funkcja produkcji

Funkcja produkcji – wyraża się za pomocą modelu matematycznego i ekonomicznej zależności od ilości wyrobów wytworzonych z odpowiednich czynników produkcji z których są wykonane. Przyjrzyjmy się tej koncepcji w sposób bardziej szczegółowy.

Funkcja produkcji ma zawsze określoną formę, gdyż jest ona przeznaczona dla konkretnej technologii. Wprowadzenie nowych rozwiązań technologicznych spowodować zmianę lub utworzyć nowy rodzaj uzależnienia.

Ta funkcja służy do znalezienia optymalnego (minimum) wysokość kosztów, które są niezbędne do produkcji pewnej ilości towarów. Dla wszystkich funkcji produkcyjnych, niezależnie od rodzaju produkcji , które reprezentują, charakteryzuje takich wspólnych właściwości:

• wzrost objętości wytwarzanych towarów ze względu na tylko jeden czynnik (resource) ma skończoną granicę (w jednym pokoju może działać normalnie tylko pewną liczbę pracowników, ponieważ przestrzeń jest ograniczona w obszarze);

• czynniki produkcji mogą być wymieniane (automatyzacja procesu produkcji) i uzupełniające (personel i narzędzia).

W najbardziej ogólnej postaci funkcji wytwarzania jest następujący:

Q = f (K, L, K, T, N), w którym to wzorze

P – ilość wytwarzanych towarów;

K – sprzęt (kapitał);

M – koszt surowców i materiałów;

T – technologia stosowana;

N – zdolność gospodarczej.

Rodzaje funkcji produkcji

Istnieje wiele rodzajów tej relacji, które uwzględniają wpływ zarówno jeden i kilka z najważniejszych czynników. Jednak najlepiej znane są dwa główne typy funkcji produkcji: dwuskładnikowe model postaci Q = f (l, K) i Cobb Douglasa.

Model dwuskładnikowego Q = f (l, k)

Model ten uważa zależność wyjścia (Q) kosztów pracy (L) i kapitału (L). Dość często na analizie tego modelu wykorzystuje grupę izokwant. Izokwanta – jest to krzywa, która łączy wszystkie możliwe kombinacje w zakresie czynników produkcji, co pozwala na wytworzenie określonej ilości towarów. Oś X jest zazwyczaj obchodzony koszty robocizny, a oś Y – kapitału. W tym samym wykresie pokazują kilka izokwant, z których każda odpowiada pewnej ilości produktu przy użyciu konkretnej technologii. Rezultatem jest mapa izokwant z różnymi ilościami wytwarzanych towarów. Ona będzie funkcja produkcji w przedsiębiorstwie.

Dla izokwant charakteryzuje się następującymi właściwościami ogólnymi:

• dalsza krzywa od początku, większą ilość produkcji;

• wklęsły izokwanta i widok w dół ze względu na fakt, że zmniejszenie wykorzystania kapitału ze stałą objętość produkowanych towarów powoduje wzrost kosztów pracy;

• wklęsły izokwanta krzywej zależności od maksymalnej dopuszczalnej wysokości procesu substytucji (ilość kapitału, które mogą zastępować jeden układ pracy).

funkcja Cobba-Douglasa

Ta funkcja produkcji jest nazwany na cześć dwóch amerykańskich pionierów, gdzie całkowita objętość wyjściowego Y zależy od zasobów wykorzystywanych w procesie produkcji, takich jak pracy L i kapitału K. Jego formuła:

Y = AKαLβ,

gdzie α b – jest stały (α> 0 i b> 0);

K i L – odpowiednio kapitału i pracy.

Jeśli suma stałych a i b jest równy jeden, to przyjmuje się, że funkcja taka jest obecna stała wraca do skali produkcji. Jeśli parametry K i L są mnożone przez współczynnik, a Y również musi być pomnożona przez sam czynnik.

Model Cobba-Douglasa jest to możliwe do zastosowania dla każdego pojedynczego przedsiębiorstwa. W tym przypadku alfa – jest odsetek całkowitych kosztów wydatkowanych w kapitale i B – ułamek chodzenie do pracy. Cobb modelu Douglas mogą również zawierać więcej niż dwie zmienne. Na przykład, jeżeli N – jest ziemia, funkcja produkcja ma postać: Y = AKαLβNγ gdzie γ – stała (γ> 0) i α + β + γ = 1.