Spośród wszystkich praw teorii prawdopodobieństwa, rozkład normalny występuje najczęściej, tym częściej niż jednolite. Być może jest to zjawisko głęboko fundamentalny charakter. Po tym wszystkim, tego rodzaju dystrybucji obserwuje się, gdy w reprezentacji zakresie zmiennych losowych udział kilku czynników, z których wszystkie mają wpływ na swój własny sposób. Normalny (lub Gaussa) rozkładu w takim przypadku uzyskuje się dzięki dodaniu różnych rozkładach. To dzięki szerokiemu upowszechnianiu rozkładu normalnego, a zawdzięcza swoją nazwę.
Ilekroć mówimy o średniej wartości, czy to jest miesięczny opad, dochód per capita i wyniki w nauce w klasie, przy obliczaniu jego wartości, co do zasady, stosowane normalne prawo dystrybucji. Ta średnia wartość nazywa się oczekiwanie i wykres odpowiada maksimum (zwykle zwany M). Przy prawidłowej krzywej rozkładu jest symetryczny w stosunku do maksimum, ale w rzeczywistości nie zawsze tak jest, i to jest dopuszczalne.
Aby opisać normalne prawo do rozkładu zmiennej losowej będzie również wiedzieć, odchylenie standardowe (oznaczone Ď – Sigma). Określa kształt krzywej na wykresie. Większe σ, krzywa będzie płaski. Z drugiej strony, im mniejsze σ, tym dokładniejsze określona średnia wartość w próbce. W związku z tym, w przypadku dużych RMS odchylenia trzeba powiedzieć, że średnia wartość mieści się w określonym zakresie numerów, a nie odpowiadać na dowolny numer.
Jak również inne prawa statystyki, normalne prawo rozkładu prawdopodobieństwa zachowuje się lepiej niż większe próbki, czyli liczba obiektów, które biorą udział w pomiarach. Jednak tutaj jest pokazany inny efekt: duża próbka staje się bardzo małe prawdopodobieństwo znalezienia określoną wartość, w tym średniej. Tylko wartości są zgrupowane w pobliżu środka. Dlatego słusznie powiedzieć, że zmienna losowa być blisko określonej wartości z pewnym prawdopodobieństwem.
Określić, jakie jest prawdopodobieństwo, i pomaga odchylenie standardowe. W „trzy sigma” przedziału, czyli M +/- 3 * σ jest umieszczony 97,3% w ilościach w próbce, a także w „pięć” sigma zakresie – 99%. Przedziały te są powszechnie używane do określania, kiedy jest to konieczne, maksymalna i minimalna wartość w próbce. Prawdopodobieństwo, że wartość interwału na pięć sigma, jest znikoma. W praktyce najczęściej stosuje się trzy interwał sigma.
rozkład normalny może być wielowymiarowa. Zakłada się, że obiekt ma kilka niezależnych parametrów, wyrażone w takich samych jednostkach miary. Przykładowo, odchylenie pocisku od środka docelowego w pionie i w poziomie w czasie wypalania zostaną opisane dwuwymiarowy rozkład normalny. Wykres ten rozkład w idealnym przypadku, jak postać obrotowej łuku płaskiego (Gaussa), jak omówiono powyżej.