogólną zasadę roztworze i stosuje się go niezależnie od tego, czy próbka jest podobny do typowego problemu lub ma jakiś nieznanych dodatków.

Na przykład, może powstać pytanie, jak rozwiązać to zadanie.

Znajdź i zanotować kilka liczb, które są ważne dla wyrażenia:

(X ³ – X ² r ³ + 13x – 38y) / (12 x ² – y).

Możliwe odpowiedzi:

1) 3 a 107;

2) 1 i -12;

3) 2 i 48;

4) -2 i 24;

5) -3 i 108.

Ale w rzeczywistości, to wygląda po prostu straszne i uciążliwe, ponieważ faktycznie zawiera to, co jest już znane: budowa numerów na placu i sześcianu, niektóre operacje arytmetyczne, takie jak podział, odejmowanie, mnożenie i dodawanie. Dla wygody, nawiasem mówiąc, można zmniejszyć problem do postaci ułamkowej.

Licznik ułamka w otrzymanych podoba (x ³ – X ² r ³ + 13x – 38y). To fakt. Ale jest jeszcze jeden powód, aby być szczęśliwym: jakoś nie trzeba nawet dotykać, aby rozwiązać zadanie! Według definicji omawianego wcześniej, nie można dzielić przez zero, a co to będzie dzielić, to nie ma znaczenia. Ponieważ rezerwa wyrażenie zmian i zastąpienie pary z tych przykładów wykonania, w mianowniku. Na trzeciej pozycji pasuje idealnie, obracając małą nawias do zera. Ale mieszkać na to – złe zalecenia, ponieważ podejście jest coś innego. I rzeczywiście: akapit piąty jest również dobre dopasowanie i odpowiedni stan.

Napisz odpowiedź: 3 i 5.

Konkludując

Jak widać, ten temat jest bardzo ciekawy i nie bardzo skomplikowane. Rozumiem, że nie będzie trudne. Mimo to, kilka przykładów do pracy nie boli!