Jak obliczyć powierzchnię segmentu segmentu kulistego oraz obszaru

Wartość matematyczny obszaru jest znana od czasów starożytnej Grecji. W tamtych czasach Grecy odkryli, że obszar ten jest ciągła część powierzchni, która jest ograniczona ze wszystkich stron zamkniętej pętli. Jest wartością liczbową, która jest mierzona w jednostkach kwadratowych. Obszar ten jest liczbową jako płaski figur geometrycznych (konturowego) i powierzchni ciała w przestrzeni (objętość).

Obecnie jest ona znaleźć nie tylko w szkolnym programie nauczania na lekcjach geometrii i matematyki, ale również w astronomii, życie w budowie, rozwoju, produkcji i inżynierii w wielu innych dziedzinach działalności człowieka. Bardzo często, aby obliczyć segmenty powierzchnia my uciekać na działce w projektowaniu obszarów krajobrazowych lub naprawy ultranowoczesny przestrzeni projektowej. Dlatego metody obliczania obszar wiedzy o różnych kształtach geometrycznych przydatna zawsze i wszędzie.

Aby obliczyć powierzchnię segmentu kołowego oraz segment kuli jest niezbędne do czynienia z warunków geometrycznych, które będą potrzebne podczas procesu obliczeniowego.

Po pierwsze, fragment zwany wycinkiem okręgu koła płaszczyzną, która jest umieszczona pomiędzy kołowego łuku i jego cięciwy odcięcia. Nie warto być mylone z pojęciem rysunku sektora. Są to zupełnie różne rzeczy.

Akord nazywa się segment, który łączy dwa punkty na okręgu.

Centralny kąta utworzonego pomiędzy dwoma liniami – promień. Jest mierzona w stopniach kątowych, na którym spoczywa.

segmentu kuli utworzone poprzez odcięcie płaszczyzny kuli (sfery). Tak otrzymany sferyczny bazowy segmentu koła, a wysokość prostopadle pochodzące od środka okręgu do punktu przecięcia z powierzchnią kuli. Ten punkt przecięcia nazywamy wierzchołek odcinka kuli.

W celu określenia zakresu obszaru segmentu, trzeba znać długość obwodu obcięte zakresu i wysokości piłki. Produkt z tych dwóch elementów, a jako obszar odcinka kulistego S = 2πRh, gdzie h – wysokość segmentu 2πR – obwód, a R – promień koła wielkiego.

Aby obliczyć obszar wycinka koła, można odwołać się do następujących wzorów:

1. W celu zlokalizowania obszaru segmentu w najprostszy sposób, konieczne jest obliczenie różnicy między obszarem sektora, do którego wpisane segmentu oraz powierzchni trójkąta równoramiennego , którego podstawa jest odcinek cięciwy S1 = S2, S3, gdzie S1 – powierzchnia segmentu S2 – obszar sektora i S3 – obszar trójkąta.

Jest możliwe zastosowanie przybliżoną powierzchnię obliczeniowej segmentu kołowego S = 2/3 * (a * h), gdzie A – podstawa trójkąta lub długości cięciwy, H – wysokość segmentu, który jest wynikiem różnicy promienia koła i wysokości trójkąta równoramiennego.

2. Powierzchnia odcinka, który różni się od półkola obliczana następująco: S = (π R2: 360) * alfa ± S3, gdzie π R2 – pole koła, a – środek stopni kąt środkowy, który obejmuje odcinek łuku okręgu, S3 – obszar trójkąt który jest uformowany pomiędzy dwoma promieniami okręgu i pasa posiadający kąt w punkcie środkowym koła, a dwa wierzchołki w punktach kontaktu z promieniem okręgu.

Jeśli α kąt 180 °, stosowane jest znak plus.

3. Oblicz powierzchnię segmentu może być, i innymi metodami z użyciem trygonometrii. Co do zasady, w oparciu o trójkąt. Jeżeli kąt środkowy mierzy się w stopniach, jest do zaakceptowania, jeśli wzoru: S = R2 * (π * (α / 180) – sin α) / 2, gdzie R2 – promień koła kwadratu, α – działanie na poziomie centralnym kątem.

4. W celu obliczenia powierzchni segmentu przy użyciu funkcji trygonometrycznych, i może wykorzystywać inny wzór, pod warunkiem że kąt środkowy jest mierzona w radianach: S = R2 * (α – sin α) / 2, gdzie R2 – promień koła kwadratu, a – środek stopni kąt środkowy.