279 Shares 2777 views

Regularny sześciokąt: jaki był zainteresowany i jak ją zbudować

Czy istnieje ołówek blisko Ciebie? Spójrz na jego punkcie – to jest regularny sześciokąt, lub jak to nazywa, hex. Ta postać ma również nakrętkę poprzeczny sześciokątny pole szachach sieci krystalicznej niektórych złożonych cząsteczek węgla (na przykład, z grafitu płatkowego struktury typu plastra miodu) i innych obiektów. Giant regularny sześciokąt niedawno wykryto w atmosferze Saturna. Czy to dziwne, jak częste stosowanie do swoich tworów natury wzorów tej konkretnej formie? Spójrzmy na tym rysunku w szczegółach.

Sześciokąta foremnego jest wielokąt o sześciu równych bokach i kątach równych. Z kursu szkoły wiemy, że ma następujące właściwości:

  • Długość boków odpowiada promieniowi ograniczonego koła. Wszystkich geometrycznych kształtach , ten obiekt ma kształt sześciokąta foremnego.
  • Kąty są równe i każda z wartości 120 ° C.
  • Obwód sześcioboku można z następującego wzoru P = 6 * R, jeśli jest znany promień okręgu opisanego wokół niego, lub R = 4 * √ (3) * r, gdy koła zostają zapisane w nich. R i R – promień od ramy i koła wpisanego.
  • Obszar zajmowany przez sześciokąta foremnego są określone następująco: A = (3 * √ (3) * R2) / 2. Jeżeli promień jest nieznana, zamiast zastąpić długość jednego z boków – jak wiadomo, to odpowiada długości promienia zawężonego kręgu.

W regularnych sześciokąt ma jedną ciekawą funkcję, za który otrzymał w przyrodzie jest powszechne – jest w stanie wypełniać w dowolnej płaszczyźnie bez pokrywania powierzchni i szczelin. Nie jest nawet tak zwanych lemat Pala czym których właściwą stroną heks jest równy 1 / √ (3), przy czym opona jest uniwersalnym, czyli może obejmować każdą grupę o średnicy w jednym urządzeniu.

Teraz rozważyć budowę sześciokąta foremnego. Istnieje kilka sposobów, z których najprostsza polega na wykorzystaniu kompasy, ołówka i linijki. Początkowo rysujemy dowolny krąg kompas, to każde miejsce na tym kole sprawia, że punkt. Bez zmiany rozwiązanie kompasu, umieścić końcówkę w tym miejscu zwrócić uwagę na kolejną kreskę koło, nadal więc do tego czasu, aż można uzyskać wszystkie 6 punktów. Pozostaje tylko połączyć je odcinkami prostymi i uzyskać wymaganą liczbę.

W praktyce zdarza się, że chcesz narysować duży sześciokąt. Na przykład na suficie gipsu dwupoziomowym wokół miejsca zamocowania środkowej świecznik powinna być ustawiona na poziomie niższym sześć małych lamp. Kompas z tym rozmiary Znajdź będzie bardzo, bardzo trudne. Co zrobić w tym przypadku? Jak mógłby narysować duże koło? Bardzo proste. Musimy się silne nici o żądanej długości związać jeden koniec przed ołówka. Teraz pozostaje tylko znaleźć partnera, kto by przypięte do sufitu w miejscu, gdzie drugi koniec nitki. Oczywiście, w tym przypadku istnieją drobne błędy, ale są one mało prawdopodobne, aby być zauważalne nawet z nieznajomym.