Relacje binarne i ich właściwości

Szeroki zakres relacji na przykład zestawy towarzyszy wielu pojęć od ich definicji i analizy analitycznego kończąc paradoksu. Różnorodność koncepcji omawianych w artykule na planie zawsze. Chociaż, gdy mówimy o podwójnym typu, przez to rozumie się binarną relację między kilku zmiennych. A także pomiędzy obiektami lub wypowiedzi.

Z reguły relacje binarne są oznaczone R, to znaczy, jeśli XRX dla każdej wartości x w dziedzinie badań, taka właściwość nazywa refleksyjne, gdzie x i x – jest wykonany przedmiotów myśli, a R jest oznaką jakiejś formy relacji między jednostkami , Jednocześnie, jeśli wyraźnej lub xRy® yRx, mówi o stanie symetrii gdzie ® – znak implikacja, podobny do unii „jeżeli … to …” I wreszcie, deszyfrowania napisów (XRY UY Rz). ®xRz powiedzieć o relacji przechodniej, ze znakiem u – jest to koniunkcja.

Binarny, który jest zarówno relacja zwrotna, symetryczna i przechodnia jest nazywany relacji równoważności. Stosunek F – funkcja, oraz i fi i M oznacza równość y = z. Prosta funkcja binarny można łatwo zastosować do dwóch prostych argumentów uporządkowanych w określonej kolejności i tylko w tym przypadku stanowi wartość dla niego, w reżyserii tych dwóch wyrażeń, wykonane w konkretnym przypadku.

Należy powiedzieć, że f map X do Y, Jeśli f jest funkcją obszaru strefy określenie wartości x i y. Jednakże, gdy ekstrapoluje Fx w Y, a Y i Z, to prowadzi to do tego, że F pokazuje wx z. Prosty przykład: jeśli f (x) = 2x jest ważny przez dość dowolną liczbą całkowitą x, to mówimy, że f odwzorowuje podpisany zbiór wszystkich liczb całkowitych znane wielu z tej samej całości, ale tym razem nawet numery. Jak wspomniano powyżej, relacje binarne, które jednocześnie zwrotna, symetryczna i przechodnia, jest relacja równoważności.

W oparciu o powyższe relacji równoważności określona przez właściwości relacji binarnych:

• refleksyjność – stosunek (M-n);
• symetrii – jeśli równości M ~ N, będzie N ~ M;
• Przechodniość – jeśli dwie równość i M N ~ N ~ P wynik M ~ P.

Po przeanalizowaniu właściwości aplikacyjnych relacji binarnych w sposób bardziej szczegółowy. Refleksyjność – jest jedną z cech niektórych linków, gdzie każdy element z zestawów testowych jest samo w sobie tej równości. Na przykład między numerami a = c i a³ z – refleksyjną komunikatu, ponieważ nie zawsze = C = C i a³, s³ z. Jednocześnie, stosunek nierówności a> c – antireflexive powodu niemożności nierówność <a. Aksjomat ten obiekt jest zakodowany znaków: ARC® ARA ù CRC, tutaj symbol ® oznacza słowo „oznacza” (lub „oznacza”) i U znak – stoi „i” (lub wspólnie). Z tego zestawienia wynika, że jeśli prawda zdania za prawdziwe i ARC ARA ekspresyjnej i CRC.

Symetria pociąga za sobą istnienie relacji i jeśli obiekty mentalne odwrócone, czyli relacja symetryczna przegrupowania obiektów nie doprowadzić do przekształcenia formy „relacji binarnych.” Na przykład, związek równości a = c jest symetryczny dzięki równoważności relacji C =; Równie a¹s i sąd, gdyż spełnia s¹a komunikacyjnego.

zbiór przechodni – jest to nieruchomość, w której spełniają następujące wymagania: w I x, y ® Zi Zi x, gdzie akty ® jako znak zastępujący słowa: „jeżeli … to …”. Ustnie wzór zatem rozumieć jako: „Jeżeli są niezależne od x, oo należy Y, Z w funkcji X”