495 Shares 2518 views

Punkt materialny

W oparciu o możliwość umiejscowienia obiektów fizycznych w czasie i przestrzeni, w mechanice klasycznej badanie prawa przemieszczenia rozpoczyna się najprostszym przypadkiem. To jest ruch istotnego punktu. Schemat idei podstawowej mechaniki analitycznej cząstek stanowi warunek wstępny prezentacji podstawowych praw dynamiki.

Punktem materialnym jest obiekt o nieskończenie małej wielkości i skończonej masie. Ten pomysł w pełni odpowiada pojęciu dyskretności materii. Wcześniej fizycy próbowali zdefiniować ją jako zbiór cząstek elementarnych w stanie przemieszczenia. W związku z tym istotny punkt w jego dynamice stał się właśnie instrumentem niezbędnym do budowy teoretycznej.

Dynamika przedmiotowego obiektu jest oparta na zasadzie bezwładności. Według niego istotny punkt, który nie jest pod wpływem sił zewnętrznych, utrzymuje stan spoczynku (lub przesunięcia) w czasie. Przepis ten jest wykonywany dosyć ściśle.

Zgodnie z zasadą bezwładności punkt materialny (wolny) porusza się równomiernie i prostoliniowo. Biorąc pod uwagę szczególny przypadek, w którym prędkość wynosi zero, możemy powiedzieć, że obiekt utrzymuje stan spoczynku. W związku z tym można założyć, że wpływ pewnej siły na badany przedmiot zmniejsza się jedynie do zmiany jego prędkości. Najprostszą hipotezą jest założenie, że zmiana prędkości, która ma punkt materialny, jest wprost proporcjonalna do wskaźnika siły działającej na nią. Współczynnik proporcjonalności maleje wraz ze wzrostem bezwładności.

Cecha punktu materialnego jest naturalna, przy użyciu współczynnika bezwładnościowo-masowej. W tym przypadku główne prawo dynamiki obiektu można sformułować następująco: zgłoszone przyspieszenie w każdej chwili jest równe stosunkowi siły działającej na przedmiot do jego masy. Ekspozycja kinematyki poprzedza więc prezentację dynamiki. Masa, która w dynamice charakteryzuje punkt materialny, wprowadza a posteriori (z doświadczenia), przy czym a priori jest obecna trajektoria, pozycja, przyspieszenie, prędkość.

W związku z tym równania dynamiki obiektu wskazują, że produkt masy przedmiotowego obiektu jest jednym z elementów przyspieszenia równym odpowiednim składnikom siły działającej na przedmiot. Zakładając, że siła jest znaną funkcją czasu i współrzędnych, określenie współrzędnych punktu materialnego w zależności od czasu przeprowadza się za pomocą trzech równań różniczkowych drugiego rzędu w czasie.

Zgodnie z dobrze znanym twierdzeniem z przebiegu analizy matematycznej rozwiązanie tego układu równań jest jednoznacznie określone przez przyporządkowanie współrzędnych, a także ich pierwszych pochodnych w pewnym przedziale czasowym. Innymi słowy, biorąc pod uwagę znane położenie punktu materialnego i jego prędkość w pewnym punkcie, możliwe jest dokładne określenie charakteru jego ruchu we wszystkich przyszłych okresach.

W rezultacie staje się jasne, że klasyczna dynamika rozważanego przedmiotu jest całkowicie zgodna z zasadą determinizmu fizycznego. Według niego, nadchodzący stan materialnego świata można przewidzieć całkowicie w obecności parametrów, które determinują jego pozycję w pewnej poprzedniej chwili.

W związku z faktem, że rozmiar punktu materialnego jest nieskończenie mały, jego trajektoria będzie linią zajmującą tylko jednowymiarowe kontinuum w przestrzeni trójwymiarowej . W każdej części trajektorii następuje pewna siła siły, która determinuje ruch do następnego niespotykanego przedziału czasowego.