107 Shares 1044 views

Model matematyczny: etapy projektowania


Od połowy ubiegłego wieku w różnych dziedzinach działalności człowieka zaczęły wkraczać komputer i metod matematycznych. Zaczęli pojawiać się nowych dyscyplin takich jak ekonomia matematyczna, lingwistyki matematycznej, chemii matematycznej i innych, które badaniach matematycznych modeli zjawisk i obiektów, a także metod ich badania.

Matematyczny model – jest przybliżona opis obiektów matematycznych, językowych lub zjawisk rzeczywistych. Głównym celem symulacji wykonuje obiekty danych badawczych i przewidzieć wyniki przyszłych obserwacji. Ponadto jest to metoda modelowania i wiedza o ochronie środowiska, świat, który pozwala kontrolować.

Korzystanie z modelowania matematycznego jest niezbędna w przypadkach, w których z różnych powodów jest to trudne lub niemożliwe do uzyskania naturalnego eksperymentu. Na przykład, trudno jest sprawdzić, czy to prawda, czy to teoria kosmologiczna, lub do zbadania skutków eksplozji nuklearnej. Ale to wszystko można zobaczyć na komputerze, wstępnie budowy modelu matematycznego.

Model matematyczny: etapy projektowania

Po pierwsze, konstrukcja tego modelu produkcji. Aby to zrobić, należy rozważyć zjawisko naturalne, planu gospodarczego, projektowania, procesu produkcyjnego lub inny obiekt niż matematycznego. Najpierw określić cechy i zjawiska komunikację między nimi na poziomie jakościowym. Następnie otrzymaną zależność przeniesiono do widoku wzorze lub modelu matematycznego. Ten krok jest najtrudniejszy.

W drugim etapie odbywa się rozwiązywania problemu matematycznego sformułowaną na podstawie modelu. Tutaj większą uwagę na rozwój metod numerycznych i algorytmów do rozwiązywania tego problemu przy pomocy komputera, które pozwalają w dozwolonym czasie, wynik z wymaganą dokładnością.

Kolejnym etapem jest interpretacja wynikająca z konsekwencjami modelu, wyników tłumaczeń z języka matematycznego w postaci przyjętej w badanym obszarze.

Następnie, weryfikacja adekwatności otrzymanego modelu, dowiedzieć się, czy wyniki odpowiadają konsekwencje w obrębie określonej dokładności.

W końcowym stadium zmiany modelu. To albo utrudniają najbardziej adekwatności ważności lub ułatwić osiągnięcie zadowalającego rozwiązania praktyczne.

Klasyfikacja modeli matematycznych

Istnieją różne kryteria podziału modeli matematycznych w grupie. Tak więc, charakter problemów skierowana podział wytwarzać w modelu strukturalnym i funkcjonalnym. Podczas tego zjawiska lub obiektowe charakteryzującą ilości wyrażone są ilościowo.

Matematyczny model strukturalny jest przedstawiony jako układ różnych typów wzorów (algebraicznej różnicowy), które tworzą ze zmiennych badanych stosunki ilościowe. W związku z tym jako zmiennych jako zmiennych niezależnych i funkcji pochodzących z nich.

Modele funkcjonalne opisania skomplikowanych obiektów składających się z kilku pojedynczych elementów, pomiędzy którymi pewnych więzi. Zazwyczaj transmisja danych jest trudne lub niemożliwe do oszacowania. Ich badania za pomocą teorii grafów obiektów matematycznych, które stanowią zbiór punktów w przestrzeni lub w samolocie.

Ze względu na charakter wyników prognozowania i oryginalnego modelu danych jest podzielona na statycznym probabilistyczne i deterministyczne. Pierwszy typ jest na podstawie zebranych danych statystycznych uzyskanych z tych przewidywań mają charakter probabilistyczny.

Dla przykłady modeli matematycznych można przypisać do problemu lotu pocisku, transportu i innych zadań.