wzory interferencyjne. Warunki maksimum i minimum

interferencji – jest jasne lub ciemne paski, które są wywołane przez promienie, które są w fazie lub w różnych fazach względem siebie. fale światła i tym podobne, gdy stosuje się, jeżeli ich warstwy pokrywają się (w kierunku zwiększenia lub zmniejszenia), albo znoszą się wzajemnie, gdy są w przeciwfazie. Zjawiska te nazywane są konstruktywne i destrukcyjne zakłóceń, odpowiednio. Jeśli monochromatycznej wiązki światła, wszystkie fale, które mają taką samą długość, przechodzi przez dwie wąskie szczeliny (eksperyment najpierw przeprowadzono w roku 1801 przez Thomas Young, angielski naukowców, którzy dzięki niemu doszedł do wniosku, że rodzaj fali światła), dwa Powstająca wiązka może być skierowana na płaskim ekranie, w którym zamiast dwóch zachodzących na siebie plam są utworzone interferencyjny – równomiernie na przemian wzór jasnych i ciemnych obszarów. Zjawisko to jest wykorzystywane, na przykład, we wszystkich interferometrów optycznych.

nałożenie

Cechą charakterystyczną superpozycję fal, który opisuje zachowanie nakładających się fal. Jego zasada polega na tym, że kiedy w przestrzeni nałożonym dwóch falach, powstały zaburzenia jest równa algebraicznej sumy poszczególnych zaburzeń. Czasem w dużych perturbacji ta zasada jest naruszona. Ta prosta zachowanie prowadzi do szeregu efektów, które są zwane zjawiska interferencji.

Zjawisko interferencji charakteryzuje się dwoma ekstremami. Dwie fale konstruktywnie maksima zbieżne i są w fazie względem siebie. Wynik superpozycji jest wzmocnienie zakłóceń. Amplituda powstałego zmieszanego fali jest równa sumie poszczególnych amplitudach. Odwrotnie, interferencja niszczące w maksymalnie jednej fali pokrywa się z co najmniej drugim – są w opozycji. Amplituda połączonej fali jest równa różnicy amplitudy jego części składowych. W przypadku gdy są one równe, to pełna niszczące zakłóceń i zaburzeń pożywki całkowitej wynosi zero.

Doświadczenie Younga

Wzór interferencji z dwóch źródeł wyraźnie wskazuje na obecność nakładających się fal. Thomas Young zasugerował, że światło – fala, która przestrzega zasadę superpozycji. Jego słynne osiągnięciem było wykazanie doświadczalne konstruktywnej i destrukcyjnej interferencji światła w 1801 Nowoczesna wersja eksperymentu Younga charakter różni się tylko tym, że wykorzystuje spójnych źródeł światła. Laserowego równomiernie oświetla dwóch równoległych nacięć w nieprzezroczystym podłożu. Światło przechodzące przez nie, jest zdalny ekran. Gdy szerokość między szczelinami jest znacznie większa niż długość fali, zasady optyki geometrycznej obserwowano – jak na ekranie dwóch oświetlonych obszarów. Jednak podejście szczelin ugięte światło i fale na ekranie są nałożone na siebie. Dyfrakcja sama jest konsekwencją falowej natury światła, a jeszcze inny przykład tego efektu.

Wzór interferencji

Zasada superpozycji określa rozkład natężenia wynikającego na oświetlanej ekranu. Wzór zakłóceń następuje, gdy różnica dróg ze szczeliny na ekranie jest równa całkowitej liczbie długości fali (X, 0, 2A, …). Ta różnica sprawia, że wysokie tony są w tym samym czasie. Destrukcyjne zakłócenia występuje, gdy różnica dróg równa całkowitej liczbie długości fal przesunięte o połowę (λ / 2, 3λ / 2, …). Jung stosowane geometryczne argumenty pokazują, że nakładanie prowadzi do serii jednakowo oddalonych pasm i wysokich obszarach intensywności odpowiadające regionom konstruktywnej interferencji, oddzielonych obszarach ciemnego pełnego destrukcyjne.

rozstaw otworów

Ważnym parametrem geometrii z dwóch szczelin jest stosunek Î światła o długości fali, a odległość między otworami D. Jeśli λ / d wynosi mniej niż 1, odległość między pasmami będzie mały i efekty zachodzą na nie są przestrzegane. Za pomocą ściśle rozmieszczone szczeliny, Jung w stanie podzielić jasnych i ciemnych obszarów. Zatem postanowił długości fal widzialnych jasnych kolorach. Ich niezwykle mała wartość wyjaśnia dlaczego te efekty są obserwowane tylko pod pewnymi warunkami. Aby podzielić obszary konstruktywnej i destrukcyjnej ingerencji, odległość pomiędzy źródłem fal świetlnych musi być bardzo mała.

długość fali

Obserwacja efektów interferencyjnych jest wyzwaniem dla dwóch innych powodów. Większość źródeł światła emituje ciągłe widmo długości fali, w wyniku tworzenia się licznych interferencji nakładają się na siebie, każdy z odstępem pomiędzy paskami. Eliminuje to najbardziej widoczne efekty, takie jak obszary całkowitej ciemności.

zgoda

Że zakłócenia mogą być obserwowane przez długi okres czasu, konieczne jest, aby używać spójnych źródeł światła. Oznacza to, że źródła promieniowania musi utrzymywać stałą zależność fazową. Na przykład, dwie fale harmoniczne o tej samej częstotliwości zawsze stosunki fazowe dla każdego punktu w przestrzeni, – albo w fazie lub w przeciwnej fazie, albo w jakimś stanie pośrednim. Jednak większość z tych źródeł światła emituje prawdziwy falę harmoniczną. Zamiast tego, emitują światło, w którym zachodzi przemiana fazowa losowo miliony razy na sekundę. Promieniowanie takie nazywa się niespójne.

Idealnym źródłem – laser

Zakłócenia nadal obserwowano, gdy fale nakładają się na przestrzeni dwóch źródeł niespójnych, ale wzory interferencyjne zmieniać losowo wraz z przesunięciem fazowym losowej. czujniki światła, w tym oczu, nie mogą zarejestrować się szybko zmieniającego się obrazu, a jedynie średnie natężenie czasu. Wiązka laserowa jest prawie monochromatyczne (m, E składa się z pojedynczej długości fali) i wysoko-. Jest to idealne źródło światła do obserwowania efektów interferencyjnych.

Określenie częstości

Po Jung 1802 miary długości fal światła widzialnego może być skorelowane z szybkością wystarczająco dokładne dostępnego światła w czasie obliczenia przybliżonej jego częstotliwości. Na przykład, zielone światło wynosi około 6 x ¹⁴ października Hz. To jest o wiele rzędów wielkości większa niż częstotliwość drgań mechanicznych. Dla porównania, osoba może usłyszeć dźwięk o częstotliwości do 2 x 10 ⁴ Hz. Czym dokładnie różni się w tempie nadal pozostawał tajemnicą przez następne 60 lat.

Interferencja w cienkich warstwach

Zaobserwowane efekty nie są ograniczone do podwójnej geometrii szczeliny używane przez Thomasa Younga. Kiedy jest odbicie, załamanie promieni od obu powierzchni oddzielonych od siebie odległości porównywalnej z długością fali, występuje ingerencja w cienkich warstwach. Rola folii pomiędzy powierzchniami może odgrywać podciśnienia powietrza, cieczy lub ciała stałego transparentnych. W świetle widzialnym Zakłócenia są ograniczone do wielkości rzędu kilku mikrometrów. Znanym przykładem całego filmu jest bańka. Światło odbite od niego, jest superpozycją dwóch falach – jeden odbija się od przedniej powierzchni, a drugi – na plecach. pokrywają się one w przestrzeni i dodaje się do siebie nawzajem. W zależności od grubości błonki, dwie fale mogą oddziaływać w sposób konstruktywny i destrukcyjny. Kompletny obliczanie wzoru interferencyjnego wskazuje, że światło o długości fali λ interferencja obserwuje się dla grubości warstewki Î / 4 3λ / 4 5λ / 4, itd., I niszczące – .. Do X / 2, λ, 3λ / 2, …

Wzory do obliczania

Zjawisko interferencji było wiele zastosowań, więc ważne jest, aby zrozumieć podstawowe równanie związane. Następujące równania umożliwiają obliczanie różnych wartości związanych z zakłóceniami, na dwóch najbardziej typowych przypadkach.

Położenie listwy świetlne w doświadczeniu Younga, .. witryn tj konstruktywnej interferencji można obliczyć za pomocą wzoru: y _{jest światło.} = (ΛL / d) m, gdzie λ – długość fali; m = 1, 2, 3 …; d – odległość pomiędzy szczelinami; L – odległość do celu.

.. Lokalizacja ciemne pasma, czyli obszary destrukcyjnego oddziaływania jest dana przez: y _{jest ciemny.} = (ΛL / d): (m + 1/2).

W przypadku innych gatunków interferencji – na cienkich warstwach – obecność zwyczajowo destrukcyjne superpozycji określa przesunięcie fazowe fal odbitych, która zależy od grubości i współczynnika załamania nim. Pierwsze równanie opisuje przypadek braku takiej zmiany, a drugi – przesunięcie o połowę długości fali:

2nt = mλ;

2nt = (M + 1/2) λ.

Tutaj, λ – długość fali; m = 1, 2, 3 …; t – Ścieżka ruch w filmie; n – współczynnik załamania światła.

Obserwacja natury

Gdy słońce świeci na bańce, widać jasne kolorowe paski, ponieważ różne długości fal są poddane niszczącej ingerencji i usuwane z refleksji. Pozostałe światło odbite pojawia się jako komplementarną usunięcie barw. Na przykład, jeżeli w wyniku niszczącej ingerencji jest nieobecny składnik czerwonego, odbicie będzie niebieski. Cienka warstwa oleju na wodzie daje podobny efekt. W przyrodzie, pióra niektórych ptaków, w tym pawie i kolibry i muszli niektórych chrząszczy są jaśniejsze, podczas zmiany koloru po zmianie kąta patrzenia. Optycznej jest tu zakłócenia fal światła odbitego od cienkich warstw i struktur odbijających układach prętów. Podobnie perełek i powłoki irys, ze względu na nakładanie się z wielu odbicia warstwy perłowej. kamieni szlachetnych, takich jak opal wykazują wzory, zakłócenia powodowane przez rozproszenie światła z regularnych struktur tworzonych przez mikroskopijne cząstki kuliste.

aplikacja

Istnieje wiele aplikacji technologicznych jasnych zjawisk interferencyjnych w życiu codziennym. Opierają się one optykę aparatu fizyki. Normalna powłoka przeciwodblaskowa soczewki jest cienka folia. Jej grubość i refrakcji promieniowania dobiera się tak, aby wytworzyć destrukcyjną interferencję odbitego światła widzialnego. Bardziej specjalistyczne powłoki, składające się z wielu warstw cienkich folii przeznaczonych do przepuszczania promieniowania tylko w wąskim zakresie długości fal, a zatem są stosowane jako filtry. Wielowarstwowe powłoki są również stosowane w celu zwiększenia współczynnika odbicia luster teleskopów, a także optyczne rezonatorów laserowych. Interferometrii – dokładne metody pomiarowe służące do rejestracji niewielkie zmiany względnej odległości – opiera się na obserwacji zmian jasnych i ciemnych pasm produkowanych przez światła odbitego. Na przykład, pomiar wpływu zmian wzoru interferencyjnego pozwala ustawić krzywiznę powierzchni elementów optycznych w światłowodowych płatów długości fali.