111 Shares 2148 views

Kryterium Hurwitz. Kryteria stabilności Wald, Hurwitz Savage

Artykuł dotyczy pojęć, takich jak kryterium Hurwitz, Savage i Wald. Koncentruje się przede wszystkim na pierwszym. Kryterium Hurwitz jest opisany szczegółowo zarówno z algebraicznego punktu widzenia iz punktu decyzyjnego w warunkach niepewności.


Należy zacząć od definicji pojęcia zrównoważonego rozwoju. To charakteryzuje zdolność systemu do powrotu do równowagi do końca zakłócenia, które naruszyło istniejącą równowagę wcześniej.

Należy zauważyć, że jego przeciwnik – układ niestabilny – usuwa się w sposób ciągły od stanu równowagi (oscyluje wokół niego) z amplitudą skrutacyjnej.

Kryteria zrównoważonego rozwoju: definicja, rodzaje

Ten zbiór zasad, które pozwalają nam sądzić Istniejące znaki charakterystyczne równanie bez poszukiwania jego decyzję. A ta z kolei okazją do oceny trwałości danego systemu.

Z reguły są to:

  • Algebraiczna (preparat o swoistej ekspresji charakterystyczne równanie algebraiczne wykorzystaniem zasad, które są charakterystyczne dla stabilności ACS);
  • częstotliwości (przedmiotem badań – charakterystyki częstotliwościowe).

Hurwitz kryterium stabilności z punktu widzenia algebraicznej

Sprzyjają one algebraiczny kryterium sugerując uwzględnienia określonej cechy wzoru w postaci standardowej postaci:

A (P) = aᵥpᵛ aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + + … + a₁p + Ao = 0.

Przez jej współczynniki macierzy utworzone Hurwitz.

Zasada kompilacja Hurwitz matryca

W kierunku w dół w celu pisemnej wszystkie współczynniki odpowiadające charakterystycznym wzorem z aᵥ₋₁ A0. Wszystkie kolumny poniżej głównego współczynników ukośnych wskazują Zwiększenie stopnia operatora P, a następnie w górę – maleje. Brakujące elementy zastępowane są zerami.

Uważa się, że układ jest stabilny, gdy wszystkie ukośne nieletni uznawane za pozytywne matrycy. Jeżeli głównym wyznacznikiem jest równe zeru, to możemy mówić o znalezienie jej na granicy stabilności i aᵥ = 0. W przypadku zgodności z innymi warunkami układ usytuowanych jest na granicy nowej stabilności nieokresowych (przedostatni Minor równa zero). Kiedy dodatnie pozostałe osoby niepełnoletnie – już na granicy stabilności wibracyjnej.

Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności: test Walda, Hurwitz Savage

Są to kryteria wyboru najodpowiedniejszych wariantów strategicznych. Kryterium Savage (Hurwitz, Wald) jest stosowana w sytuacji, gdy istnieje prawdopodobieństwo niezdefiniowane natura priori państw. Ich podstawa – analiza macierzy ryzyka lub macierzy wypłat. W przypadku nieznanego rozkładu przyszłych stanów prawdopodobieństw wszystkich dostępnych informacji jest ograniczony do listy swoich możliwości.

Tak, powinniśmy zacząć z kryterium Maximin Wald. On jest kryterium skrajnego pesymizmu (uważnego obserwatora). To kryterium może być utworzony i czyste i mieszane strategie.

To ma swoją nazwę na podstawie założeń dotyczących dodatków, że natura może zrealizować stan, w którym wartość wzmocnienia porównać do najniższej wartości.

To kryterium jest identyczna pesymistyczny, który jest stosowany w trakcie rozwiązywania gier macierzowych, często w czystych strategii. Tak więc, najpierw wybrać z każdej linii minimalną wartość tego elementu. Strategia decydent następnie zwolniony, co odpowiada maksymalnej elementu wśród już wybranych minimum.

Wybrany przez kryterium rozważanych opcji bez ryzyka, jako decydent twarze nie gorszy wynik niż ten, który służy punkt odniesienia.

Tak więc najbardziej odpowiedni według kryterium Wald, uznawane strategię netto, jak to jest w najgorszych warunkach, zapewnia najwyższą marginalną wypłat.

Ponadto, warto zastanowić się kryterium Savage. Tutaj wybór 1 z dostępnych rozwiązań w praktyce, często zatrzymują się na tym, co spowoduje minimalnym wpływie jeśli wybór będzie nadal źle.

Zgodnie z tą zasadą, każde rozwiązanie charakteryzuje się pewną ilość dodatkowych strat powstałych w trakcie ich wykonania, w porównaniu z najlepszym dostępnym w stanie naturalnym. Jest oczywiste, że prawo nie może ponieść decyzja dodatkowe straty, dlatego ich wartość jest zerowa. Tak, jak najbardziej odpowiednia strategia zostanie przyjęta, kwota straty, które w najgorszym jest minimalny zestaw okoliczności.

Kryterium pesymizm-optymizm

Tak różne nazywa kryterium Hurwitz. Roztwory proces selekcji, oceny sytuacji, zamiast dwóch skrajnych przylegają do tak zwanej pozycji pośredniej, która bierze pod uwagę prawdopodobieństwo wystąpienia zarówno korzystne, jak i zachowania najgorszym przypadku natury.

Sugeruje to, że kompromis Hurwitz. Według niego, na każde rozwiązanie będzie trzeba instalować liniową kombinację min i max, a następnie wybrać strategię, która pasuje do ich najwyższej wartości.

Jeżeli jest to uzasadnione zastosowaniem tego kryterium?

Kryterium Hurwitz korzystnie do zastosowania w sytuacji, charakteryzuje się następującymi cechami:

  1. Istnieje potrzeba uwzględnienia najgorsza opcja.
  2. Brak wiedzy na temat prawdopodobieństw stanów natury.
  3. Zakładamy pewne ryzyko.
  4. Realizowany przez wystarczająco małą liczbę rozwiązań.

wniosek

Na koniec warto wspomnieć, że w artykule zostały uznane kryteria Hurwitz, Savage i Bawarski. Kryterium Hurwitz opisano szczegółowo w różnych punktów widzenia.