test Manna-Whitneya: przykład stół

Kryterium statystyki matematycznej – ścisła reguła, zgodnie z hipotezą, że pewien poziom istotności przyjęte lub odrzucone. Aby go zbudować, trzeba znaleźć konkretną funkcję. Powinno zależały od końcowych wyników eksperymentu, to jest, od wartości ustalonych empirycznie. To właśnie ta cecha będzie narzędziem do oceny różnic pomiędzy próbkami.

Statystycznie istotna wartość. Przegląd

Istotność statystyczna – jest wartością prawdopodobieństwa wystąpienia szansy jest bardzo niska. Nieistotne jako bardziej ekstremalne i jego wydajności. Różnica jest istotna statystycznie nazywany w przypadku, gdy istnieją dane, których prawdopodobieństwo jest znikome, jeśli twierdzenie, że różnice te nie istnieją. Ale to nie znaczy, że ta różnica musi być koniecznie duża i znacząca.

Poziom istotności statystycznej testu

Termin ten należy rozumieć prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej w przypadku jej prawdy. Nazywa się to również błąd pierwszego rodzaju lub fałszywej pozytywnej decyzji. W większości przypadków, sposób opiera się na wartości p ( „Pi”) wartości. Ta zbiorcza prawdopodobieństwo obserwując poziom testu statystycznego. On z kolei ma próbki w momencie przyjęcia hipotezy zerowej. Propozycja zostanie odrzucona, jeśli wartość p jest mniejsza od deklarowanej analityka poziomu. Od tej kwoty zależy bezpośrednio od wartości testowe znaczenie: im mniejsze, tym, odpowiednio, i kolejny powód do odrzucenia hipotezy. Poziom istotności jest zazwyczaj oznaczona literą B (alfa). Popularnych postaci wśród specjalistów: 0,1%, 1%, 5% i 10%. Jeśli, na przykład, powiedział, że szanse są 1 meczu w 1000 roku, to na pewno mówimy o poziomie 0,1% istotności statystycznej zmiennej losowej. Różne znaczenia b-levels mają swoje wady i zalety. Jeśli indeks jest mniejszy niż tym większe prawdopodobieństwo, że hipoteza alternatywna jest znacząca. Chociaż może to być ryzyko, że fałszywa hipoteza zerowa nie jest odrzucany. Można stwierdzić, że wybór optymalnego poziomu B zależy od równowagi „znaczenia władzy” lub, odpowiednio, z prawdopodobieństwem kompromisowego fałszywie dodatnich i fałszywie ujemnych decyzji. Synonimem „istotności statystycznej” w literaturze rosyjskiej jest określenie „autentyczność”.

Określenie hipotezy zerowej

W statystyce matematycznej, to założenie jest sprawdzana pod kątem zgodności z istniejącymi dowodami empirycznymi w ręku. W większości przypadków, hipoteza zerowa jest brane hipotezę, że brakuje korelacja między zmiennymi badania albo że nie trzeba badać różnice jednorodności dystrybucji. Zgodnie ze standardowym matematyka badawczego próbuje obalić hipotezy zerowej, to znaczy, aby udowodnić, że nie jest to zgodne z wynikami eksperymentalnymi. I odbyć oraz alternatywną hipotezę, że jest akceptowana zamiast zera.

kluczowe definicje

Kryterium U (Mann-Whitneya) w statystyce matematycznej pozwala ocenić różnice między dwoma próbkami. Mogą być podane na poziomie cechę, która jest mierzona ilościowo. Metoda ta jest idealna dla oceny różnic małych próbek. To proste kryterium zostało zaproponowane przez Franka Wilcoxona w 1945 roku. I już w 1947 roku, metoda została zmieniona i uzupełniona przez naukowców H. B. Mann i D. R. Uitni, nazwy, którą nazywa się do dnia dzisiejszego. test Manna-Whitneya w psychologii, matematyki, statystyki i wiele innych nauk jest jednym z podstawowych elementów matematycznych podstaw badań teoretycznych.

opis

Manna-Whitneya – stosunkowo prosta metoda bez parametrów. Jego pojemność jest znacząca. Jest to znacznie więcej niż moc Rosenbaum Q-testu. Metoda ocenia jak mały obszar krzyżowych między wartościami próbek, mianowicie między rzędami uszeregowanych wartości pierwszych i drugich wyborów. Wartość jest mniejsza niż kryterium, tym bardziej prawdopodobne, że wartości parametrów są ważne różnice. Aby prawidłowo zastosować kryterium U (Mann-Whitneya), nie należy zapominać o pewnych ograniczeń. Każda próbka powinna wynosić co najmniej 3 wartość charakterystyczna. Możliwe jest, że w jednym przypadku wartości z dwóch, ale po raz drugi one koniecznie musi wynosić co najmniej pięć lat. W badanych próbkach musi być minimalna liczba wskaźników współistniejących. Wszystkie numery muszą być różne w przypadku idealnym.

wykorzystanie

Jak prawidłowo używać test Manna-Whitneya? Tabeli, który jest utworzony w ten sposób zawiera pewną wartość krytyczną. Najpierw trzeba utworzyć jeden zestaw dwóch dopasowanych próbek, które następnie są rankingowych. Oznacza to, że elementy są usytuowane zgodnie ze stopniem przyrostu funkcji i niższej randze jest przypisany do mniejszej wartości. W rezultacie otrzymujemy całkowitą liczbę klas:

N = N1 + N2

gdzie wartości N1 i N2 – liczba jednostek zawartych w pierwszej i drugiej próbce odpowiednio. Dalsze pojedynczy rankingu wartości liczba jest podzielona na dwie kategorie. Jednostki, odpowiednio, pierwsze i drugie próbki. Teraz z kolei uznać sumę szeregów wartości w pierwszym i drugim rzędzie. Ustalone większość (Tx), który odpowiada próbce z jednostkami NX. Aby użyć metod bardziej Wilcoxona, wartość oblicza się według następującej procedury. Konieczne jest, aby w tabeli, aby określić wybrany poziom istotności krytycznej kryterium specjalnie podjętej N1 i N2. Otrzymany składnik może być mniejsza niż lub równa wartości z tabeli. W tym przypadku istotna różnica jest ustalić poziom cechy w badanej próbce. Jeżeli otrzymana wartość jest większa niż w tabeli, wówczas hipoteza zerowa jest akceptowana. Gdy Obliczenia wykonano test Manna-Whitneya, należy zauważyć, że jeśli hipoteza zerowa jest prawdziwa, kryterium będzie oczekiwanie, a także dyspersji. Zauważ, że dla dużych objętości próbek danych metoda jest uważana za niemal rozkład normalny. Istotność różnic jest wyższa wartość staje się minimalna test Manna-Whitneya.