Historia liczb. Historia rozwoju liczb rzeczywistych

Współczesna cywilizacja jest po prostu niemożliwe do wyobrażenia bez numerów. Spotykamy ich na co dzień wykonujemy dziesiątki z nich, setki i tysiące działań za pomocą komputerów. Jesteśmy tak przyzwyczajeni do tego, że historia numerów nie jesteśmy zainteresowani, a wiele z nich jest po prostu nigdy nie pomyślał. Ale bez znajomości przeszłości nie może zrozumieć teraźniejszość, dlatego zawsze należy starać się zrozumieć genezę.

Więc jaka jest historia liczb? Kiedy pojawił się jako człowiek przyszedł do ich tworzenia? Daj nam znać o tym!

rozwój

W matematyce nie ma ważniejszy składnik. Mimo to, liczba jako koncepcja ewoluowała przez tysiące lat nie jest taka sama jak w umysłach naukowców na całym świecie, nie zostały jeszcze uzgodnione, jak go postrzegają.

Pierwsza aplikacja dyscypliny, która jest zdecydowanie zażądał Pojawienie się tej koncepcji, były związane z rolnictwem, budową i obserwacji gwiazd. Z kolei badanie nieba i klasyfikacja wszystkich pomiarów są niezbędne dla rozwoju żeglugi i handlu międzynarodowego, bez których nie może się rozwinąć dowolny stan.

trochę filozofii

Nawet najbardziej prymitywne postacie zostały wypracowane i przyniósł do wspólnego umysłu przez wiele wieków. Wiele z nich powstało w wyniku twórczego przemyślenia słów lub pojedynczych liter. Słynny Pitagoras powiedział, że liczby są tak tajemnicze, efemeryczne substancja, z której cały wszechświat powstaje. W ogóle, według nowoczesnych koncepcji nauki, był w dużej mierze rację.

Chińczycy podzielić liczbę na dwie kategorie (które przetrwały do dnia dzisiejszego):

• Odd lub yang. W starożytnej chińskiej filozofii symbolizują one niebo i pomyślność.
• W związku z tym, mimo (Yin). Koncepcja ta symbolizuje ziemię i niestabilność.

Od czasów starożytnych …

Pewnie już domyślacie, że historia zaczyna odliczać numerami od czasów starożytnych. W tym czasie, tajemnicze znaki były dostępne tylko uprzywilejowanej zrozumienia kapłanów, który został pierwszym w historii naszego świata matematyków.

Antropolodzy i archeolodzy mocno zakorzeniona, że dana osoba może zostać uznana już w epoce kamiennej. Po pierwsze, pierwsza liczba oznacza wyjątkową ilość palców rąk i nóg. Wykorzystaliśmy je policzyć etapy ekstrakcji, wrogów … Po pierwsze, ludzie potrzebują tylko kilku prostych liczb, ale rozwój społeczeństwa wymagają coraz bardziej złożonych systemów. To nie tylko doprowadziło do rozwoju podstaw matematyki, ale także przyczynił się do rozwoju cywilizacji ludzkiej w ogóle, jak wymaga tego stresu pracy intelektualnej.

Więc historia powstania i rozwoju są ze sobą nierozerwalnie związane z poprawą umysłu i chęci naszych przodków do samodoskonalenia. Im bardziej wyglądał na gwiazdy, tym bardziej myśl o prawidłowości matematycznych (nawet w prymitywnym poziomie) w otaczającym ich świecie, mądry stać.

Intuicyjne pojęcie liczby

Jak tylko tam był pierwszym barter, ludzie zaczęli się uczyć, aby porównać liczbę niektórych obiektów o tych samych wartościach dla produktów oferowanych do niego. Pojęcia „więcej”, „mniej niż”, „równy”, „tak samo”. Wiedza szybko staje się skomplikowana, a ponieważ szybko pojawiła się potrzeba dla systemu obliczeń.

Należy pamiętać, że historia liczb w rzeczywistości zaczęło się od pojawienia się pierwszych rozsądnej osoby. On intuicyjnie wiedział, jak porównać liczbę ludzi, zwierząt, przedmiotów, wciąż nie mając pojęcia o tym nawet najprostszej matematyki. Ale to dziwne rzeczą było: każdy przedmiot można dotknąć, a wiele z nich i nie łatwo składana w kupie.

istnieje opisujące właściwości tych samych elementów numery, ale dotknąć lub porównać je było niemożliwe. Ta nieruchomość doprowadziło ludzi w grozie, one przypisane do numerów magiczne, nadprzyrodzone jakości.

Niektóre dowody hipotez

Naukowcy od dawna przyjęto, że początkowo tylko trzy osoby używali pojęcia „jeden”, „dwa” i „wiele”. Hipoteza ta jest doskonale przemawia fakt, że w wielu starożytnych języków mają dokładnie trzy formy (w języku greckim, na przykład): pojedynczej, podwójnej i mnogiej. Nieco później, ludzie nauczyli się rozróżniać, na przykład, dwa bawoły z trzech. Początkowo wynik był związany z danym zestawem obiektów.

Do niedawna rdzennych Australijczyków i Polinezyjczycy były tylko dwie cyfry: „jeden” i „dwa”, a wszystkie inne liczby osób otrzymujących łącząc je. Na przykład, liczba trzy – dwóch i czterech – dwa do dwóch. Jest bardzo podobny do binarnego systemu obliczania, która jest obecnie przy użyciu technologii komputerowej! Jednak surowe życie tych czasach zmuszonych do nauki, i tak prymitywny, szybko przekształcił się w nauce matematyki.

Babilon i Mezopotamia

W starożytnym Babilonie matematyki zostały opracowane szczególnie dobrze, bo w tym stanie stworzyć gigantyczne, niezwykle złożonych struktur, że żadne obliczenia zostały da się zbudować. Co dziwne, ale Babilończycy nie karmić specjalną emocji do numerów, tak że historia pojęcia liczby w najszerszym znaczeniu tego słowa, zaczął właśnie z nimi.

Babilończycy oszczędzone wszystkie jego współczesnych, który może nagrywać maksymalną liczbę obiektów, ludzi lub zwierząt minimalnego zestawu znaków. System pozycjonowania ich wprowadzono po raz pierwszy, co sugeruje inną wartość liczbową na tych samych figurach, zajmując różne pozycje w kontekście numerycznej.

Ponadto, ich system obliczania został oparty na metodzie pomiaru sześćdziesiątkowy, który Babilończycy jako naukowcy zakładają, pożyczonej od cywilizacji sumeryjskiej. Nie sądzę, choć w tej dziedzinie historii pojęcia zatrzymania. Wciąż używają pojęcia 60 minut, 60 sekund, 360 stopni w kontekście pomiaru obwodu.

przewidywanie Pitagorasa

Starożytni pisarze w Babilonii już dobrze znane właściwości odpowiednich trójkątów. Ponadto, są one wykonywane obliczenia objętości ostrosłupa ściętego. Dziś wiadomo, że historia rozwoju liczb wymiernych pochodzi właśnie z tego okresu: Mezopotamia i matematyka Babylon nie tylko aktywnie wykorzystywane frakcje, ale może nawet pomóc rozwiązać ich problem, z maksymalnie trzema niewiadomymi!

W niedawnej przeszłości, nowoczesne matematyka byli zaskoczeni, że ich starożytni poprzednicy udało się wydobycia nie tylko plac, ale nawet korzeń kostka. Przybyli również blisko do definicji Pi, z grubsza zaokrąglenie w dół do trzech. Należy zauważyć, że Egipcjanie wtedy byli w stanie znacznie dokładniej obliczyć wartość (3.16).

liczby naturalne

Nie mniej starożytny jest historia rozwoju liczby naturalnej. Obecnie uważa się, że pierwsze użycie tego terminu w swoich pismach Roman uczony Boecjusz (480-524 gg.), Ale długo zanim Nikomachus z Gerazy pisał w swoich pismach na naturalny, naturalny ciąg liczb.

Jednak we współczesnym znaczeniu tego słowa „liczby naturalnej” służy tylko do D'Alembert (1717-1783 gg.). Nie należy jednak zastrzeżenie: samo badanie rachunków rozpocząć z nimi. Po tym wszystkim, naturalne jest numer 1, 2, 3, 4, …

Z ich wygląd był ważnym krokiem w kierunku powstania matematyki i algebry w postaci, w jakiej znamy je dzisiaj. Nowoczesne matematyka śmiało mówić o nieskończonym szeregu liczb naturalnych. Oczywiście, w dawnych czasach, ludzie nie wiedzą o tym. Kwota, że ludzie po prostu nie mogę sobie wyobrazić, oznaczoną słowem „ciemności”, „Legion”, „zestaw”, i tak dalej. Tak, że historia liczby linii jest bardzo stary …

teoria mnogości

Po pierwsze, liczby naturalne był bardzo krótki. Ale słynny Archimedes (III w. Pne. E.) był w stanie znacznie poszerzyć tę koncepcję. To właśnie ten legendarny naukowiec napisał dzieło „The Sand Reckoner”, które jego współcześni często określane jako „Obliczanie ziarenek piasku.” On dokładnie obliczył liczbę maleńkich cząsteczek, które teoretycznie zajmują całą objętość kuli o średnicy 15,000,000,000,000 kilometrów.

Przed Archimedes Grecy udało się do numeru 10.000.000 mnóstwo. Myriad jednak zadzwonili na numer 10 000. Sama nazwa pochodzi od greckiego „Miros”, co przełożyło się rosyjskich środków „nieskończenie duża”, „niesamowicie ogromny”. Archimedes poszedł również dalej: zaczął stosować w swoich obliczeniach termin „miriady miriady”, które później doprowadziły go do stworzenia własnej, system obliczeniowy autora.

Maksymalna wartość, które mogłyby opisać naukowca, zawiera 80,000,000,000,000,000 zera. Jeśli wydrukować ten numer na długiej taśmie papierowej, to jest możliwe, aby okrążyć kulę ziemską na równiku ponad dwa miliony razy.

Tak więc, dla wszystkich liczb całkowitych dodatnich istnieją dwie główne funkcje:

• Mogą być scharakteryzowana przez ilość dowolnych przedmiotów.
• Z ich pomocą opisać atrybuty obiektów w serii liczb.

Real

Ale co o historii rozwoju liczb rzeczywistych? Wszakże w matematyce zajmują nie mniej ważne miejsce! Po pierwsze, odświeżyć pamięć. Prawdziwa nazwa może być dowolna, dodatnia, ujemna, a zero. Wiele z nich jest podzielony na racjonalne i irracjonalne.

Jeśli uważnie przeczytać artykuł, można się domyślać, że historia rozwoju liczb rzeczywistych zaczyna się od zarania ludzkości. Ponieważ pojęcie zera po raz pierwszy (mniej lub bardziej wiarygodnych informacji) sformułowanej w roku 876 po Chrystusie, a wprowadzony w Indiach, można zaznaczyć tę datę jako półprodukt.

Co do wartości ujemnych, po raz pierwszy opisał je Diofantos (Grecja) w trzecim wieku naszej ery, ale „zalegalizowane”, były one tylko w Indiach, niemal równocześnie z pojęciem „zero”.

Należy pamiętać, że historia liczb w matematyce wymaga, aby istnieć w starożytnym Egipcie w wyniku obliczeń są często widoczne. Oto tylko w momencie uznano za „niemożliwe” i „nierealne”, choć sporadycznie używane jako wartości pośrednich.

liczbami wymiernymi

Przypomnijmy, że liczba wymierna to ułamek. W postaci licznika całkowitą stosowaną w nim, oraz akty mianowniku liczby naturalnej. Nigdy nie wiadomo, kiedy i gdzie pojęcie to powstało po raz pierwszy, ale aktywnie wykorzystywane przez Sumerów już kilka tysięcy lat pne. Ich przykładem poszła przez Greków i Egipcjan.

liczby zespolone

Ale oni otrzymali stosunkowo niedawno, natychmiast po zidentyfikowaniu sposobów obliczyć pierwiastki równania sześciennego. Zrobiłem tę włoską Niccolò Tartaglia (1499-1557 gg.) O początku XVI wieku. A potem okazało się, że do rozwiązywania różnego rodzaju problemów nie zawsze używać tylko liczb rzeczywistych.

Aby wyjaśnić to dziwne zjawisko dopiero w 1572 roku. Sprawiają, że mógł Rafael Bombelli, od którego zaczyna się historia rozwoju liczb zespolonych. Ale jego wyniki przez długi czas uważany za „fabrykacjami szarlatan”, a tylko w 19 wieku, wielki matematyk Carl Friedrich Gauss udowodnił, że jego poprzednik był odległy absolutną rację.

inna teoria

Niektórzy badacze twierdzą, że pierwsze wartości urojone zostały wymienione już w 1545 roku. Stało się to na łamach słynnego w czasie pracy „Wielkiej sztuki lub algebraicznych Zasad”, który napisał Girolamo Cardano. Potem starał się znaleźć dwie liczby rozwiązania, które po pomnożeniu przez 10 Dawajcie, a na pomnożeniu ich wartość wzrasta do 40.

Przez długi czas przed matematyków była kwestia, czy może istnieć wiele z nich jest całkowicie zamknięty. Wyjaśnijmy: Czy operacje na wartościach zespolonych skutkować kompleksu tylko rzeczywiste wyniki lub dalsze badania mogą doprowadzić do odkrycia czegoś zupełnie nowego? Jednak rozwiązanie tego problemu jest w pracach Abraham de Moivre (oni sięgają 1707 roku), a także w pismach Roger Cotes, które zostały opublikowane w 1722 roku.

To cała historia numeru. W skrócie, oczywiście, ale artykuł jest nadal rozważa główne etapy badań w tej dziedzinie.