407 Shares 2524 views

kompaktowy zestaw

Kompaktowy zestaw jest przestrzenią topologiczną zdefiniowane w pokrywie, która jest skończona subcover. Zwartych w topologii ich właściwości może być podobny do systemu zbiorów skończonych w odpowiedniej teoretycznej.

Kompaktowy zestaw lub CD – podzbiór przestrzeni topologicznej, która jest wywołana przez typ zwartej przestrzeni.

Stosunkowo kompaktowy (prezwarty) jest ustawiony tylko w przypadku zwartego obwodu. Przy przydzielaniu miejsca w podciąg zbieżny może być wywoływana kolejno kompaktowy.

Kompaktowy zestaw ma specyficzne właściwości:

– zwarty sposób dowolny stały obraz;

– zamknięty podzbiór ma zawsze zwarty;

– Ciągłe bijection, która jest określona na zwartej dotyczy homeomorfizmu.

Przykłady kompaktowy zestaw to:

– ograniczone i zamknięte zestawów Rn;

– skończone podzbiory w przestrzeniach pasujących aksjomat podzielności T1;

– Twierdzenie Ascoli Arzela charakteryzowania kompaktowy zestaw do pewnych przestrzeniach funkcyjnych;

– Przestrzeń Kamień należące do algebry Boole'a;

– zwartym przestrzeni topologicznej.

Biorąc pod uwagę uniwersalny zestaw pozycji matematyki, można przypuszczać, że ta jest zestaw, który zawiera wiele elementów o szczególnych właściwościach. Wraz z kolejnym hipotetyczny zestaw zawiera różne składniki omawiane pojęcie nie istnieje. Jednak, jego właściwości są sprzeczne z samą istotą zestawu.

W dziedzinie elementarnego uniwersalny zestaw arytmetycznej jest reprezentowana przez zbiór liczb całkowitych. Jednak szczególną rolę należy do tego zbioru w teorii mnogości.

Zbiór liczb całkowitych zawiera zestaw elementów (cyfr), które mogą powstać w sposób naturalny podczas liczenia. Istnieją dwa podejścia w określaniu liczby naturalne:

– przeniesienie elementów (pierwszy, drugi, itd.);

– liczba pacjentów (jeden, dwa, etc.).

W tym przypadku, różne nie-całkowitymi i ujemne liczby całkowite do naturalnej typu numery nie mają zastosowania. W polu matematycznego zbioru liczb naturalnych N. Ta koncepcja jest nieograniczone, dzięki obecności dowolnej liczby innych rodzajów naturalnych liczbą naturalną większą niż pierwszy.

W przeciwieństwie do naturalnego, liczbami są uzyskiwane przez realizację operacji matematycznych na liczb naturalnych jak dodawanie lub odejmowanie. Zbiór liczb w matematyce jest wyznaczony Z. poprzez odjęcie wyników dodawania i mnożenia dwóch liczb jest liczbą typu tylko tego samego typu. Zapotrzebowanie na tego typu numerów występowania ze względu na brak zdolności do określenia różnicy między dwiema liczbami całkowitymi. Jest Michael Stifel wprowadził do matematyki liczby ujemne.

To wymaga starannego rozważenia do takich pojęć jak zwartej przestrzeni. Termin ten został wprowadzony PS Aleksandrow wzmocnić pojęcie przestrzeni zwartej jest wprowadzany do matematyki Frechet. Pełne zrozumienie typu topologicznej przestrzeni zwartej w przypadku skończonej subcovering każdy otwarty przewodnim. W kolejnym rozwoju matematyki zwartość określenie się o rząd wielkości większa niż jego odpowiednik dolnej. A teraz to jest rozumiane przez zwartość zwartości, a stary słowa znaczeniu jest w tytule „przeliczalnie zwarta.” Jednak oba te pojęcia są równoważne w przypadku stosowania w przestrzeniach metrycznych.